1、1第 5 章 走进图形世界小结与思考类型之一 生活中常见立体图形特征的认识1观察如图 5X1 所示图形并填空图 5X1上面图形中，圆柱是_，棱柱是_，圆锥是_，棱锥是_，球体是_(填序号)2如图 5X2 所示是正方体切去一个小角后的立体图形，如果按照这样方式切去正方体的八个角(相邻两个角之间还有一段原来的棱)，则新的几何体有_条棱，有_个面，有_个顶点图 5X2图 5X3类型之二 立体图形的展开3如图 5X3 是某纸盒的表面展开图，图 5X4 中能由它折叠而成的是( )2图 5X44在图 5X5 所示的展开图中，分别填上数字 1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，
2、则 a_， b_， c_图 5X5图 5X65如图 5X6 是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，如果 F 面在前面，B 面在左面(字母朝外)，那么在上面的字母是_类型之三 立体图形的三视图6. 2016西宁下列几何体中，主视图和俯视图都为长方形的是( )图 5X772016宜昌将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )图 5X88如图 5X9 是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，则小立方块的个数是( )3图 5X9A3 B4 C5 D69如图 5X10 所示是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置处小正方体的个数，则这个几何体的左
3、视图是图 5X11 中的( )图 5X10 图 5X11图 5X1210由几个棱长为 1 的小正方体搭成的几何体的俯视图如图 5X12 所示，格中的数字表示该位置的小正方体的个数(1)请在下面的网格中分别画出这个几何体的主视图和左视图；图 5X13(2)根据三视图，求这个组合几何体的表面积(包括底面积)；(3)若上述小正方体搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小正方体个数可以改变(总数目不变)，求搭成这样的组合几何体中表面积最大的是多少(包括底面积)4类型之四 图形的运动11将如图 5X15 所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图 5X14 所示的立体图形的是( )图 5X14图 5X1512下
4、列各图从甲到乙的图形变换，判断都正确的是( )图 5X16A(1)翻折，(2)旋转，(3)平移B(1)翻折，(2)平移，(3)旋转5C(1)平移，(2)翻折，(3)旋转D(1)平移，(2)旋转，(3)翻折13用数学的眼光去观察物体，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的图 5X17 所给的三行图形都存在着某种联系，用线将它们连起来图 5X17类型之五 数学活动14图 5X18 是由棱长为 1 cm 的小正方体木块搭建成的几何体的主视图、左视图和俯视图(1)请你观察它是由多少个小正方体木块组成的；(2)在俯视图中标出相应位置小正方体木块的个数；(3)求出该几何体的表面积(包含底面)图 5
5、X1867详解详析1 236 14 24 解析 原正方体有 12 条棱，切去一个小角后增加 3 条棱，切去八个小角后增加 24 条棱，因此新几何体有 36 条棱；原正方体 6 个面，切去一个小角后增加 1个面，切去八个小角后增加 8 个面，因此新几何体有 14 个面；原正方体有 8 个顶点，切去一个小角后增加 2 个顶点，切去八个小角后增加 16 个顶点，因此新几何体有 24 个顶点3B 解析 A 项展开得到 ，不能和原图相对应，故本选项错误；B 项展开得到 ，能和原图相对应，故本选项正确；C 项展开得到 ，不能和原图相对应，故本选项错误；D 项展开得到 ，不能和原图相对应，故本选项错误故选
6、B.46 2 4 解析 1 与 a 相对，5 与 b 相对，3 与 c 相对1 a5 b3 c，六个面上的数字分别为 1，2，3，4，5，6， a6， b2， c4.故答案为 6，2，4.5C 解析 由组成几何体面之间的关系，得 F，B，C 是邻面，F，B，E 是邻面由F 面在前面，B 面在左面，得 C 面在上，E 面在下故选 C.6B 解析 A 项，此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项不符合题意；B 项，此几何体的主视图是长方形，俯视图是长方形，故此选项符合题意；C 项，此几何体的主视图是长方形，俯视图是圆，故此选项不符合题意；D 项，此几何体的主视图是梯形，俯视图是长方形，故
7、此选项不符合题意故选 B.7A 解析 一根圆柱形的空心钢管放置方式不同，可能得到的主视图为 B，C，D，不可能是 A.8B 9D 解析 从左面看可得到 2 列正方形，从左往右的个数依次为 2，3.故选 D.810解：(1)主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，3；左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 3，1.图形分别如下：(2)由题意可得，组合几何体的上面共有 3 个小正方形，下面共有 3 个小正方形；左面共有 4 个小正方形，右面共有 4 个小正方形；前面共有 5 个小正方形，后面共有 5 个小正方形，故可得表面积为 1(334455)24.(3)要使表面积最大，则需满足两正方体
8、重合的面最少，此时俯视图中各位置小正方体的数目如下：这样几何体上面共有 3 个小正方形，下面共有 3 个小正方形；左面共有 5 个小正方形，右面共有 5 个小正方形；前面共有 5 个小正方形，后面共有 5 个小正方形，表面积为1(335555)26.即表面积最大是 26.11A12A 解析 由图可知，(1)把甲翻折即可得到乙；(2)绕甲的直角顶点顺时针旋转 90即可得到乙；(3)把甲先向右平移，再向上平移即可得到乙，所以(1)翻折，(2)旋转，(3)平移故选 A.13解：从第一行的平面图形绕某一边旋转可得到第二行的立体图形，从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形(1)(二)(C)；(2)(一)(B)；(3)(三)(A)14解：(1)俯视图中有 6 个正方形，最底层有 6 个小正方体木块由主视图和左视图可得第二层有 3 个小正方体木块，第三层有 1 个小正方体木块，共由 10 个小正方体木块组成(2)如图所示：9(3)表面积为 6665653340(cm 2)
