1、1热点十四 选修 34本部分主要有以下两个考查方向：1机械振动和机械波：掌握简谐运动的特征及波动的本质，掌握简谐运动的振动图像和波动图像及波长、频率、波速的关系，要特别重视振动图像、波动图像相结合的题目，注意振动和波动的区别和联系。2光学：对于几何光学的题目，首先要能够根据光的折射定律、全反射规律作出光路图，然后用几何方法解题，注意发生全反射的条件和折射率的计算，光的本性部分要掌握光的干涉条件和发生明显衍射的条件，知道什么是偏振现象，还要注意几何光学和光的本性的结合点(光的折射率和频率)。考向一 振动图像与波动图像(多选) 如图 1 甲所示为一列简谐横波在 t0.20 s 时刻的波形图，在波传
2、播路径上有 P、 Q、 R 三个质点，它们的平衡位置分别在 x11.2 m、 x22.5 m 和 x34 m 处，图乙为质点 R 的振动图像，则图 1A此简谐波沿 x 轴正向传播B从图甲时刻，再经过 0.10 s 质点 R 传到 x8 m 处C质点 Q 从图甲所示时刻开始，第一次回到平衡位置所用的时间为 0.062 5 sD质点 P 比质点 Q 早 0.3 s 回到平衡位置E从图甲时刻，再经过 0.08 s， x3.2 m 处的质点刚好回到平衡位置解析 由图乙可知， t0.20 s 时质点 R 正从平衡位置沿 y 轴正向运动，根据波动与振动的关系可知，波沿 x 轴正向传播，A 项正确；质点并不
3、沿波传播的方向发生迁移，B错误；波传播的速度为 v m/s40 m/s，因此质点 Q 经过 t2 s0.062 5 80.2 x2v 2.540s 回到平衡位置，C 项正确；质点 P 经过 t1 s0.03 s 回到平衡位置，因此比 Qx1v 1.240点早 0.032 5 s 回到平衡位置，D 项错误；从图甲时刻开始，经过 0.08 s，波形移动的距离为 x vt3.2 m，将波形沿 x 轴正向移动 3.2 m，会发现 x3.2 m 处的质点刚好回到平衡位置，E 项正确。答案 ACE2考向二 振动和波的综合问题(2016 全国卷)一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播，波长不小于 10 cm
4、 O 和 A 是介质中平衡位置分别位于 x0 和 x5 cm 处的两个质点。 t0 时开始观测，此时质点 O 的位移为 y4 cm，质点 A 处于波峰位置， t s 时，质点 O 第一次回到平衡13位置， t1 s 时，质点 A 第一次回到平衡位置。求：(1)简谐波的周期、波速和波长。(2)质点 O 的位移随时间变化的关系式。解析 (1)设振动周期为 T。由于质点 A 在 0 到 1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是 个周期，由此可知 T4 s14由于质点 O 与 A 的距离 5 cm 小于半个波长，且波沿 x 轴正向传播， O 在 t s 时回13到平衡位置，而 A 在 t1
5、 s 时回到平衡位置，时间相差 s。两质点平衡位置的距离除以23传播时间，可得波的速度 v7.5 cm/s 利用波长、波速和周期的关系 vT 得，简谐波的波长 30 cm(2)设质点 O 的位移随时间变化的关系为y A cos( 0)2 tT将式及题给条件代入上式得 4 A cos 00 A cos( 0) 6解得 0 ， A8 cm 3质点 O 的位移随时间变化的关系式为y0.08 cos( )(国际单位制) t2 3或 y0.08 cos( )(国际单位制)。 t2 56答案 (1)4 s 7.5 cm/s 30 cm(2)y0.08 cos( )或 y0.08 cos( ) t2 3 t
6、2 56考向三 光的折射和全反射如图 2 所示，在足够宽的液槽中放有某种液体， M 是可转动的平面镜， M 与水平面的夹角 30。光线从液槽的侧壁水平射入液体中，当光线射出液面时与液面的夹角为 45。3图 2(1)求该液体的折射率 n；(2)改变 角可以使光线射出液面时的方向发生变化，若要使经平面镜反射后的光线能从液面射出，求 的取值范围。解析 本题考查考生的理解能力，需要考生利用几何关系解题。(1)作出光线经平面镜反射后从液面射出的光路图如图甲所示，由几何关系知，在液面发生折射的入射角i30折射角 r45由折射定律有 nsin rsin i解得 n 2(2)设光线在液体中发生全反射的临界角为
