1、1选考题题型专练(二) 机械振动与机械波光学1(1)(多选)一列沿着 x 轴正方向传播的简谐横波，波速 v0.5 m/s，在 t0 时刻波刚好传播到 x2.0 m 处的 N 点，如图甲所示，下列判断正确的是A图乙表示质点 L 的振动图象B波源的起振方向沿 y 轴负方向C在 4 s 内质点 K 所经过的路程为 4.0 mD经过 1 s 质点 N 沿 x 轴正方向移动 0.5 mE若该波与另一列频率为 0.25 Hz 沿 x 轴负方向传播的简谐波相遇，能够产生稳定的干涉图样(2)如图所示，半圆形透明介质的横截面，其半径为 R。一束光从透明介质的边缘以入射角 45射入透明介质，光束在透明介质的弧形面
2、发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出。已知光在真空中传播的速度为 c，求：透明介质的折射率；2光线在透明介质中传播的时间；透明介质的全反射临界角。解析 (2)如图所示，由几何关系可得光束折射角为 230，由折射定律可得n sin 1sin 2 2光线在透明静止中传播的速度： vcn光线在透明介质中传播的距离 s3 R，光线在透明介质中传播的速度为 t ，解得svt32Rc由 sin C 解得 C451n答案 (1)BCE (2) 45232Rc2(1)(多选)如图所示一列简谐横波在某一时刻的波的图象， A、 B、 C 是介质中的三个质点，已知波是向 x 正方向传播的，波速为 v20
3、 m/s，下列说法中正确的是A这列波的波长是 10 mB质点 A 的振幅为零C质点 B 此刻向 y 轴正方向运动D质点 C 再经过 0.15 s 通过平衡位置3E质点一个周期内通过的路程一定为 1.6 cm(2)如图所示，一装满水的水槽放在太阳光下，将平面镜 M 斜放入水中，调整其倾斜角度，使一束太阳光从 O 点经水面折射和平面镜反射，然后经水面折射回到空气中，最后射到槽左侧上方的屏幕 N 上，即可观察到彩色光带，如果逐渐增大平面镜的倾角 ，各色光将陆续消失，已知所有光线均在同一竖直平面。从屏幕上最后消失的是哪种色光？(不需要说明原因)如果射向水槽的光线与水面成 30，当平面镜 M 与水平面夹
4、角 45时，屏幕上的彩色光带恰好全部消失。求：对于最后消失的那种色光，水的折射率。解析 (2)红色光画出如右图的光路图入射角 60 OA 是入射到平面镜上的光线， AD 是法线，4设 AOF ， OAD ，由几何关系得 45 C 2 由折射定律得： nsin sin sin C 1n联立解得： n 。72答案 (1)CDE (2)红色光 n723(1)(多选)在同一介质中传播的两列同种简谐横波的振幅都是 10 cm，其中实线波的频率为 2 Hz，沿 x 轴正方向传播；虚线波沿 x 轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则A实线波和虚线波的频率之比为 21B在相遇区域会发生干涉现象C平衡
5、位置为 x4 m 处的质点此刻速度为零D平衡位置为 x6 m 处的质点此刻位移 y10 cmE从图示时刻起再经过 0.25 s，平衡位置为 x6 m 处的质点的位移 y05(2)某半圆柱形玻璃砖截面半径为 R， O 点为圆心， AB 为直径， CO 与 AB 垂直，左侧为一足够大的光屏。如图所示，相互平行的同种单色光 a 和 b 以与竖直方向成 45角入射到玻璃砖上，光线 a 在 O 点恰好发生全反射，求左侧光屏上最亮的两个光斑间距离。解析 (2)作出两平行光 a、 b 的光路图如图所示 a 光线经全反射后与光屏交于 F 点由几何关系得， AF R根据折射率的定义 n 1sin r 1sin
6、45 26b 光线从 C 点入射，折射后到达 D 点，再次折射后与光屏交于 E 点sin ，故 30sin 45n 12由几何关系得 OD Rtan 30 R33b 光线从 D 点射出玻璃砖，折射后到达 E 点，此时入射角 30，由折射定律可知，出射角为 45故 AE R R33由此得，左侧光屏上最亮的两个光斑间距离为 EF2 R R1.42 R。33答案 (1)ADE (2)1.42 R4(1)(多选)图(a)为一列简谐横波在 t0.1 s 时刻的波形图， P 是平衡位置为 x1 m 处的质点， Q 是平衡位置为 x4 m 处的质点，图(b)为质点 Q 的振动图象，则下列说法正确的是A该波的
7、周期是 0.1 sB该波的传播速度为 40 m/sC该波沿 x 轴负方向传播D t0.1 s 时，质点 Q 的速度方向向下E从 t0.1 s 到 t0.25 s，质点 P 通过的路程为 30 cm(2)如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边 P 点正上方 0.9 m 的高度处，7水面与 P 点等高，浮标 Q 离 P 点 1.2 m 远，鱼饵灯 M 在浮标正前方 1.8 m 处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率 n ，求：43鱼饵灯离水面的深度；若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面 PQ 间射出。解析 (2)设入射角、折射角分别为 i、 r，设鱼饵灯离水面的深度为 h2，则有：sin i ，sin r根据光的折射定律可知： nsin isin r联立并代入数据得： h22.4 m8当鱼饵灯离水面深度为 h3时，水面 PQ 间恰好无光射出，此时鱼饵灯与浮标的连线和竖直方向夹角恰好为临界角 C，则有：sin C1n由 sin C ，得 h3 m1.59 m。375答案 (1)BCD (2)2.4 m 1.59 m
