1、1微专题 52 电场力的性质方法点拨 电场叠加问题要注意矢量性与对称性1(2017山东济南一中模拟)如图 1 所示， a、 b、 c、 d 分别是一个菱形的四个顶点， abc120.现将三个等量的正点电荷 Q 分别固定在 a、 b、 c 三个顶点上，下列说法正确的是( )图 1A d 点电场强度的方向由 d 指向 OB O 点电场强度的方向由 d 指向 OC d 点的电场强度大于 O 点的电场强度D d 点的电场强度小于 O 点的电场强度2.空间某区域有一个正三角形 ABC，其三个顶点处分别固定有三个等量正点电荷，如图 2 所示， D 点为正三角形的中心， E、 G、 H 点分别为正三角形三边
2、的中点， F 点为 E 关于 C 点的对称点取无限远处的电势为 0，下列说法中正确的是( )图 2A根据对称性， D 点的电场强度必为 0B根据对称性， D 点的电势必为 0C根据对称性， E、 F 两点的电场强度等大反向D E、 G、 H 三点的电场强度和电势均相同3(2018河南郑州期中)如图 3 甲、乙所示，两个带电荷量均为 q 的点电荷分别位于带电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和 圆环的圆心，环的粗细可忽略不计若图甲中环对34圆心点电荷的库仑力大小为 F，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为( )2图 3A. FB. FC. FD. F32 12 22 324(2018四川成都第七中
3、学月考)一个正点电荷 Q 固定在正方形的一个角上，另一个带电粒子射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角 a、 b、 c，如图 4 所示，则有( )图 4A根据轨迹可判断该带电粒子带正电B a、 b、 c 三点场强大小之比是 121C粒子在 a、 b、 c 三点的加速度大小之比是 212D a、 c 两点的电场强度相同5(多选)如图 5 是密立根油滴实验的示意图油滴从喷雾器的喷嘴喷出，落到匀强电场中，调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中，下列说法正确的是( )图 5A油滴带正电B油滴带负电C只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴的电荷量D该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的
4、整数倍6(多选)(2017山东济宁模拟)如图 6 甲所示， Q1、 Q2为两个被固定的点电荷，其中 Q1带负电， a、 b 两点在它们连线的延长线上现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从 a点开始经 b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过 a、 b 两点时的速度分别为va、 vb，其速度时间图像如图乙所示以下说法中正确的是( )3图 6A Q2一定带正电B b 点的电场强度一定为零C Q2的电荷量一定大于 Q1的电荷量D整个运动过程中，粒子的电势能先增大后减小7(2017山东烟台模拟)已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，即金属板表面
5、各处的电场强度方向与板面垂直如图 7 所示， MN 为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接现将一个电荷量为 Q 的点电荷置于板的右侧，图中 a、 b、 c、 d 是以点电荷 Q 为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中 ab 连线与金属板垂直则下列说法正确的是( )图 7A b 点电场强度与 c 点电场强度相同B a 点电场强度与 d 点电场强度相同C a 点电势等于 d 点电势D将一试探电荷从 a 点沿直线 ad 移到 d 点的过程中，试探电荷电势能始终保持不变8(2017辽宁铁岭协作体模拟)如图 8 所示，在竖直向下的匀强电场中，将质量相等的两个带电小球 M 和 N 分别沿
6、图示路径移动到同一竖直线上的不同位置，释放后， M、 N 保持静止，则( )图 8A M 的带电荷量一定比 N 的大B M 一定带负电荷， N 一定带正电荷C静止时 M 受到的合力比 N 的大D移动过程中匀强电场对 M 做负功9(多选)(2018湖北黄冈模拟)真空中两点电荷 q1、 q2分别位于直角三角形的顶点 C 和顶点 B 上， D 为斜边 AB 的中点， ABC30，如图 9 所示已知 A 点电场强度的方向垂直 AB4向下，则下列说法正确的是( )图 9A q1带正电， q2带负电B D 点电势高于 A 点电势C q1电荷量的绝对值等于 q2电荷量的绝对值的一半D q1电荷量的绝对值等于