7、 C，则sin C1n解得 C45若光在右侧发生全反射，作出光路图如图乙所示，则由几何关系可知 2 1 C90若光在左侧发生全反射，作出光路图如图丙所示，则由几何关系可知2(90 2) C90即 1 2解得 22.5 67.5。答案 (1) (2)22.5 67.521(1)(多选)在坐标原点的波源产生一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，波速 v200 4m/s，已知 t0 时，波刚好传播到 x40 m 处。如图 3 所示。在 x400 m 处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是_。图 3A波源开始振动时方向沿 y 轴负方向B从 t0 开始经 0.15 s， x40 m 处的质点运动的
8、路程为 0.6 mC接收器在 t2 s 时才能接收到此波D若波源向 x 轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为 9 HzE若该波与另一列频率为 5 Hz 沿 x 轴负方向传播的简谐横波相遇，不能产生稳定的干涉图样(2)如图 4 所示的直角三角形 ABC 是玻璃砖的横截面， B90， A30， BC 边长等于 L。一束平行于 AB 边的光束从 AC 边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在 BC 边上的 E 点被反射， E 点是 BC 边的中点， EF 是从该处反射的光线，且 EF 恰与 AC 边平行。求：图 4玻璃砖的折射率；该光束从 E 点反射后，直到第一次有光线从玻璃砖射出所需的时间(真空
9、中的光速用符号“ c”表示)。解析 (1)根据波动图像和波的传播方向可知，波源开始振动时方向沿 y 轴负方向，选项 A 正确；根据波动图像可知波长 20 m，振幅 A 10 cm。周期 T 20 m200 vm/s0.1 s，从 t0 开始经过 0.15 s(1.5 个周期)， x40 m 处的质点运动路程为六个振幅，即 60.1 m0.6 m，选项 B 正确；接收器在 t s1.8 s 时就能够接 xv 400 40200收到此波，选项 C 错误；波源频率为 f 10 Hz，若波源向 x 轴正方向运动，根据多普1T勒效应，接收器接收到波的频率大于 10 Hz，选项 D 错误；根据频率相同的两
10、列波相遇才能产生稳定干涉可知，若该波与另一列频率为 5 Hz 沿 x 轴负方向传播的简谐横波相遇，不5能产生稳定的干涉图样，选项 E 正确。(2)根据题述画出光路图如图所示。入射角 i60，折射角 r30根据折射定律可得 n sin isin r 3根据图中几何关系， OE CE BE ， EF LL2 0.5 Lsin 30光束在玻璃砖中传播速度 v cn c3光在玻璃砖中的全反射临界为sin C ，故 C601n 33 32光束从 E 点反射后，再经一次全反射可射出玻璃砖，光路图如图所示则光束从 E 点反射后，在玻璃砖中的总路程为s LL2故所需时间为 t 。sv 33L2c答案 (1)A
11、BE (2) 333L2c2(1)(多选)下列说法正确的是_。A单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关B变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场C在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄D光纤通信的工作原理是全反射，光纤通信具有容量大，抗干扰性强等优点E用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振(2)如图 5 所示，位于原点 O 处的波源在 t0 时刻从平衡位置(在 x 轴上)开始沿 y 轴正方向做周期 T0.4 s、振幅 A3 cm 的简谐运动，该波源产生的简谐横波沿 x 轴正方向传播，当平衡位置坐标为(6 m
12、0)的质点 P 刚开始振动时波源刚好位于波谷。图 56质点 P 在开始振动后的 t2.5 s 内通过的路程是多少？该简谐横波的最大波速是多少？解析 (1)单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期由驱动力的周期决定，与单摆的固有周期无关，故与摆长无关，选项 A 正确；变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，而均匀变化的电场产生恒定的磁场，均匀变化的磁场产生恒定的电场，选项 B 错误；在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，根据条纹间距公式 x ，波长变短，则干涉条纹间距变窄，选项 C 正确；光纤通信的工作原理是全反射，ld光纤通信具有容量大、抗干扰性强、衰减小等优点，选项 D 正
