1、1第 54 讲 电场中的图象问题方法点拨 在图像问题中，一般从图像的“点、线、面、斜”四个方向理解 x 图像中斜率表示场强； E x 图像中面积表示电势差1(多选)(2017福建福州 3 月质检)如图 1 甲所示， A、 B、 C 三点是在等量同种正电荷连线中垂线上的点；一个带电荷量为 q，质量为 m 的点电荷从 C 点静止释放，只在电场力作用下运动的 v t 图像如图乙所示，运动到 B 点处对应的图线的切线斜率最大(图中标出了该切线)，其切线斜率为 k，则( )图 1A B 点为中垂线上电场强度最大的点，大小为mkqB由 C 点到 A 点电势逐渐降低C该点电荷由 C 到 A 的过程中物块的电
2、势能先减小后变大D B、 A 两点间的电势差m vA vB 22q2(多选)(2017山东济宁一模)如图 2 甲所示，一条电场线与 Ox 轴重合，取 O 点电势为零，Ox 方向上各点的电势 随 x 变化的关系如图乙所示，若在 O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用则( )图 2A电子将沿 Ox 方向运动B电子的电势能将一直减小C沿 Ox 方向电场强度一直增大D电子运动的加速度先减小后增大3(2017山东淄博一模)两个等量点电荷位于 x 轴上，它们的静电场的电势 随位置 x 变化规律如图 3 所示(只画出了部分区域内的电势)， x 轴上两点 M、 N，且 OM ON，由图可知( )2图 3
3、A N 点的电势低于 M 点的电势B M、 N 两点的电场强度方向相同且 M 点的场强大小大于 N 点的场强大小C仅在电场力的作用下，正电荷可以在 x 轴上 M、 N 之间的某两点间做往复运动D负电荷沿 x 轴从 M 点移到 N 点的过程中电场力先做正功后做负功4(多选)(2017辽宁沈阳省示范协作校一模)如图 4 所示， P、 Q 为两个等量的异种电荷，以靠近 P 点的 O 点为原点，沿两电荷的连线建立 x 轴，沿直线向右为 x 轴正方向，一带正电的粒子从 O 点由静止开始在电场力作用下运动到 A 点，已知 A 点与 O 点关于 PQ 两电荷连线的中点对称，粒子的重力忽略不计，在从 O 到
4、A 的运动过程中，下列关于粒子的运动速度 v和加速度 a 随时间 t 的变化，粒子的动能 Ek和运动径迹上电势 随位移 x 的变化图线肯定错误的是( )图 45(多选)(2017安徽省十校联考)有一沿 x 轴分布的电场，电场强度 E 随 x 变化的图像如图 5 所示， x 轴正向为电场强度的正方向，在 x 轴上 0 x1间某点处由静止释放一个质量为m，电荷量为 q 的带负电的粒子，仅在电场力作用下运动，下列说法正确的是( )图 5A x 轴上 x1处电势最高B x 轴上 x2处电势最高C粒子在向右运动的过程中，粒子的电势能可能先减小后增大，再减小3D粒子在向右运动的过程中，如果到达 x2处速度
5、刚好为零，则粒子运动的最大速度一定大于qE0 x2 x1m6(多选)(2018陕西商洛模拟)如图 6 甲所示， x 轴上固定两个点电荷 Q1、 Q2(Q2位于坐标原点 O)，其上面有 M、 N、 P 三点，间距 MN NP， Q1、 Q2在 x 轴上产生的电势 随 x 变化关系如图乙则( )图 6A N 点电场强度大小为零B从 M 点到 P 点电场强度先增大后减小C M、 N 之间电场方向沿 x 轴正方向D一正试探电荷从 P 移到 M 过程中，电场力做功| WPN| WNM|7(多选)(2018四川成都模拟)如图 7 所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与
6、 x 轴平行，在 x 轴上的电势 与坐标 x 的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点(0.15,3)的切线现有一个质量为 0.20kg、电荷量为2.010 8 C 的滑块 P(可看做质点)，从 x0.10m 处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为 0.02.取重力加速度 g10m/s 2.则下列说法正确的是( )图 7A x0.15m 处的场强大小为 2.0106N/CB滑块运动的加速度逐渐减小C滑块运动的最大速度为 0.1m/sD滑块最终在 0.3m 处停下8在真空中的 x 轴上的原点处和 x6 a 处分别固定一个点电荷 M、 N(图中未标出)，在x2 a 处由静止释放一个正点电荷 P，
