1、1第 18 讲 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系方法点拨 (1)实验原理：二力平衡(2)数据处理：图像法1(1)某次研究弹簧所受弹力 F 与弹簧长度 L 关系实验时得到如图 1 甲所示的 F L 图像由图像可知：弹簧原长 L0_cm，由此求得弹簧的劲度系数 k_N/m.图 1(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重 G1N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为_cm.由此可推测图乙中所挂钩码的个数为_个2.某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数 k 与其原长 l0的关系实验中，按示意图 2 所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移
2、动的轻质指针 P，实验时的主要步骤是：图 2将指针 P 移到刻度尺 l015cm 处，在弹簧挂钩上挂上 200g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；取下钩码，将指针 P 移到刻度尺 l0210cm 处，在弹簧挂钩上挂上 250g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；取下钩码，将指针 P 移到刻度尺 l0315cm 处，在弹簧挂钩上挂上 50g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；2重复步骤，在每次重复时，都将指针 P 下移 5cm，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变将实验所得数据记录、列表如下：次数 弹簧原长 l0/cm 弹簧长度 l/cm 钩码质量 m/g1 5.00 7.2
3、3 2002 10.00 15.56 2503 15.00 16.67 504 20.00 22.23 505 25.00 30.56 50根据实验步骤和列表数据，回答下列问题：(1)重力加速度 g 取 10m/s2.在实验步骤中，弹簧的原长为 15 cm 时，其劲度系数k_ N/m.(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数_(弹簧处在弹性限度内)A不变 B越大 C越小3.(2017四川成都第一次诊断)将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧(记为 A)劲度系数为 k1，原细弹簧(记为 B)劲度系数为 k2、套成的新弹簧(记为 C)劲度系数为 k
4、3.关于 k1、 k2、 k3的大小关系，同学们做出如下猜想：图 3甲同学：和电阻并联相似，可能是 1k3 1k1 1k2乙同学：和电阻串联相似，可能是 k3 k1 k2丙同学：可能是 k3k1 k22(1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验(装置见图 3)(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空a将弹簧 A 悬挂在铁架上，用刻度尺测量弹簧 A 的自然长度 L0；3b在弹簧 A 的下端挂上钩码，记下钩码的个数 n、每个钩码的质量 m 和当地的重力加速度大小 g，并用刻度尺测量弹簧的长度 L1；c由 F_计算弹簧的弹力，由 x L1 L0计算弹簧的伸长量，由 k 计算弹簧的Fx劲度系数；d改变_
5、，重复实验步骤 b、c，并求出弹簧 A 的劲度系数的平均值k1；e仅将弹簧分别换为 B、 C，重复上述操作步骤，求出弹簧 B、 C 的劲度系数的平均值k2、 k3.比较 k1、 k2、 k3并得出结论(3)图 4 是实验得到的图线，由此可以判断_同学的猜想正确图 44(2017江西师大附中 3 月月考)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量 x 与弹力F 成正比，即 F kx， k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度 L、横截面积 S 有关，理论与实践都表明 k Y ，其中 Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量SL(1)在国际单位制中，杨氏模量 Y 的单位应该是_ANBmCN/m
6、DPa(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图 5 甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y 的值首先利用刻度尺测得橡皮筋的长度 L20.00cm，利用测量工具 a 测得橡皮筋未受到拉力时的直径 D4.000mm，那么测量工具 a 应该是_(3)作出橡皮筋受到的拉力 F 与伸长量 x 的图像如图乙所示，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数 k_N/m.(4)这种橡皮筋的 Y 值等于_( Y 的数值保留一位有效数字)4图 55答案精析1(1)3.0 200 (2)1.50 3解析 (1)如题图甲所示的 F L 图像，在横轴的截距等于弹簧原长 L0，斜率等于弹簧的劲度系数 k.弹簧原长 L03.0cm
7、，弹簧的劲度系数 k 200N/m.(2)根据毫米刻度尺读数 F L规则，要估读到 0.1mm，如题图乙所示指针所指刻度尺示数为 1.50cm.弹簧被压缩了 x3.0cm1.50cm1.50cm，根据胡克定律， F k x，解得 F3N，由此可推测题图乙中所挂钩码的个数为 3 个2(1)30 (2)C解析 (1)弹簧的原长为 l0315cm 时，挂钩上钩码的质量为 m350g，所受拉力F3 m3g0.5N，弹簧长度 l316.67cm，弹簧伸长 x3 l3 l031.67cm.根据胡克定律， F3 k3 x3，解得 k330N/m.(2)弹簧的原长为 l0525cm 时，挂钩上钩码的质量为 m
8、550g，所受拉力 F5 m5g0.5N，弹簧长度 l530.56cm，弹簧伸长 x5 l5 l055.56cm.根据胡克定律， F5 k5 x5，解得k59N/m.由此可知，同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数越小，选项 C 正确3(2) nmg 钩码的个数 (3)乙4(1)D (2)螺旋测微器 (3)312.5 (4)510 6Pa解析 (1)根据表达式 k Y 得： Y ，已知 k 的单位是 N/m， L 的单位是 m， S 的单位是SL kLSm2，所以 Y 的单位是 N/m2，也就是 Pa，D 正确；(2)测量橡皮筋的长度 L 用毫米刻度尺，测量橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器；(3)根据 F kx 可知，图像的斜率大小等于劲度系数大小，由 F x 图像求出劲度系数为 k N/m312.5 N/m；(4)根据 k Y 可得250.08 SLY Pa510 6PakLS 312.50.2 (0.0042 )2
