1、1第 4 课时 有理数的加减混合运算知|识|目|标1通过计算、对比相反数的意义，能将加减法统一成加法2能将有理数的加减混合运算统一成有理数的加法运算，并能根据有理数加法的运算律简化计算3通过对有理数加减混合运算的学习，能解决一些简单的实际问题目标一 能将加减法统一成加法例 1 教材补充例题把下列算式写成省略加号和括号的和的形式：(1)6(3)(7)(2)；(2)(11)(9)(7)(5)【归纳总结】将有理数的减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号“”号变为“”号；二是减数的性质符号目标二 掌握有理数的加减混合运算例 2 教材补充例题先将下列各式写成省略加号和括号的和的形式，再计算：
2、1)(7)(10)(1)(2)；(2)0.5 (2.75) .(14) 122【归纳总结】有理数加减混合运算的一般步骤：首先将减法转化成加法，其次将式子改写成省略加号和括号的和的形式，最后尽可能地运用加法运算律来简化运算，从而求出结果运用加法交换律时一定要注意：交换各加数的位置时要连同它前面的符号一起交换例 3 教材例 6 针对训练计算：(1)2.43.54.63.5；(2)0.53.252.757.5.目标三 有理数加减混合运算在实际生活中的应用例 4 教材例 7 针对训练一架飞机起飞后的高度变化如下表：高度变化 记作上升 5.2 km 5.2 km下降 3.0 km 3.0 km上升 1
3、5 km 1.5 km下降 2.3 km 2.3 km此时这架飞机比起飞点高了多少千米？3知识点一 加减混合运算进行有理数的加减混合运算，可以根据有理数减法法则把算式改写成几个有理数的和的形式，然后运用加法法则、加法交换律、加法结合律计算出结果知识点二 省略加号的和式的读法1当把“” “”号看成是运算符号时，如5387 可以看成是求5 减去 3再加上 8 然后减去 7 所得的结果，因此本式可读作：负 5 减去 3 加上 8 减去 7.2当把“” “”号看成是性质符号时，如5387 可以看成是算式(5)(3)(8)(7)省略了加号，所以5387 实质上也可以理解为求5 加上3 加上 8 加上7
4、 的和，因此5387 也可读作：负 5、负 3、正 8、负 7 的和知识点三 有理数加法运算中加号的省略在有理数的加法运算中，可保留有理数的性质符号，将运算符号“”全部省略把( )( )( )( )写成省略加号和括号的和的形式，并计算出结果14 12 18 78解：( )( )( )( ) 1 .14 12 18 78 14 12 18 78 34 74上面的计算过程是否正确？如果不正确，请改正4详解详析【目标突破】例 1 解：(1)原式6372.(2)原式11975.例 2 解：(1)原式710120.(2)原式0.5 2.75 3.5.14 12例 3 解：(1)2.43.54.63.5(2.4)(4.6)3.53.50.(2)原式(0.57.5)(3.252.75)862.例 4 解：5.23.01.52.31.4( km)答：此时这架飞机比起飞点高了 1.4 km.【总结反思】反思 解：不正确，错误的原因是随意省略运算符号，只有把所有加减法统一成加法后，加法中的“”号才可以省略正解：( )( )( )( )14 12 18 785( )( )( )( )14 12 18 78 14 12 18 78( )( )14 12 18 78 (1)14 .34
