1、1考点 1 电场及带电粒子在电场中的运动限时 45 分钟；满分 100 分一、选择题(每小题 7 分，共 70 分)1(多选)如图 3116 所示， A、 B、 C、 D 四点构成一边长为 L 的正方形，对角线 AC竖直，在 A 点固定一电荷量为 Q 的点电荷，规定电场中 B 点的电势为零。现将几个质量均为 m、电荷量均为 q 的带电小球从 D 点以大小均为 v0的速度向各个方向抛出，已知重力加速度大小为 g，下列说法正确的是图 3116A通过 B 点的小球在 B 点时的速度大小为 v0B通过 C 点的小球在 C 点时的电势能比通过 B 点的小球在 B 点时的电势能大C通过 C 点的小球在 C
2、 点时受到的库仑力是通过 B 点的小球在 B 点时受到的库仑力的2 倍D若通过 C 点的小球在 C 点时的速度大小为 v，则 C 点的电势为 (v2 v gL)m2q 20 2解析 由负点电荷的电场线以及等势面的分布可知， c B D0，对从 D 点运动到 B 点的小球，由动能定理可知 qUDB Ek，由于 B D0，因此 Ek 0，即通过 B点的小球在 B、 D 两点的速度大小相等，A 正确；负电荷在低电势点的电势能大，因此带负电小球在 B 点的电势能大于在 C 点的电势能，B 错误；由库仑定律 F k 可知， F ，Qqr2 1r2又 AB AC1 ，因此小球在 B、 C 两点的库仑力之比
3、为 21，C 错误；对由 D 运动到 C2的小球，由动能定理得 mg L( qUDC) mv2 mv ，又22 12 12 20UDC D C0 C C，解得 C (v2 v gL)，D 正确。m2q 20 22答案 AD2(2018陕西质检)如图 3117 所示，真空中有两个点电荷 Q19.010 8 C和 Q21.010 8 C，分别固定在 x 坐标轴上，其中 Q1位于 x0 处， Q2位于 x12 cm处。在 x 轴上图 3117A场强为 0 的点有两处B在 x12 cm 区域，电势沿 x 轴正方向升高C点电荷在 x9 cm 处，电场力为 0D在 018 cm 的区域，场强沿 x 轴正方
4、向解析 根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理，在 x 轴上电场强度为零的点只能在x12 cm 区域内某点，只有一处，点电荷在该处电场力为零，选项 AC 错误。在 x12 cm 区域电势沿 x 轴正方向先升高后降低，选项 B 错误。在 018 cm 的区域，场强Q1x2 Q2(x 12)2沿 x 轴正方向，选项 D 正确。答案 D3(2018沈阳检测)如图 3118 所示，电子在电势差为 U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为 U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子射出时的偏转角变
5、大的是图 3118A U1变大， U2变大 B U1变小， U2变大3C U1变大， U2变小 D U1变小， U2变小解析 设电子被加速后获得的初速度为 v0，平行极板长为 l，平行极板间距为 d，则由动能定理得 eU1 mv ，电子在电场中偏转所用时间 t ，设电子在平行板间受电场力12 20 lv0作用产生的加速度为 a，由牛顿第二定律得 a ，电子射出偏转电场时，平行于电eE2m eU2dm场方向的速度 vy at，由以上式子联立可得 vy ，又有 tan eU2ldmv0 vyv0 eU2ldmv20 eU2l2deU1，故 U2变大、 U1变小都能使偏转角 变大，B 正确。U2l2
6、dU1答案 B4(2018佛山质检)如图 3119 所示， A、 B、 C 是两带电荷量均为 Q 的正点电荷连线的中垂线上的三点， B 是两线段的交点， A 点固定有一带电荷量同为 Q 的负点电荷，现将一电子从 B 点由静止释放，电子运动中会经由 C 点继续向前运动，则图 3119A从 B 到 C，电场力对该电子一直不做功B电子从 B 到 C 做加速度变大的加速运动C电子在 B、 C 两点时的电势能大小关系是 EpB EpCD若电子可回到 B 点，则回到 B 点时速度不为零解析 由合场强的特点知，电子由 B 运动到 C 的过程中，受电场力作用，加速度是减小的，故 AB 错误；由于电子能经过 C
7、 点并向前运动，且运动过程中只有电场力做功，动能增加，则电势能减小，所以 EpBEpC，C 正确；若电子可回到 B 点，由于只有电场力做功，回到 B 点时电场力做功为零，动能不变，所以回到 B 点时速度为零，D 错误。答案 C5(多选)毛毯等绒料布生产时常采用静电植绒技术来实现，其原理如图 3120：其中 A 是接高压阳极的金属网，其内装有绒料， B 是一块金属平板，上面铺着涂有黏合剂的待植绒基布。当待植绒基布从两极板经过时，给 A 接上高压并使绒料带上电荷，这样绒料在经过 A、 B 两平行板间的电场加速后以高速向 B 板运动，遇到待植绒基布后便粘在上面4从而实现静电植绒，下列说法正确的是图
8、3120A A、 B 两极板的电场方向由 B 指向 AB带电绒料带正电荷C带电绒料在运动过程中电场力对它做正功D带电绒料在运动过程中电势能增加解析 A、 B 两极板的电场方向由 A 指向 B，故选项 A 错误；由于两极板的电场方向由A 指向 B，带电绒料向 B 板运动，说明带电绒料是带正电荷的，故选项 B 正确；带电绒料在运动过程中电场力对它做正功，电势能减少，故选项 C 正确，D 错误。答案 BC6(多选)如图 3121 所示，电容器两极板与电源正负极相连，在将电容器两极板间的距离由 d 迅速增大为 2d 的过程中，下列说法正确的是图 3221A电容器两板间电压始终不变B电容器两板间电压瞬时