13、确；用透明的标准样板和单色光检查平整度是利用了薄膜干涉，选项 E 错误。(2)由于质点 P 从平衡位置开始运动，并且 t2.5 s6 T T14质点 P 在开始振动后的 t2.5 s 内通过的路程s64 A A25 A75 cm设该简谐横波的速度为 v， O、 P 间的距离为 x，由题意可得： x 6 m( n0,1,2，)(n34)所以： v m/s(n0,1,2，) T 604n 3当 n0 时，波速最大为 vm20 m/s。答案 (1)ACD (2)75 cm 20 m/s3.(1)(多选)梦溪笔谈是中国科学技术史上的重要文献。书中对彩虹做了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之” 。
14、如图 6 是彩虹成因的简化示意图。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内， a、 b 是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是_。图 6A雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹B水滴对 a 光的临界角大于对 b 光的临界角C在水滴中， a 光的传播速度大于 b 光的传播速度D在水滴中， a 光的波长小于 b 光的波长E a、 b 光分别通过同一双缝干涉装置， a 光的相邻亮条纹间距较小7(2)一列简谐横波沿 x 轴方向传播， t0 时刻的波形如图 7 甲所示， A、 B、 P 和 Q是介质中的四个质点， t0 时刻波刚好传播到 B 点。质点 A 的振动图像如
15、图乙所示，求：图 7该波的传播速度是多大？从 t0 到 t1.6 s，质点 P 通过的路程为多少？经过多长时间质点 Q 第二次到达波谷？解析 (1)太阳光射入水滴中发生色散形成彩虹，选项 A 正确；根据光路图可知， a 光的折射率 n 大，全反射的临界角小，选项 B 错误；由 v 可得， a 光在水滴中的传播速度cn小，选项 C 错误；折射率越大，波长越小，选项 D 正确；根据公式 x 可知，波长越ld小，干涉条纹间距越小，选项 E 正确。(2)由题图甲可知该波的波长为 20 m，由题图乙知，该波的周期 T0.8 s传播速度 v 25 m/s T从 t0 到 t1.6 s，质点 P 通过的路程
16、s24 A16 m质点 P、 Q 平衡位置之间的距离L85 m10 m75 m，由 L vt，解得 t3 s即经过 3 s 时间质点 Q 第一次到达波谷，经过 3.8 s 时间质点 Q 第二次到达波谷。答案 (1)ADE (2)25 m/s 16 m 3.8 s4(1)(多选)下列说法中正确的是_。A光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变小B做简谐振动的物体，经过同一位置时，加速度可能不同C在受迫振动中，驱动力的频率不一定等于物体的固有频率D拍摄玻璃橱窗内的物品时，要在镜头前加装一个偏振以增加透射光的强度E在波的传播方向上两相邻的相对平衡位置的位移始终相同的质点
17、间距离等于波长(2)如图 8 三角形 ABC 为某透明介质的横截面， O 为 BC 边的中点，位于截面所在平面8内的一束光线自 O 以角 i 入射，第一次到达 AB 边恰好发生全反射。已知 15， BC 边长为 2L，该介质的折射率为 。求：2图 8(1)入射角 i；(2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为 c，可能用到：sin 75 或 tan 15 2 )。6 24 3解析 (1)根据公式 x ，入射光的波长减小，相邻亮条纹间距一定变小，A 正确；ld做简谐振动的物体，每次经过同一位置时，加速度一定相同，B 错误；物体做受迫振动时，其驱动频率不一定等于固有频率，等于固有频率时，发生共振，C 正确；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以过滤橱窗玻璃的反射光，D 错误；根据波长的定义可知 E 正确。(2)根据全反射规律可知，光线在 AB 面上 P 点的入射角等于临界角 C，由折射定律得 sin C 1n代入数据得 C45设光线在 BC 面上的折射角为 r，由几何关系得r30由折射定律得 n sin isin r联立式，代入数据得i45在 OPB 中，根据正弦定理得9 OPsin 75 Lsin 45设所用时间为 t，光线在介质中的速度为 v，得 vtOPv cn联立式，代入数据得 t L。6 22c答案 (1)ACE (2)45 L6 22c
