1、1第 53 讲 电场能的性质加练方法点拨 (1)电势能、电势、电势差、电场力的功及电荷量是标量，但都有正负涉及到它们的计算要注意正负号问题(2)电场中某一点的电势等于各点电荷在该点产生的电势的代数和1(多选)(2017江西省重点中学盟校第一次联考)如图 1 所示，在一个匀强电场中有一个三角形 ABC， AC 的中点为 M， BC 的中点为 N.将一个带正电的粒子从 A 点移动到 B 点，电场力做功为 WAB6.010 9 J则以下分析正确的是( )图 1A若将该粒子从 M 点移动到 N 点，电场力做功 WMN可能小于 3.0109 JB若将该粒子从 M 点移动到 N 点，电势能减少 3.010
2、9 JC若将该粒子由 B 点移动到 N 点，电场力做功为3.010 9 JD若被移动的粒子的电荷量为210 9 C，可求得 A、 B 之间的电势差 UAB为 3V2(多选)(2017天津五区县模拟)空间有一与纸面平行的匀强电场，纸面内的 A、 B、 C 三点位于以 O 点为圆心，半径为 10cm 的圆周上，并且 AOC90， BOC120，如图 2 所示现把一个电荷量 q110 5 C 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功110 4 J；从 B 移到C，电场力做功为 3104 J，则该匀强电场的场强方向和大小是( )图 2A场强大小为 200V/mB场强大小为 200 V/m3C场强方向垂直
3、OA 向右D场强方向垂直 OC 向下3(2018四川成都模拟)如图 3 所示，孤立点电荷 Q 固定在正方体的一个顶点上，与 Q相邻的三个顶点分别是 A、 B、 C，下列说法正确的是( )2图 3A A、 B、 C 三点的场强相同B A、 B、 C 三点的电势相等C A、 B、 C 三点所在的平面为一等势面D将一电荷量为 q 的检验电荷由 A 点沿直线移动到 B 点的过程中电势能始终保持不变4(2017安徽省皖南八校第二次联考)如图 4 所示，竖直线 OO是等量异种电荷 Q 和 Q 连线的中垂线， A、 B、 C 的位置如图所示，且都处于一矩形金属空腔内下列说法正确的是( )图 4A A、 B、
4、 C 三点电势大小关系是 A C BC金属空腔上的感应电荷在 A、 B、 C 三点形成的场强方向均水平向右D金属空腔上的感应电荷在 A、 B、 C 三点形成的场强大小关系是 EBECEA5(2018陕西商洛模拟)如图 5 所示，虚线 a、 b、 c 代表电场中一簇等势面相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点(重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹， P、 Q 是这条轨迹上的两点，据此可知( )图 5A a、 b、 c 三个等势面中， a 的电势最高B电场中 Q 点处的电场强度大小比 P 点处大C该带电质点在 P 点处受到的电场力比在 Q 点处大D该带电质点在 P 点具有的电势能
5、比在 Q 点具有的电势能大6(多选)(2018吉林公主岭一中模拟)位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图 6 所示， ab、 cd 分别是正方形两条边的中垂线， O 点为中垂线的交点， P、 Q 分别为cd、 ab 上的点，则下列说法正确的是( )3图 6A P、 O 两点的电势关系为 P OB P、 Q 两点电场强度的大小关系为 EQEPC若在 O 点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零D若将某一负电荷由 P 点沿着图中曲线 PQ 移到 Q 点，电场力做功为零7(2017山东滨州一模)一带电粒子在匀强电场中仅在电场力作用下运动轨迹如图 7 虚线所示，在粒子运动过程中，下列说
6、法中正确的是( )图 7A粒子带负电B粒子的速度一定减小C任意相等时间内，初末两位置电势差相等D任意相等时间内速度变化量相同8(多选)如图 8 所示，匀强电场中的 A、 B、 C、 D 点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行，已知 A、 B 两点的电势分别为 A12V， B6V，则 C、 D 两点的电势可能分别为( )图 8A9V、18V B9V、15VC0V、6V D6V、0V9(多选)(2017江西省九校联考)如图 9 所示，已知某匀强电场方向平行正六边形 ABCDEF所在平面，若规定 D 点电势为零，则 A、 B、 C 的电势分别为 8V、6V、2V，初动能为 16eV
7、、电荷量大小为 3e(e 为元电荷)的带电粒子从 A 沿着 AC 方向射入电场，恰好经过 BC 的中点 G.不计粒子的重力，下列说法正确的是( )4图 9A该粒子一定带正电B该粒子达到 G 点时的动能为 4eVC若该粒子以不同速率从 D 点沿 DF 方向入射，该粒子可能垂直经过 CED只改变粒子在 A 点初速度的方向，该粒子不可能经过 C 点10(2017山东烟台一模)直线 mn 是某电场中的一条电场线，方向如图 10 所示一带正电的粒子只在电场力的作用下由 a 点运动到 b 点，轨迹为一抛物线， a、 b分别为 a、 b 两点的电势下列说法中正确的是( )图 10A可能有 aaC vB vC
