1、1专题强化练(八) 电场及带电粒子在电场中的运动考点 1 电场力的性质1.(多选)如图所示，在电场强度为 E 的匀强电场中，以 O 点为圆心，以 r 为半径作一圆，在 O 点固定一电荷量为 Q 的点电荷， a、 b、 c、 d 为相互垂直的两条直径和圆周的交点当把一检验电荷 q 放在 d 点时，该检验电荷恰好平衡，不计重力则下列说法正确的是( )A该匀强电场的电场强度 E 的大小为 k ，方向沿 db 方向Qr2B检验电荷 q 放在点 c 时，受力 Fc的大小为 kQqr2C检验电荷 q 放在点 b 时，受力 Fb的方向沿 db 方向D把检验电荷 q 从 a 沿圆弧移到 b，电场力不做功解析：
2、对检验电荷受力分析如图所示，由题意可知， F1 k ， F2 qE，由 F1 F2，即Qqr2qE k ，解得 E k ，匀强电场方向沿 db 方向，A 项正确；由图知，检验电荷 q 放在Qqr2 Qr2c 点时， Ec E k ，所以 Fc qEc k ， B 项错误；由图知，检验电荷 q2 2Qr2 2Qqr2放在 b 点时， Eb E3 E2 E2 k ，所以 Fb qEb2 k ，方向沿 db 方向，C 项正确；把Qr2 Qqr2检验电荷 q 从 a 沿圆弧移到 b，其所受 Q 的电场力不做功，所受匀强电场的电场力做功，D 项错误答案：AC2.如图所示，直角坐标系中 x 轴上在 x r
3、 处固定有带电荷量为9 Q 的正点电荷，在 x r 处固定有带电荷量为 Q 的负点电荷， y 轴上 a、 b 两点的坐标分别为 ya r 和yb r、 c、 d、 e 点都在 x 轴上， d 点的坐标为 xd2 r， rEeB a、 b 两点的电势相等C d 点场强为零D a、 b 两点的场强相同解析： cd 点间距与 de 点间距相等，根据电场线的分布情况知， c 处电场线密，场强大，故 A 正确；由电场分布的对称性可知， a、 b 两点的电势相等，故 B 正确；9 Q 在 d 点产生的场强大小 E1 k k ，方向水平向右， Q 在 d 点产生的场强大小 E2 k ，方9Q（ 3r） 2
4、Qr2 Qr2向水平向左，所以由电场的叠加原理可知， d 点场强为零，故 C 正确；根据电场线分布的对称性可知， a、 b 两点场强的大小相等，但方向不同，则 a、 b 两点的场强不相同，故 D错误答案：D3.如图所示，梯形 abdc 位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为 60、30，cd2 ab4 cm，已知 a、 b 两点的电势分别为 4 V、0，将电荷量 q1.610 3 C 的正电荷由 a 点移动到 c 点，克服电场力做功 6.4103 J，则下列关于电场强度的说法中正确的是 ( )A垂直 ab 向上，大小为 400 V/mB垂直 bd 斜向上，大小为 400 V/mC平行 ca 斜
5、向上，大小为 200 V/mD平行 bd 斜向上，大小为 200 V/m解析：由 W qU 知 Uac V4 V，而 a4 V，所以 c8 V，Wq 6.410 31.610 3过 b 点作 be ac 交 cd 于 e，因在匀强电场中，任意两条平行线上距离相等的两点间电势差相等，所以 Uab Uce，即 e4 V，又因 cd2 ab，所以 Ucd2 Uab，即 d0，所以 bd为一条等势线，又由几何关系知 eb bd，由电场线与等势线的关系知电场强度必垂直 bd斜向上，大小为 E V/m400 V/m，B 项正确Uebedsin 30 4110 23答案：B考点 2 电场能的性质4(多选)(
6、2016海南卷)如图，一带正电的点电荷固定于 O 点，两虚线圆均以 O 为圆心，两实线分别为带电粒子 M 和 N 先后在电场中运动的轨迹， a、 b、 c、 d、 e 为轨迹和虚线圆的交点不计重力下列说法正确的是( )A M 带负电荷， N 带正电荷B M 在 b 点的动能小于它在 a 点的动能C N 在 d 点的电势能等于它在 e 点的电势能D N 在从 c 点运动到 d 点的过程中克服电场力做功解析：做曲线运动的物体一定受到指向轨迹内侧的合外力，故 M 带负电荷、 N 带正电荷，选项 A 正确；对 M 根据 Wab Uab( q)0，知 N 在从 c 点运动到 d 点的过程中电场力做正功，
7、选项 D 错误答案：ABC5(多选)(2018桂林、崇左联考)图示为某电场中等势面的分布图，各等势面的电势值图中已标出下列说法正确的是( )A A 点的电场强度比 B 点的大B中心轴线上各点的电场强度方向向左C电子由 A 点移至 B 点克服电场力做功 0.17 eVD电子在 A 点的电势能比 B 点的小解析：点 A 与点 B 相比较，点 A 附近等势面密集而且相邻等势面的电势差较大，故 A点电场强度大于 B 点电场强度，故 A 正确；电场线与等势面垂直且从高电势指向低电势，故中心轴线上电场强度方向向左，故 B 正确；电子由 A 点移至 B 点电场力做功WAB qUAB( e)(0.8 V0.9
