1、1专题强化练(十三) 三大观点解决电磁感应问题考点 1 动力学观点1.如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为 37，宽度为 0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为 1 .一导体棒 MN 垂直于导轨放置，质量为 0.2 kg，接入电路的电阻为 1 ，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为 0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为 0.8 T将导体棒 MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒 MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 370.6)( )A2.5 m/s，1 W B5 m/s
2、，1 WC7.5 m/s，9 W D15 m/s，9 W解析：由灯泡稳定发光可知导体棒最后做匀速运动，对导体棒受力分析有 mgsin 37 F 安 mg cos 37，又有 F 安 BIL ，解得 v5 m/s.通过小灯泡的电流B2L2vR总I 1 A，小灯泡消耗的电功率 P I2R1 W，B 正确BLvR总答案：B2(多选)(2018郑州一测)用一段横截面半径为 r、电阻率为 、密度为 d 的均匀导体材料做成一个半径为 R(rR)的圆环圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在 N 极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为 B.圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为 v，忽略电
3、感的影响，则 ( )A此时在圆环中产生了(俯视)顺时针的感应电流B圆环因受到了向下的安培力而加速下落C此时圆环的加速度 aB2v dD如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度 vm dgB2解析：由右手定则可以判断感应电流的方向，可知 A 正确；由左手定则可以判断，此时圆环受到的安培力向上，B 错误；圆环落入磁感应强度为 B 的径向磁场中，垂直切割磁2感线，产生的感应电动势 E Blv B2 Rv，圆环的电阻 R0 ，则圆环中感应电流2 R r2I ，圆环受到的安培力 F BI2 R，圆环的加速度ER0 B r2va ， m d2 R r2，可解得加速度 a g ，C 错误；当重力等于安培力即mg
4、 Fm B2v dmg F 时速度达到最大，即 a0，可得 vm ，D 正确 gdB2答案：AD3(多选)(2018河南八校联考)如图所示，正方形金属线圈 abcd 平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度 v 匀速运动，线圈边长为 L，电阻为 R，质量为 m，有一边界长度为 2L 的正方形磁场垂直于传送带，磁感应强度为 B，线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是( )A线圈穿出磁场时感应电流的方向沿 abcdaB线圈进入磁场区域时受到水平向左的静摩擦力，穿出磁场区域时受到水平向右的静摩擦力C线圈经过磁场区域的过程中始终受到水平向右的静摩擦力D线圈经过磁场区域的过程中，电动
5、机多消耗的电能为2B2L3vR解析：由右手定则可知，线圈穿出磁场时感应电流方向沿 abcda，A 正确；由楞次定律可知，线圈进入磁场和穿出磁场的过程均受向左的安培力和向右的静摩擦力，全部进入磁场后不受静摩擦力的作用，B、C 错误；线圈所受的安培力 F ，则线圈经过磁场区域B2L2vR的过程中，电动机多消耗的电能 W F2L ，D 正确2B2L3vR答案：AD4(2018江苏卷)如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为 ，间距为 d.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向与导轨平面垂直质量为m 的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为 s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电
6、流金属棒被松开后，以加速度 a 沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为 g.求下滑到底端的过程中，金属棒3(1)末速度的大小 v；(2)通过的电流大小 I；(3)通过的电荷量 Q.解析：(1)匀加速直线运动 v22 as，解得 v .2as(2)安培力 F 安 BId，由牛顿第二定律 mgsin F 安 ma，解得 I .m（ gsin a）Bd(3)运动时间 t ，电荷量 Q It，解得 Qva m2as（ gsin a）Bda答案：见解析考点 2 能量观点5.(多选)如图所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场 B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最
7、后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则( )A上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功B上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功C上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率解析：线圈上升过程中，加速度增大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看成反向的加速，可以比较当运动到同一位置时，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，所以上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平
8、均功率，故正确选项为 A、C.答案：AC6.(多选)如图所示，固定在倾角为 30的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为 d1 m，其底端接有阻值为 R2 的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为 B2 T 的匀强磁场中一质量为 m1 kg(质量分布均匀)的导体杆 ab 垂直于4导轨放置，且与两导轨保持良好接触现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力 F10 N 作用下从静止开始沿导轨向上运动距离 L6 m 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)设杆接入电路的电阻为 r2 ，导轨电阻不计，重力加速度 g 大小取 10 m/s2，则此过程( )A杆速度的最大值为 5 m/sB