8、C aBaC vBvC13(2017山东临沂一模) A、 B 为两等量异种电荷，图 13 中水平虚线为 A、 B 连线的中垂线现将另两个等量异种的检验电荷 a、 b 用绝缘细杆连接后，从离 AB 无穷远处沿中垂线平移到 AB 的连线上，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称若规定离 AB 无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是( )图 13A在 AB 的连线上 a 所处的位置电势 a0C整个移动过程中，静电力对 a 做正功D整个移动过程中，静电力对 a、 b 整体做正功14(多选)如图 14 所示电场，实线表示电场线一个初速度为 v 的带电粒子仅在电场力的作用下从 a 点运动到 b 点，虚
9、线表示其运动的轨迹则( )图 14A粒子带正电B粒子受到的电场力不断减小C a 点电势高于 b 点电势D电场力一直做正功，动能增加15(多选)如图 15 所示， a、 b、 c、 d 是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个6顶点， ab cd， ab bc,2ab cd bc2 l，电场方向与四边形所在平面平行已知 a 点电势为 24V， b 点电势为 28V， d 点电势为 12V一个质子(不计重力)经过 b 点的速度大小为 v0，方向与 bc 成 45，一段时间后经过 c 点，则下列说法正确的是( )图 15A c 点电势为 20VB质子从 b 运动到 c 所用的时间为2lv0C场
10、强的方向由 a 指向 cD质子从 b 运动到 c 电场力做功为 8eV7答案精析1BD2AC UAB V10V； UBC V30V；则WABq 110 410 5 WBCq 310 410 5UAC UAB UBC20V，若设 C0，则 A20V， B30V，由几何知识得若延长 AO 则与 BC的连线交于 BC 的三等分点 D 点， D 点的电势应为 20V，则 AD 为电势为 20V 的等势面，故场强方向垂直 OA 向右，大小为 E V/m200 V/m，故选 A、C.UOCR 200.13B4D 空腔体内部各点的电势相同，选项 A、B 错误；金属空腔内部各点的合场强为零，即两个点电荷的场强
11、与感应电荷的场强等大反向，因两电荷在 A、 B、 C 三点形成的场强方向向右，故金属空腔上的感应电荷在 A、 B、 C 三点场强方向均水平向左，选项 C 错误；两电荷在A、 B、 C 三点形成的场强大小关系是 EB EC EA；则金属空腔上的感应电荷在 A、 B、 C三点形成的场强大小关系是 EBECEA，选项 D 正确5C 根据题图可知， P 点处等差等势面比 Q 点处密，由电势差与电场强度的关系可知， P点处的电场强度大小比 Q 点处大，带电质点在 P 点处所受的电场力比 Q 点处大，选项 B 错误，C 正确；根据带电质点的运动轨迹可知，带电质点所受电场力方向指向轨迹弯曲的方向，即由 c
12、等势面指向 a 等势面，由于题中没有给出带电质点所带电荷的电性，无法判断出a、 b、 c 三个等势面中哪个等势面电势最高，选项 A 错误；若质点由 Q 向 P 运动，由题图可知质点所受电场力方向与运动方向的夹角为锐角，电场力做正功，带电质点电势能减小，故带电质点在 P 点具有的电势能比在 Q 点的小，若带电质点由 P 向 Q 运动，同理可知带电质点在 P 点具有的电势能比在 Q 点的小，故 D 错误6AD 根据等量异种电荷的电场线的特点：两点电荷连线的中垂线为等势面，由对称性知，ab 和 cd 都是等势面，它们都过 O 点，所以 ab 上的电势和 cd 上的电势相等，即 P、 O 两点的电势关
13、系为 P O，A 项正确；由题图电场线的疏密程度可看出 P 点电场线更密集，EQEP，B 项错误；根据电场的矢量合成， O 点场强为零，不管放什么电荷受到的电场力都是零，C 项错误；由于 P O Q，故 UPQ0，若将负电荷由 P 点沿曲线移到 Q 点，电场力做功为零，D 项正确7D 8.BC 9.BD 10.C 11.B 12.C 13.B814BC 由轨迹弯曲方向可判断出电场力方向，电场力方向指向弧内，则粒子带负电荷，A 项错误；电场线的疏密代表电场的强弱，从 a 到 b，电场强度减小，则粒子受到的电场力不断减小，B 项正确；沿着电场线方向电势降低，则 a 点电势高于 b 点电势，C 项正
14、确；电场力方向与速度方向夹角大于 90，一直做负功，动能减小，D 项错误15ABD 三角形 bcd 是等腰直角三角形，具有对称性，如图所示， bM bN bd，已知 a12 14点电势为 24V， b 点电势为 28V， d 点电势为 12V，且 ab cd， ab bc,2ab cd bc2 l，因此根据几何关系，可得 M 点的电势为 24V，与 a 点电势相等，从而连接 aM，即为等势面；三角形 bcd 是等腰直角三角形，具有对称性， bd 连线中点 N 的电势与 c 相等，为 20V，A 项正确；质子从 b 运动到 c 做类平抛运动，沿初速度方向分位移为 l，此方向做匀速直线运动，2则 t ，B 项正确； Nc 为等势线，其垂线 bd 为场强方向，场强方向由 b 指向 d，C 项错2lv0误；电势差 Ubc8V，则质子从 b 运动到 c 电场力做功为 8eV，D 项正确