8、7 V)0.17 eV，电子由 A 点移至 B 点电场力做正功 0.17 4eV，故 C 错误；电子带负电荷，在电势低的点电势能大，由于 A 点的电势小于 B 点的电势，故电子在 A 点的电势能比 B 点的大，故 D 错误答案：AB6(多选)(2018长郡中学质检)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线上有 A、 B、 C 三点，如图所示一个电荷量为 2 C、质量为 1 kg 的小物块从该水平面内的 C 点静止释放，其运动的 v t 图象如图所示，其中 B 点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)则下列说法正确的是( )A B 为中垂线上电场强度最大的点，其电场强度 E
9、1 V/mB由 C 到 A 的过程中，物块的电势能先减小后变大C由 C 到 A 的过程中，电势逐渐升高D A、 B 两点电势差 UAB5 V解析：由 v t 图象的斜率等于加速度可得，物块在 B 点的加速度最大为a m/s22 m/s 2，所受的电场力最大为 F ma12 N2 N，则电场强度的最大值为47 5E 1 N/C，选项 A 正确；由 v t 图象可得，由 C 到 A 的过程中，物块一直加速，电场Fq力一直做正功，物块的电势能一直减小，选项 B 错误；两个等量的正电荷，其连接中垂线上电场强度方向由 O 点沿中垂线指向外侧，所以由 C 点到 A 点的过程中，电势逐渐减小，选项 C 错误
10、；物块在 A、 B 两点的速度分别为 vA6 m/s， vB4 m/s，根据动能定理得qUAB mv mv 1(426 2)J10 J，得 UAB5 V，选项 D 正确12 2B 12 2A 12答案：AD考点 3 平行板块电容器7.某电容式话筒的原理示意图如图所示， E 为电源， R 为电阻，薄片 P 和 Q 为两金属极板，对着话筒说话时， P 振动而 Q 可视为不动在 P、 Q 间距增大过程中( )A P、 Q 构成的电容器的电容增大B M 点的电势比 N 点的高5C M 点的电势比 N 点的低D P 上电荷量保持不变解析：电容式话筒与电源串联，电压保持不变在 P、 Q 间距增大过程中，根
11、据电容决定式 C 得，电容减小，又根据电容定义式 C 得，电容器所带电荷量减少，电容器 rS4 kd QU的放电电流通过 R 的方向由 M 到 N，所以 M 点的电势比 N 点的高故 A、C、D 错误，B 正确答案：B8(2016天津卷)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地在两极板间有一固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度， Ep表示点电荷在 P 点的电势能， 表示静电计指针的偏角若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A 增大， E 增大 B 增大， Ep不变C 减小， Ep增大 D 减小， E
12、不变解析：由题意可知平行板电容器的带电荷量 Q 不变，当下极板不动，上极板向下移动一段距离时，两极板间距 d 减小，则电容 C 变大，由 U 可知 U 变小，则静电计指针的偏QC角 减小又因为两板间电场强度 E ， Q、 S 不变，则 E 不变因为 E 不变，Ud QCd 4 kQ rS则点电荷从 P 点移动到下极板(电势为零)电场力做功不变，电势能的变化相同，则点电荷在 P 点的电势能 Ep不变，故只有选项 D 正确答案：D9(2017江苏卷)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板 A、 B、 C 中央各有一小孔，小孔分别位于 O、 M、 P 点由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点现将
