1、- 1 -桦甸八中 2018-2019 学年度上学期期中考试高一 数学试题本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，试卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。第 I 卷（共 60 分）一. 选择题：（本题包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.每小题只有一个选项符合题意）1.设集合 则 ( )1,2345,1,23,4UABUCABA. B. 4,5C. D. ,52. 下列函数既是偶函数又是幂函数的是( )A. B. C. D. yx2yx12yxyx3. 的值为( )327A. B. C.-3 D. 3994. 设 ,则 的大小关系为( )1.
2、20.80.46,abc,abcA. B. C. D. cc5.函数 的定义域为( )43xfA. B. (,(),3,4-UC. D.2126.已知函数 ,则 的解析式是( )(-)fx fxA. B. 2123C. D. 45- 2 -7. 已知函数 ,若 ,则函数 的值域( )23fx0xfxA. B. 3,04,C. D. 4318. 函数 的零点所在的大致区间是( )2()lnfxA. (1,2) B.(2,3)C. 和 D. 1,e(3,4) (,)e9.函数 在区间 上为减函数,则实数 的取值范围是( )212fxax(5)aA. B. ,44,C. D. (, 10.已知函数
3、,则 ( )13xxffA.是偶函数,且在 上是增函数 B.是奇函数,且在 上是增函数RRC.是偶函数,且在 上是减函数 D.是奇函数,且在 上是减函数11.函数 的单调递增区间是( )21()log(8fxxA. B. ,4,2C. D. (2) (4)12.已知 是定义在 上的偶函数,且在 上是增函数,设 ,fxR012log7af, ,则 的大小关系是( )2(log3)b0.62cf,abcA. B. aaC. D. c- 3 -第 II 卷（非选择题 共 90 分）2.填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填写在题中横上）13. 函数 的图象恒过定点 ,则定
4、点 的坐标为_10,xyaP14. 已知函数 ,则 _.4log()3,xf16f15. =_15lg2l()16. , , 三个数中最大的数是_.312lo5三. 解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题 10 分） 已知集合 ,集合 .|310Ax|280Bx(1)求 ;ABU(2)求 .()RC18.（本小题 12 分） 二次函数 的最小值为 ,且 .fx1(0)23f(1)求 的解析式;fx(2)若 在区间 上是单调函数,求 的取值范围.2,1aa- 4 -19.（本小题 12 分） (本小题满分 10 分)已知函数 的图象经
5、过点 ,其1()(0)xfa1(2)中 。01a且(1)求 的值;(2)求函数 的值域。1()(0)xfa20.（本小题 12 分） 已知函数 ,求:(13 分)21xflog(1) 的定义域.()fx(2)使 的取值范围.1的21（本小题 12 分） 已知 是定义在 上的奇函数,当 时, yfxR0x2fx(1)求当 时, 的解析式;0xf(2)作出函数 的图象,并指出其单调区间.- 5 -22.（本小题 12 分） 已知函数 .21xf(1)判断并证明函数 的奇偶性.fx(2)判断当 时函数 的单调性,并用定义证明.1,f(3)若 定义域为 ,解不等式 .fx 210fxf- 6 -高一数
6、学参考答案一、 选择题1、C 2、B 3、D 4、A 5、B 6、D 7、B 8、B 9 、A 10、B 11、A 12、D1.答案：C解析：2.答案：B解析：对于 A,函数是奇函数,不合题意;对于 B,函数是偶函数且是幂函数,符合题意;对于 C:,函数不是偶函数,不合题意;对于 D,函数不是幂函数,不合題意.故选 B3.答案：D解析：4.答案：A解析：5.答案：B解析：6.答案：D解析：7.答案：B解析：8.答案：B解析： , , , ,1()20fe(1)20f()ln210f2()10fe, , .又函数 在 上为3)lnf(4lnf3x增函数,函数 的零点所在的大致区间为(2,3).x
7、9.答案：A解析：10.答案：B解析： 的定义域是 ,关于原点对称,由 可()fxR1()33()xxxf fx得 为奇函数.单调性:函数 是 上的增函数,函数 是 上的减函数,根()f 3xyxyR据单调性的运算,增函数减去减函数所得新函数是增函数,即 是 上的增函1()3xfx数.综上选 B- 7 -11.答案：A解析：12.答案：D解析：二、填空题13.答案：(1,5)解析：14.答案： 19解析：15.答案：-1解析：16.答案： 2log5解析： ,所以 最大.1322,3,log5l4382log5三、解答题17、答案： 解:(1) (2) 解析： 本试题主要是考查了集合的交集和并
8、集的运用。(1)因为 , ,那么可以知道(2)因为 ,利用补集的定义得到结论。18.答案：1. 243fxx2. 10,2解析：19、答案： (1) ;(2)解析： 试题分析:(1)函数 的图象经过点(2,0.5) ,即- 8 -故 的值为 4 分(2)由(1)知 , 在 上为减函数又 的值域为 10 分点评:此题直接考查指数函数的性质,我们应该熟练掌握指数函数的性质,此题为基础题型。20. 答案： (1)(2)解析： 解:(1) -10 1所以 f(x) 的定义域为 。(2)因为 f(x)1所以即 所以.答案：1.当 时, ,0x .22f x又 是定义在 上的偶函数,R .fxf当 时, .02x2.由 问知, ,120f作出 的图象如图所示:fx- 9 -由图得函数 的递减区间是fx,10,的递增区间是f1,0解析：22.答案：1.证明如下: 定义域为 ,fxR又 ,221xf f 为奇函数.21xf2.任取 ,则1212xfxf122112121xx,212x ,12 , ,20xx- 10 - ,2120xx即 ,故 在 上为增函数.12ff21xf,3.由 、 可得 ,() 0212ffxfx则 ,12x解得: ,03x所以,原不等式的解集为 .1|03x解析：