7、假设点电荷 P 只在电场力作用下沿 x 轴方向运动，得4到点电荷 P 速度大小与其在 x 轴上的位置关系如图 8 所示，则下列说法正确的是( )图 8A点电荷 M、 N 一定都是负电荷B点电荷 P 的电势能一定是先增大后减小C点电荷 M、 N 所带电荷量的绝对值之比为 21D x4 a 处的电场强度一定为零9(多选)在光滑的绝缘水平面内有一沿 x 轴的静电场，其电势 随坐标 x 的变化而变化，变化的图线如图 9 所示(图中 0已知)有一质量为 m、带电荷量为 q(q0)的带电小球(可视为质点)从 O 点以某一未知速度 v0沿 x 轴正方向移动到 x4.则下列叙述正确的是( )图 9A带电小球从
8、 O 运动到 x1的过程中，所受电场力逐渐增大B带电小球从 x1运动到 x3的过程中，电势能一直增大C若小球的初速度 v02 ，则运动过程中的最大速度为 0qm 6 0qmD要使小球能运动到 x4处，则初速度 v0至少为 2 0qm5答案精析1AB 2.ABD 3.B 4.ABD5AD 因 x1点的右侧电场线向右，左侧的电场线向左，顺着电场线电势降低，故 x1点的电势最高，选项 A 正确，B 错误；带负电的粒子从 0 x1间的某位置释放，电场力先做正功，过了 x1位置后，电场力做负功，如果速度减到零后，粒子将反向，向左运动故粒子向右运动过程中的电势能先减小后增大，选项 C 错误；粒子在向右运动
9、的过程中，在 x1处的速度最大，如果到达 x2处速度刚好为零， E x 图像中图线与 x 坐标轴所围面积表示电势差，则 mv qUq(x2 x1) E0，即 vm ，故选项 D 正确12 m2 12 qE0 x2 x1m6AC 电势 随 x 变化关系图( x 图像)中切线的斜率表示电场强度，所以 N 点电场强度大小为零，故 A 正确；从 M 点到 P 点电场强度先减小后增大，故 B 错误； M 点的电势为零， N 点电势小于零，因沿电场线方向电势降低，故在 MN 间电场方向由 M 指向 N，沿 x 轴正方向，故 C 正确；由题图知 UMN| UNP|，故一正试探电荷从 P 移到 M 过程中，电
10、场力做负功，故| WPN| WNM|，D 错误7AC 在 x 图像中，某一点切线斜率表示该点的场强，所以 x0.15 m 处的场强大小等于题图中切线的斜率绝对值，即 E2.010 6 N/C，A 项正确由题图图像可知， x 轴上场强 E 随 x 增大不断减小由牛顿第二定律有： Eq f ma，加速度逐渐减小，滑块做加速度逐渐减小的加速运动，当 qE f 时，加速度为 0，然后加速度反向，由 f qE ma 知加速度反向增加，滑块做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以滑块向右滑动的过程中，加速度先减小后增大，B 项错误由动能定理可知，合外力做正功最多时，滑块动能最大，此时电场力减小到与摩擦力
11、恰好相等，即 Eq mg ，解得 E2.010 6N/C，即x0.15m滑块由静止释放至运动到 x0.15m 处过程中， q( 0.10 0.15) mg (0.15m0.10m) mv ，代入已知条件解得： vm0.1m/s，C 项正确若滑块可以12 m2运动到 0.3 m 处，则电场力做功 6103 J，而克服摩擦力需做功 Wf810 3 J，所以滑块不可能运动到 0.3 m 处，D 项错误8D 根据题图可知，点电荷的速度先增大后减小，说明电场力对点电荷 P 先做正功，后做负功，则 M、 N 一定都是正电荷，且点电荷 P 的电势能一定是先减小后增大，所以选项A、B 错误；由于在 x4 a
12、处速度最大，说明点电荷 M、 N 在此处产生的合场强为 0，则有 ，所以 QM QN41，选项 C 错误，D 正确kQM 4a 2 kQN 2a 29BC 由场强与电势差的关系可知，在题图 x 图像中，图线的斜率表示电场强度 E，带电小球从 O 运动到 x1的过程中，所受电场力不变，A 项错误；从 x1运动到 x3的过程中，6电势不断减小，但小球带负电，因此小球的电势能一直增大，B 项正确；小球运动到 x1处时，电场力做正功最多，速度最大，由动能定理有： q(0 0) mv mv ，将 v0212 m2 12 02代入，解得小球最大速度 vm ，C 项正确；小球运动到 x3处时速度最小，由动 0qm 6 0qm能定理有： q0( 0)0 mv ，解得： v0 ，D 项错误12 02 2 0qm