13、 C 板向右平移到 P点，则由 O 点静止释放的电子( )A运动到 P 点返回B运动到 P 和 P点之间返回C运动到 P点返回D穿过 P点6解析：电子在 A、 B 板间的电场中加速运动，在 B、 C 板间的电场中减速运动，设 A、 B板间的电压为 U， B、 C 板间的电场强度为 E， M、 P 两点间的距离为 d，则有 eU eEd0，若将 C 板向右平移到 P点， B、 C 两板所带电荷量不变，由 E 可知， C 板向Ud QCd 4 kQ rS右平移到 P时， B、 C 两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在 A、 B 板间加速运动后，在 B、 C 板间减速运动，到达 P 点时速度为
14、零，然后返回，A 项正确，B、C、D 项错误答案：A考点 4 带电粒子在电场中运动10.如图所示，平行板电容器与恒压电源连接，电子以速度 v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场，若仅使电容器上极板上移，设电容器极板上所带电荷量为 Q，电子穿出平行板时在垂直于板面方向偏移的距离为 y，以下说法正确的是( )A Q 减少， y 不变 B Q 减少， y 减小C Q 增大， y 减小 D Q 增大， y 增大解析：上极板上移，两极间距增大，电容器电容减小，板间电场强度减小，由 Q CU可知， Q 减小，C、D 均错误；由 y 可知，因 E 减小，电子偏转距离 y 减12 Eqm小故 B 正确，
15、A 错误答案：B11(2018银川一中检测)如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为 R 的半圆形，固定在竖直面内，管口 B、 C 的连线是水平直径现有一质量为 m 带正电的小球(可视为质点)从 B 点正上方的 A 点自由下落， A、 B 两点间距离为 4R.从小球进入管口开始，整个空间突然加一匀强电场，小球所受电场力竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C 处脱离圆管后，其运动轨迹经过 A 点，设小球运动过程中带电荷量没有改变，重力加速度为 g，求：(1)小球到达 B 点的速度大小；(2)小球受到的电场力的大小；7(3)小球经过管口 C 处时对圆管的压力解析：(1)小球从开始自由下落到
16、到达管口 B 的过程中机械能守恒，故有：mg4R mv ，12 2B到达 B 点时速度大小为 vB 2 .8gR 2gR(2)设电场力的竖直分力为 Fy，水平分力为 Fx，则 Fy mg(方向竖直向上)，小球从 B运动到 C 的过程中，由动能定理得 Fx2R mv mv .12 2B 12 2C小球从管口 C 处脱离圆管后，做类平抛运动，其轨迹经过 A 点，有 y4 R vCt.x2 R axt2 t2，12 Fx2m联立解得： Fx mg.电场力的大小为： qE mg.2(3)由(2)中易得 vC2 ，小球经过管口 C 处时，向心力由 Fx和圆管的弹力 N 提供，gR设弹力 N 的方向向左，
17、则 Fx N m ，解得： N3 mg(方向水平向左)根据牛顿第三定律可知，小球经过管口 C 处时对圆管的压力为 N N3 mg，方向水平向右答案：(1)2 (2) mg (3)3 mg，方向水平向右2gR 212(2018临沂质检)如图所示，虚线 MN 左侧有一场强为 E1 E 的匀强电场，在两条平行的虚线 MN 和 PQ 之间存在着宽为 L、电场强度为 E22 E 的匀强电场，在虚线 PQ 右侧相距为 L 处有一与电场 E2平行的屏现将一电子(电荷量为 e，质量为 m)无初速度地放入电场 E1中的 A 点， A 与虚线 MN 的间距为 ，最后电子打在右侧的屏上， AO 连线与屏垂直，L2垂
18、足为 O，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场 E2时的速度方向与 AO 连线夹角 的正切值 tan ；(3)电子打到屏上的点 P到点 O 的距离 x.解析：(1)电子在电场 E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为 a1，时间为8t1，由牛顿第二定律和运动学公式得： a1 ，eE1m eEm a1t ， v1 a1t1， t2 ，L2 12 21 2Lv1运动的总时间为 t t1 t23 .mLeE(2)设电子射出电场 E2时沿平行电场线方向的速度为 vy，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为a2 ， t3 ， vy a2t3，tan ，解得：tan 2.eE2m 2eEm Lv1 vyv1(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为 x1x1 a2t ，12 23tan ，x2L解得： x x1 x23 L.答案：(1)3 (2)2 (3)3 LmLeE
