1、1泸化中学高 2017 级高二上期第二阶段考试数学试题（文）1、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，则应从甲、乙两车间共抽取的人数为（ ）A9 B10 C12 D132已知过点 A(m1,0)， B(5， m)的直线与过点 C(4,3)， D(0,5)的直线平行，则 m 的值为( )A1 B2 C2 D13已知 ab
2、，则下列不等式中恒成立的是( )Aln aln b B. ab D a2 b22ab1a1b4已知椭圆 （ ）的左焦点为 ，则 （ ）25xym01F4,0mA B C D94325设实数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。 ，则错误！未找到引用源。的最大值为（ ）A错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。 C2 D36设 F1， F2分别是椭圆 1 的左，右焦点， P 为椭圆上一点， M 是 F1P 的中点，x225 y216|OM|3，则 P 点到椭圆左焦点的距离为( )A4 B3 C2 D57将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为( )28已知抛物
3、线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点 且经过点 ，若点 到该抛xO0(2,)My物线焦点的距离为 ，则 （ ）3|OMA B C D224259元朝时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a， b 分别为 5,2，则输出的 n( ) A2 B3 C4 D510双曲线 C： 1( a0， b0)的离心率为 2，焦点到渐近线的x2a2 y2b2距离为 ，则 C 的焦距等于( )3A2 B2 C4 D4 2 211已知过原点且倾斜角为 的直线截圆 M： x2 y22 ax0( a0)所得线段的长度是
4、 2 ，则圆 M 与圆 N：( x+2)2( y3) 29 的位置关系是( )2A内切 B相交 C外切 D相离12在直角坐标平面内，过定点 P的直线 :10la与过定点 Q的直线:30mxay相交于点 ，则 22Q的值为A. 12 B. 1 C. 5 D. 10二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知关于 不等式 的解集为_ _ （用区间表示）x260x14若 98 与 63 的最大公约数为 ，二进制数 化为十进制数为 ，则 .a(2)10ba15椭圆 1( ab0)的左、右顶点分别是 A、 B，左、右焦点分别是 F1、 F2，若x2a2 y2b2|F1F2|，| A
5、F1|，| F1B|成等差数列，则此椭圆的离心率为_16在平面直角坐标系内，到点 A(1,2)， B(1,5)， C(3,6)， D(7，1)的距离之和最小的点的坐标是_三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分。解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤。317 （本题满分 10 分） 已知直线 ： .l14xym(1)若直线 的斜率等于 2，求实数 m 的值；l(2)若直线 分别与 x 轴、 y 轴的正半轴交于 A，B 两点，O 是坐标原点，求AOB 面积的最大值及此时直线的方程18 （本题满分 12 分）设函数 ，已知不等式 的解集为2()fxab()0fx|13x（1）若点 M 满足不
6、等式组 ，求 1yx的取值范围；(,)xy2()0fxy（2）若 对任意的实数 都成立，求实数 的取值范围10fm2xm19 （本题满分 12 分）已知圆 E 经过点 A(2，1)，和直线 x y1 相切，且圆心在直线y2 x 上(1) 求圆 E 的方程；(2) 已知直线 经过原点，并且被圆 C 截得的弦长为 2，求直线 的方程l l20（本题满分 12 分）如图，在四棱锥错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，底面错误！未找4到引用源。是菱形，错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的交点，错误！未找到引用源。为棱错误！未找到引用源。上一
7、点.（1）证明：平面错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。；（2）若错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，求三棱锥错误！未找到引用源。的体积.21 （本题满分 12 分）若点 O 和点 F 分别为椭圆 1 的中心和左焦点，点 P 为椭圆x24 y23上的任意一点，（1）求 的最大值OP FP （2）过 F 的直线与椭圆交于 A,B 两点，若 ，求直线的方程 |AB=322 （本题满分 12 分）如图，抛物线 C： y22 px 的焦点为 F，抛物线上一定点 Q(1,2)(1)求抛物线 C 的方程及准线 l 的方程；(2)过焦点 F 的直线(不经过 Q 点)与抛物线交于 A， B 两点，与准线 l 交于点 M，记QA， QB， QM 的斜率分别为 k1， k2， k3，问是否存在常数 ，使得 k1 k2 k 3成立，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由5
