1、1第三章 函 数第 1 课时 平面直角坐标系及函数1(原创题)已知点 P(m1， m)在 y 轴上，则点 Q( m,2019)在( A )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是( C )A B C D3如图，一个函数的图象由射线 BA，线段 BC，射线 CD 组成，其中点 A(1,2)，B(1,3)， C(2,1)， D(6,5)，则此函数( A )A当 x1 时， y 随 x 的增大而增大B当 x1 时， y 随 x 的增大而减小C当 x1 时， y 随 x 的增大而增大D当 x1 时， y 随 x 的增大而减小4如图， A， B 是半径为
2、1 的 O 上两点，且 OA OB 点 P 从 A 出发，在 O 上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点 A 运动结束设运动时间为 x，弦 BP 的长度为 y，那么下面图象中可能表示 y 与 x 的函数关系的是( D )A BC或 D或5 “龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( B )2A B C D6一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1 所示，通道由在同一平面内的AB， BC， CA， OA， OB， OC 组成为记录寻宝者的行进路线，在 BC 的中点 M 处放置了一台定位仪器设寻宝者行
3、进的时间为 x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2，则寻宝者的行进路线可能为( C )A A O B B B A CC B O C D C B O7点 P(3,2)到 x 轴的距离是_2_.8如果两个变量 x， y 之间的函数关系如图所示，则函数值 y 的取值范围是_0y 3_.9甲、乙两车从 A 地出发，匀速驶向 B 地甲车以 80 km/h 的速度行驶 1 h 后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达 B 地并停留 1 h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离 y(km)与乙车行驶时间 x(h)之间的函
4、数关系如图所示给出以下四个结论：乙车的速度是 120 km/h； m160；点 H 的坐标是(7,80)； n7.5.其中结论正确的是_ _(填序号)10如图，点 A(a， b)在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 到坐标轴的垂线段 AB， AC 与坐标轴围成矩形 OBAC，当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点 A 称作“垂点” ，矩形称作“垂点矩形” 3(1)在点 P(1,2)， Q(2，2)， N( ，1)中，是“垂点”的点为_ Q_；12(2)点 M(4， m)是第三象限的“垂点” ，直接写出 m 的值_ _；43(3)如果“垂点矩形”的面积是 ，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件
5、的“垂点”163的坐标_ ， _.( 4，43) ( 43， 4)11图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y(m)与旋转时间 x(min)之间的关系如图 2 所示(1)根据图 2 填表：x(min) 0 3 6 8 12 y(m) (2)变量 y 是 x 的函数吗？为什么？(3)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径解：(1)填表如下：x(min) 0 3 6 8 12 y(m) 5 70 5 54 5 (2)变量 y 是 x 的函数，因为从图 2 可知，每一个 x 值都对应唯一一个 y 值，所以根据函数的定义可判定变量 y 是 x 的函数；(3)根据图中的信息，摩天轮上一点离
6、地面的高度最低为 5 m，最高为 70 m，因此，摩天轮的直径为 70565(m)12如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A D B 以 1 cm/s 的速度匀速运动到点 B，图 2 是点 F 运动时， FBC 的面积 y(cm2)随时间 x(s)变化的关系图象，求 a 的值4解：过点 D 作 DE BC 于点 E.由图象可知，点 F 由点 A 到点 D 用时为 a s， FBC 的面积为 a cm2. AD a cm， DEAD a cm2， DE2 cm.当点 F 从 D 到 B 时，用 12 5s， BD (cm)Rt DBE 中， BE 1 cm. ABCD 是菱
7、形，5 BD2 DE2 5 2 22 EC( a1)cm， DC a cm，Rt DEC 中， a22 2( a1) 2，解得 a .5213某班“数学兴趣小组”对函数 y 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，xx 1请补充完整：(1)自变量 x 的取值范围是_ x 1_；(2)下表是 y 与 x 的几组对应数值：x 3 2 1 12014y 34 23 12 130 13x 12 34 54 2 3 4 y 1 3 m 2 32 43 写出 m 的值为_5_；在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；(3)当 x 时，直接写出 x 的取值范围为_ x0 或 1 x2_.xx 1解：(2) 如图所示；