9、升高后又恢复原值C根据 Q CU 可知，电容器带电荷量先增大后减小D电路中电流由 B 板经电源流向 A 板解析 在将电容器两极板间距离迅速增大的过程中，电容器极板上的电荷量未来得及变化，即 Q 不变，则 C ，又 C ，所以 ，所以 E 也不变。而QU QEd rS4 kd QEd rS4 kd 4 kQ rSU Ed，故 U 增大，但最终电压 U 要与电源电压相等，故 A 错误，B 正确；此后，因为 C，所以 d 增大时， C 减小。由 Q CU，所以 Q 减小，电路中有瞬时电流，方向由 B 板 rS4 kd经电源流向 A 板，故 D 正确，C 错误。5答案 BD7(多选)电子束焊接机中的电
10、子枪如图所示，K 为阴极，A 为阳极，两极之间的电势差为 U。A、K 之间的电场线分布如图 3122 所示。阴极发出的电子在电场作用下由静止状态从 K 加速运动到 A，设电子的质量为 m，则下列说法正确的是图 3122A阴阳两极的电场为匀强电场B电子在运动过程中的加速度变大C电子的电势能不断增加D电子到达阳极时的速度为 v2eUm解析 由图中的电场线分布特点可知 A 项错误；从电场线的分布特点可看出，电子在加速过程中所受到的电场力逐渐变大，因此电子的加速度在变大，B 项正确；由于电子带负电，当它从 K 极向 A 极运动时，电场力做正功，电势能减小，C 项错误；由动能定理可得 eU mv2，解得
11、电子的速度为 v ，D 项正确。12 2eUm答案 BD8(多选)如图 3123 所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为 10 V、20 V、30 V。实线是一带电的粒子仅在电场力的作用下在该区域内运动的轨迹，对于轨迹上的 a、 b、 c 三点，下列说法中正确的是图 3123A该电场的场强方向竖直向下6B该粒子一定带负电荷C带电粒子在三点的动能 Ekc Eka EkbD带电粒子在 b 点的电势能最大解析 根据“沿电场线方向电势降低”和“电场线与等势面垂直”的特点可知，该电场的场强方向竖直向上，故 A 项错误；根据物体做曲线运动的受力与轨迹的关系可知，粒子所受的电场力向
12、下，故该粒子带负电荷，B 项正确；粒子在 b 点动能最小，在 c 点动能最大，C 项错误；带电粒子从电势高的地方到电势低的地方，电场力做负功，电势能增大，所以 D 项正确。答案 BD9(多选)如图 3124 所示，有一带电金属圆环，其带电荷量为 Q，在环心 O 的正上方的 a 点处静止一个质量为 m、带电荷量为 q 的小球，重力加速度为 g，下列说法正确的是图 3124A圆环带负电荷B圆环在 a 点产生的场强大小为 EamgqC将一带正电的点电荷(忽略重力)在 O 点静止释放后它将静止不动D若将小球向 O 点移动，则小球的电势能增加解析 由于小球带正电，根据二力平衡可知，小球所受到的电场力竖直
13、向上，所以圆环带正电荷，故 A 项错误；设圆环在 a 点处的场强大小为 Ea，对小球有 mg qEa，解得Ea ，故 B 项正确；将一带正电的点电荷放在 O 点时，圆环对该正电荷的电场力为零，mgq此时点电荷受到带正电小球的作用力将向下运动，因此 C 项错误；由于圆环带正电，若将小球向 O 点移动，小球要克服电场力做功，故小球的电势能增加，所以 D 项正确。答案 BD10有一匀强电场，方向如图 3125 所示，在电场中有三个点 A、 B、 C，这三点的7连线恰好构成一个直角三角形，且 AC 边与电场线平行。已知 A、 B 两点的电势分别为 A5 V， B1.8 V， AB 的距离为 4 cm，
14、 BC 的距离为 3 cm。若把一个电子(e1.610 19 C)从 A 点移动到 C 点，那么电子电势能的变化量为图 3125A8.010 19 J B1.610 19 JC8.010 19 J D1.610 19 J解析 设 AB 与 AC 之间的夹角为 ，则 cos ，又 AB 的距离 SAB4 cm，则 AB 沿45场强方向的距离为 dAB SABcos 4 cm cm，设 A、 B 之间电势差为 UAB，则电场强45 165度为 E 100 V/m。电子从 A 点到达 C 点时电势能的变化量为UABdAB A BdAB Ep W1.610 19 1000.05 J8.010 19 J
15、，故 A 项正确。答案 A二、计算题(本题共 2 小题，共 30 分)11(14 分)(2018百色质检)如图 3126 所示，有一平面直角坐标系 xOy，其中 x轴的正方向为水平向右， y 轴的正方向为竖直向上。在 x0 的空间中，存在沿 x 轴正方向的匀强电场；在 x0 的空间运动的加速度大小为： aFm设小球第一次到达 y 轴上的点为 A，则v 2 alPA，其中 lPA xp21 2解得小球到达 A 点的速度为 v12 m/s(2)小球在 x0 和 v20 两种情形若 B 在 A 点之下，依题意有x2 x1 h 由式得E2 E1 2 2v0gt1 14(v0gt1)2为使 E2 E1，应有22 21 v0gt1 14(v0gt1)即t1 (52 1)v0g另一解为负，不符合题意，已舍去。答案 (1) v2 v02 gt1(2)见解析
