1、 2 展开与折叠 第 2 课时 测试时间 :15 分钟 一、选择题 1.在下面的图形中 ,不可能是圆锥的展开图的是 ( ) 2.下图是一个长方体的包装盒 ,则它的平面展开图是 ( ) 3.圆锥的侧面展开图是 ( ) A.扇形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形 4.下面的立体图形名称与平面展开图不相符的是 ( ) 5.如图 1 所示 ,将一个正四棱锥 (底面为正方形 ,四条侧棱相等 )的其中四条边剪开 ,得到图 2,则被剪开的四条边有可能是 ( ) A.PA,PB,AD,BC B.PD,DC,BC,AB C.PA,AD,PC,BC D.PA,PB,PC,AD 6.在图中添加一个小正方形 ,使该
2、图形经过折叠后能围成一个四棱柱 ,不同的添法共有( ) A.7 种 B.4 种 C.3 种 D.2 种 二、填空题 7.若如图是某几何体的表面展开图 ,则这个几何体是 . 8.以下三组图形都是由四个等边三角形组成的 ,其中能折成多面体的序号是 . 三、解答题 9.如图 ,李明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图 .拼完后 ,王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题 . (1)请你帮李明分析一下拼图是否存在问题 .若有多余部分 ,请把图中多余部分涂黑 ;若还缺少 ,请直接在原图中补全 ; (2)若图中正方形的边长为 2cm,长方形的长为 3cm,宽为 2cm,则修正后所折叠而成的长方体
3、的体积为 cm3. 10.如图所示 ,一个长方体的长、 宽、 高分别是 10cm、 8cm、 6cm,有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行 ,每条棱不允许重复 ,则蚂蚁回到点 A 时 ,最多爬行多远 ?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来 . 11.如图是一个底面为正方形的长方体 ,把它的侧面展开后 ,恰好是一个边长为 40cm 的正方形 ,求这个长方体的体积 . 第 2 课时一、选择题1.答案 A 在圆锥的侧面展开图中 ,底面圆和扇形的弧应该相接 ,而不是和扇形半径相接 ,故选 A.2.答案 A 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知 ,A 可以拼成一个长方体 ,B、 C、 D不符合长方体
4、的展开图的特征 ,故不是长方体的展开图 .故选 A.3.答案 A 根据圆锥的侧面是曲面 ,圆锥的侧面展开图是扇形 ,可知选 A.4.答案 A A 是三棱柱而不是三棱锥 ,故选 A.5.答案 A 由棱锥的展开图的特点知 ,被剪开的四条边有可能是 PA,PB,AD,BC.故选 A.6.答案 B 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知 ,不同的添法共有 4 种 ,即在没有小正方形的一侧 ,每一个长方形的宽的左边都可以添加 .故选 B.二、填空题7.答案 圆柱解析 一个长方形和两个圆折叠后 ,能围成的几何体是圆柱 .8.答案 (1)(3)解析 由平面图形的折叠及三棱锥的展开图知 ,只有图 (1)、图 (3)能折成三棱锥 .三、解答题9.解析 (1)拼图存在问题 ,如图 :(2)修正后折叠而成的长方体的体积为 322=12(cm3).故填 12.10.解析 由于不能重复且最后回到点 A 处 ,那么经过的棱数便等于经过的顶点数 ,当走的路线最长时必过所有顶点 ,则选择合理的路线时尽可能多地经过长为 10cm 的棱即可 .104+82+62=68(cm),所以最多爬行 68cm.路线举例 :ABCDHGFEA.11.解析 40=4000(cm3).(404 )2答 :这个长方体的体积是 4000cm3.