7、 q2电荷量的绝对值的二倍10.已知表面电荷均匀分布的带电球壳，其内部电场强度处处为零现有表面电荷均匀分布的带电半球壳，如图 10 所示， CD 为通过半球顶点 C 与球心 O 的轴线 P、 Q 为 CD 轴上关于O 点对称的两点则( )图 10A P 点的电场强度与 Q 点的电场强度大小相等、方向相同B P 点的电场强度与 Q 点的电场强度大小相等、方向相反C P 点的电场强度比 Q 点的电场强度强D P 点的电场强度比 Q 点的电场强度弱11(2017广东东莞模拟) a、 b 两个带电小球的质量均为 m，所带电荷量分别为3 q 和 q，两球间用绝缘细线连接， a 球又用长度相同的绝缘细线悬
8、挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为 E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是( )5答案精析1D2A 由于 D 点为正三角形的中心，即到三个点电荷的距离相等，故任意两点电荷在 D 点产生的合场强与第三个点电荷在 D 点产生的电场强度等大反向，故 D 点的电场强度为零，选项 A 正确；由于取无限远处的电势为 0，从无限远处移动电荷至 D 点，电场力做功必不为0，故 D 点电势不可能为 0，选项 B 错误； C 处点电荷在 E、 F 两点产生的电场强度等大反向，但 A、 B 两个点电荷在 E、 F 两点产生的电场强度的矢量和不相等，故 C 错误；由对称性可知，E、 G
9、、 H 三点的电场强度大小相等，但电场强度的方向不同，所以 D 错误3C 由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为 F，可以得出 圆环对圆心14点电荷的库仑力大小为 F.将题图乙中的均匀带电 圆环分成三个 圆环，关于圆心对称的22 34 14两个 圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零，因此题图乙中的 圆环对圆心点电荷的库仑力14 34大小为 F，C 正确224C 带电粒子受到的电场力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向可以知道带电粒子与固定在 Q 点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，故该带电粒子带负电，A 项错误；根据几何知识可以知道 a、 b、 c 三点到 Q 的距离之比为 ra rb
10、 rc1 1，根据点电荷场强公2式 E k ，得 a、 b、 c 三点场强大小之比为 212，B 项错误；根据牛顿第二定律得：Qr2a ， a E，则知粒子在 a、 b、 c 三点的加速度大小之比是 212，C 项正确； a、 c 两qEm点的电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同，D 项错误5BD 由题图知，匀强电场电场方向向下，油滴所受的电场力向上，则知油滴带负电，故A 错误，B 正确；根据油滴受力平衡得： mg qE ，得 q ，所以要测出两板间的距离、qUd mgdU电压和油滴的质量才能求出油滴的电荷量，故 C 错误；根据密立根油滴实验研究知：该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷
11、的整数倍，D 正确6ABD 7.C8D 因为 M、 N 在释放后保持静止，说明受到的合力为 0，若 M 带正电，不论 N 带正电，还是带负电，都不可能同时静止；若 M 带负电， N 带正电，则对 M： EqM mg F 引 ；对N： EqN mg F 引 ，即 EqM2 mg EqN，则 qMqN；若 M 带负电， N 带负电，则对M： EqM mg F 斥 ；对 N： EqN mg F 斥 ，则 qMqN，故 A、B 错误；静止时，二者受到的合力都是 0，故 C 错误； M 带负电，受到的电场力的方向向上，所以移动过程中匀强电场对 M 做6负功，故 D 正确故选 D.9AC 根据题述， A
12、点的电场强度垂直 AB 向下，可知 q1带正电、 q2带负电，选项 A 正确 q1在 A、 D 两点产生的电势相等， q2在 A 点产生的电势高于在 D 点产生的电势，则 A 点的电势高于 D 点，选项 B 错误根据题述， A 点的电场强度垂直 AB 向下，可得 sin30 ， E1 k ， E2 k ，联立解得 q22 q1，选项 C 正确，D 错误E2E1 q1r12 q2r2210A 表面电荷均匀分布的带电球壳，其内部场强处处为零，若把另一带电半球壳补上，则 P、 Q 两点的合场强均为零，根据对称性原理可得，A 正确11D 因为 a、 b 所带电荷量分别为3 q 和 q，以 a、 b 为整体，整体的电荷量为2 q，整体受到向左的电场力作用，大小为 2qE，整体的重力为 2mg，如图甲所示，则tan ； b 所带电荷量为 q，受到向右的电场力作用，大小为 qE， b 的重力为 mg，如图qEmg乙所示，则 tan ，所以 ；又由于两绝缘细线的长度相同，平衡时 b 小球处在悬qEmg挂点的正下方，选项 D 正确