9、流过电阻 R 的电荷量为 6 CC在这一过程中，整个回路产生的焦耳热为 17.5 JD流过电阻 R 的电流方向为由 c 到 d解析：当杆达到最大速度时满足 F mgsin ，解得 vm5 m/s，选项 A 正确；B2d2vmr R流过电阻 R 的电荷量 q C3 C，选项 B 错误；回路产生的焦耳 r R BLdr R 2612 2热 Q FL mgLsin mv 17.5 J，选项 C 正确；由右手定则可知，流过 R 的电流方向12 2m从 d 到 c，选项 D 错误答案：AC7(多选)(2018江苏卷)如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为 L，矩形匀强磁场、的高和间距均为 d，磁感应强度
10、为 B.质量为 m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场和时的速度相等金属杆在导轨间的电阻为 R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为 g.金属杆( )A刚进入磁场时加速度方向竖直向下B穿过磁场的时间大于在两磁场之间的运动时间C穿过两磁场产生的总热量为 4mgdD释放时距磁场上边界的高度 h 可能小于m2gR22B4L4解析：进入磁场和时的速度相等，刚离开和进入过程中做匀加速运动，在中做减速运动，其加速度方向竖直向上，穿过磁场的时间大于在两磁场之间的运动时间，5A 错误，B 正确；从刚进入磁场和到刚进入时由能量守恒得 Q12 mgd，穿过两磁场产生的总热量为 Q4 mgd，C 正确；假设金属
11、杆刚好到磁场上边界，恰好做匀速运动 mg F安 ，从释放到磁场上边界由动能定理得 mgh mv2，联立解得 h ，由于进B2L2vR 12 m2gR22B4L4入磁进时做减速运动，则释放时距磁场上边界的高度 h 可能大于 ，D 错误m2gR22B4L4答案：BC8.(2018江西高三联考)如图所示，竖直面内的正方形导线框 ABCD 和 abcd 的边长均为 l、电阻均为 R，质量分别为 2m 和 m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为 2l、磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场开始时ABCD 的下边界与匀强磁场的上边界重合， abcd 的上边界到匀强磁
12、场的下边界的距离为 l.现将两导线框由静止释放，当 ABCD 全部进入磁场时两导线框开始做匀速运动不计摩擦和空气阻力重力加速度为 g，求：(1)两导线框匀速运动的速度大小；(2)两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热；(3)导线框 abcd 通过磁场的时间解析：(1)如图所示，设两导线框刚匀速运动的速度大小为 v、此时轻绳上的张力为FT，则对 ABCD 有FT2 mg，对 abcd 有 FT mg BIl，I ，ERE Blv，则 v .mgRB2l2(2)设两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热为 Q.当左、右两导线6框分别向上、向下运动 2l 的距离时，两导线框等高
13、，对这一过程，由能量守恒定律有4mgl2 mgl 3mv2 Q，12联立解得 Q2 mgl .3m3g2R22B4l4(3)导线框 abcd 通过磁场的过程中以速度 v 匀速运动，设导线框 abcd 通过磁场的时间为 t，则t ，3lv联立解得 t .3B2l3mgR答案：(1) (2)2 mgl (3)mgRB2l2 3m2g2R22B4l4 3B2l3mgR考点 3 动量观点9.(多选)如图所示，间距为 d 的两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接一定值电阻 R，质量为 m、电阻为 R 的金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，金
14、属棒 ab 以初速度 v0沿导轨向右运动，当位移为 x 时速度减为零，已知金属棒 ab 与导轨间的动摩擦因数为 ，其余部分电阻不计，重力加速度为 g，则在金属棒的运动过程中，下列说法正确的是( )A金属杆 ab 中的感应电流方向由 a 到 bB通过电阻 R 的电荷量为Bdx2RC金属棒产生的焦耳热为 mv mgx14 20 12D金属棒运动的时间为 v0 g B2d2x mgR解析：根据右手定则可知金属棒 ab 中的感应电流方向由 b 到 a，故 A 错误；通过电阻R 的电荷量 q ，故 B 正确；C.根据能量守恒定律 mv 2 Q mgx ，可得金属 2R Bdx2R 12 20棒 ab 产
15、生的焦耳热 Q mv mgx ，故 C 正确；对于金属棒 ab，根据动量定理14 20 12 Bdq mgt 0 mv0，联立解得 t ，故 D 错误v0 g B2d2x2 mgR答案：BC10(多选)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨 MN、 PQ 固定在水平面上，间距为7L，空间存在着方向竖直向上的磁感应强度大小为 B 的匀强磁场在导轨上放有两根质量分别为 m 和 2m 的金属棒 ab、 cd，两棒和导轨垂直且接触良好，有效电阻均为 R，导轨电阻不计现给金属棒 ab 水平向左的瞬时冲量 I0，同时给 cd 棒水平向右的瞬时冲量 2I0，则在以后的运动过程中( )A通过 ab 棒的最大电流为
16、BLI02mRB cd 棒的最大加速度为B2L2I02m2RC最终两金属棒将静止在导轨上D整个过程中该系统产生的焦耳热为解析：开始时，由 I mv 可得两棒的初速度 v0 ，此时回路中的电流最大为 II0m ， cd 棒受到的安培力最大 F 安 BIL ，则加速度最大 a ，此2BLv02R BLI0mR B2L2I0mR B2L2I02m2R后两棒均做减速运动，由于两棒构成的系统在水平方向上不受外力，系统动量守恒，则有2I0 I03 mv，解得 v ，一起向右匀速运动则无感应电流，选项 B 正确，A、C 错误；I03m由能量守恒定律可知，该系统产生热量 Q 3mv 3mv2 ，选项 D 正确
17、12 20 12答案：BD11.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为 l.导轨上面横放着两根导体棒 ab 和 cd，构成矩形回路如图所示两根导体棒的质量皆为 m，电阻皆为 R，回路中其他部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒 cd 静止，棒 ab 有指向棒 cd 的初速度 v0.若两导体棒在运动中始终不接触，求：(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少？(2)当棒 ab 的速度变为初速度的 时，棒 cd 的加速度是多大？34解析：(1)从开始到两棒达到相同速度 v 的过程中，两棒的总动量守恒，有mv02 mv，8根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热Q mv 2mv2 mv .12 20 12 14 20(2)设棒 ab 的速度变为 v0时， cd 棒的速度为 v，34则由动量守恒可知 mv0 mv0 mv，得 v v0，34 14此时棒 cd 所受的安培力 F BIl .B2l2v04R由牛顿第二定律可得：棒 cd 的加速度大小为a .Fm B2l2v04mR答案：(1) mv (2)14 20 B2l2v04mR
