1、1第 2课时 三角形及其性质1下列图形中，1 一定大于2 的是( C )A B C D2长度分别为 2,7， x的三条线段能组成一个三角形， x的值可以是( C )A4 B5 C6 D93已知 ABC的三边长分别为 4,4,6，在 ABC所在平面内画一条直线，将 ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( B )A3 条 B4 条 C5 条 D6 条4如图，已知 ABC中， AB10， AC8， BC6， DE是 AC的垂直平分线， DE交 AB于点 D，连接 CD，则 CD的大小为( D )A3 B4 C4.8 D55如图， AD， CE分别是 ABC的中线和角
2、平分线，若 AB AC， CAD20，则 ACE的度数是( B )A20 B35 C40 D706 ABC中， AB AC5， BC8，点 P是 BC边上的动点，过点 P作 PD AB于点D， PE AC于点 E，则 PD PE的长是( A )A4.8 B4.8 或 3.8C3.8 D527为了比较 1 与 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中 C90，5 10BC3， D在 BC上且 BD AC1.通过计算可得 1_ .(选填“” “”或“”)5 108 九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股“章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何
3、？”翻译成数学问题是：如图所示， ABC中， ACB90， AC AB10， BC3，求 AC的长如果设 AC x，则可列方程为_ x29(10 x)2_.9(改编题)如图，三角形纸片 ABC， AB AC， BAC90，点 E为 AB中点沿过点E的直线折叠，使点 B与点 A重合，折痕 EF交 BC于点 F.已知 EF ，则 BC的长是_3 _.32 210(改编题)等腰三角形 ABC中， A80，求 B的度数解：若 A为顶角，则 B(180 A)250 ；若 A为底角， B为顶角，则 B180 280 20 ；若 A为底角， B为底角，则 B80 ；故 B50 或20或 80.11(改编题)
4、如图， ABC中， AB AC， AD BC于 D点， DE AB于点 E， BF AC于点F，求证： BF2 DE.证明：过 D作 DG AC于 G.在 ABC中， AB AC， AD BC， AD平分 BAC， CD DB 又 DE AB， DG AC于 G， DG DE. BF AC， DG AC， DGBF. 又CD DB， CG GF， BF2 DG2 DE.12如图，已知 AC BC，垂足为 C， AC4， BC3 ，将线段 AC绕点 A按逆时针方向3旋转 60，得到线段 AD，连接 DC， DB 求线段 DB的长度3解： AC AD， CAD60 ， CAD是等边三角形 CD A
5、C4， ACD60 ，过点 D作 DE BC于 E. AC BC， ACD60 ， BCD30 .在 Rt CDE中，CD4， BCD30 ， DE CD2， CE2 ， BE .在 Rt DEB中，由勾股定理得12 3 3DB .713在 ABC中， AB15， BC14， AC13，求 ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.解：在 ABC中， AB15， BC14， AC13，设 BD x， CD14 x.由勾股定理得：AD2 AB2 BD215 2 x2， AD2 AC2 CD213 2(14 x)2，15 2 x213 2(14
6、x)2，解得x9， AD12 . S ABC BCAD 141284 .12 1214(2018重庆)如图，直线 AB CD， EFG的顶点 F， G分别落在 AB， CD上， GE交AB于点 H， GE平分 FGD 若 EFG90， E35，求 EFB的度数解：在 EFG中， EFG90 ， E35 ， FGH90 35 55 . GE平分 FGD， FGH HGD55 . ABCD ， HGD FHG55 . FHG是 EFH的外角， FHG EFB E. EFB FHG E55 35 20 .15如图，在 ABC中， AD BC于 D， BD AD， DG DC， E， F分别是 BG，
7、 AC的中点(1)求证： DE DF， DE DF；(2)连接 EF，若 AC10，求 EF的长(1)证明： AD BC于 D， BDG ADC90 ， BD AD， DG DC， BDG 4ADC(SAS)， BG AC AD BC于 D， E， F分别是 BG， AC的中点， DE BG， DF AC， DE DF. DE DF， BD AD， BE AF， BDE ADF(SSS)，12 12 BDE ADF， EDF EDG ADF EDG BDE BDG90 ， DE DF.(2)解：如图所示： AC10， DE DF AC 105 . EDF90 ， EF12 12 5 .DE2 DF2 52 52 2
