1、 3 截一个几何体 测试时间 :25 分钟 一、选择题 1.如图 ,用平面去截一个正方体 ,所得截面的形状应是 ( ) 2.如图所示 ,用平面截圆锥 ,所得的截面形状是 ( ) 3.如图 ,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水 ,水平放置时 ,水面的形状是 ( ) A.圆 B.长方形 C.椭圆 D.平行四边形 4.用一平面去截下列几何体 ,其截面可能是长方形的有 ( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 5.把一个正方体截去一个角 ,剩下的几何体最多有 ( ) A.5 个面 B.6 个面 C.7 个面 D.8 个面 二、填空题 6.如图 ,将正方体沿面 ABC 剪下 ,则截下的几何
2、体为 . 7.把一个棱长为 2cm 的立方体截成八个棱长为 1cm 的小立方体 ,至少需要截 次 . 三、解答题 8.指出下列几何体的截面分别是什么图形 . 9.如图 ,截一个正方体可以得到三角形 ,但要得到一个最大的等边三角形 ,你会切吗 ?你能说出你的切法吗 ? 3 截一个几何体一、选择题1.答案 B 由截面经过正方体的相对两个面 ,可确定截面的形状为平行四边形 ,又因为截面垂直于正方体的底面 ,所以截面的形状为长方形 .故选 B.2.答案 D 由截面的位置可以看出 ,平面与圆锥的侧面截得一条弧线 ,与底面截得一条直线 ,所以截面的形状应该是 D.3.答案 B 水面的形状就是垂直于圆柱底面
3、的截面的形状 ,即为长方形 .故选 B.4.答案 B 圆柱、 长方体、 四棱柱的截面都可能是长方形 ,只有圆锥的截面不可能是长方形 .故选 B.5.答案 C 观察剩下的几何体可知 ,原来的六个面都还在 ,又增加了一个截面 ,故选 C.二、填空题6.答案 三棱锥解析 由题图可以很明显地看出沿面 ABC 剪下后 ,截面是三角形 ,截下的几何体为三棱锥 .7.答案 3解析 要截成八个棱长为 1cm 的小立方体 ,应该横着从中间截一次 ,然后竖着从中间截两次 ,并且这两次截得的方向必须垂直 .三、解答题8.解析 长方形 ; 圆 ; 三角形 ; 长方形 ; 梯形 ; 三角形 ; 六边形 .9.解析 我会切 .等边 ABC 如图所示 .沿着面对角线切即可 .
