1、1第 2课时 与圆有关的位置关系1(2018湘西州)已知 O的半径为 5 cm，圆心 O到直线 l的距离为 5 cm，则直线 l与 O的位置关系为( B )A相交 B相切C相离 D无法确定2(2018营口模拟)如图，在矩形 ABCD中， AB4， BC6， E是矩形内部的一个动点，且 AE BE，则线段 CE的最小值为( B )A B2 2 32 10C2 2 D4133如图， AB是 O的直径， PA切 O于点 A，连接 PO并延长交 O于点 C，连接AC， AB10， P30，则 AC的长度是( A )A5 B5 3 2C5 D524如图， ABC80， O为射线 BC上一点，以点 O为圆
2、心， OB长为半径作 O，要12使射线 BA与 O相切，应将射线 BA绕点 B按顺时针方向旋转( C )A40或 80 B50或 100C50或 110 D60或 1205(原创题)如图所示， ABC是等腰三角形，以腰 AB为直径作 O交底 BC于点P， PQ AC于 Q，则 PQ与 O( A )2A相切 B相交C相离 D相切或相交6(2017肥城市二模)如图，在等边 ABC中，点 O在边 AB上， O过点 B且分别与边 AB、 BC相交于点 D， E， F是 AC上的点，判断下列说法错误的是( C )A若 EF AC，则 EF是 O的切线B若 EF是 O的切线，则 EF ACC若 BE EC
3、，则 AC是 O的切线D若 BE EC，则 AC是 O的切线327已知点 P在半径为 5的 O外，如果设 OP x，那么 x的取值范围是_ x5_.8如图， AT切 O于点 A， AB是 O的直径若 ABT40，则 ATB_50_.9(2018大庆)已知直线 y kx(k0)经过点(12，5)，将直线向上平移 m(m0)个单位，若平移后得到的直线与半径为 6的 O相交(点 O为坐标原点)，则 m的取值范围为_0 m _.13210(改编题)如图， ABC内接于 O，外角 BAM的平分线与 O交于点 D， DE AB于点 E， DF AC于点 F，下列结论： AE AF； ； BE CF； DF
4、为 O的切线其BD CD 中正确的是_ _(填序号)311(原创题)如图， AB为半 O的直径，延长 AB到 P，使 BP AB， PC切半 O于点12C，点 D是弧 AC上和点 C不重合的一点，求 BDC的度数解：连接 OC，则 OCP90 ； BP AB， OB BP OC，即12OP2 OC， OPC30 ， POC60 ， BDC POC30 .1212如图， PA， PB是 O的切线， A， B为切点，连接 AO并延长，交 PB的延长线于点C，连接 PO，交 O于点 D(1)求证： PO平分 APC；(2)连接 DB，若 C30，求证： DB AC证明：(1)如图，连接 OB， PA
5、， PB是 O 的切线， OA AP， OB BP，又OA OB， PO平分 APC；(2) OA AP， OB BP， CAP OBP90 ， C30 ， APC90 C90 30 60 ， PO平分 APC， OPC APC 6012 1230 ， POB90 OPC90 30 60 ，又 OD OB， ODB是等边三角形， OBD60 ， DBP OBP OBD90 60 30 ， DBP C， DB AC13(2018明光二模)如图，四边形 ABCD内接于 O，且 CD AB 连接 AC，且AC AB 过点 A作 O的切线 AE交 CD的延长线于点 E.(1)求证：四边形 ABCE是平
6、行四边形；(2)若 AB13， AE10，求 O的半径(1)证明：延长 AO交 BC于 F，如图， OB OC， AB AC， OA垂直平分 BC， AE为切线， AE OA， AEBC ， ABCD ，四边形 ABCE是平行四边形；(2)解：连接 OB，如图，四边形 ABCE是平行四边形， BC AE10， OA垂直平分BC， BF CF BC5，在 Rt ABF中， AF 12，设 O 的半径为 r，则12 132 524OF12 r， OB r，在 Rt OBF中，5 2(12 r)2 r2，解得 r ，即 O的半径为 .16924 1692414如图，在 O中， AB为直径， AC为弦
7、过 BC延长线上一点 G，作 GD AO于点 D，交 AC于点 E，交 O于点 F， M是 GE的中点，连接 CF，CM.(1)判断 CM与 O的位置关系，并说明理由；(2)若 ECF2 A，CM6， CF4，求 MF的长解：(1)CM 与 O 相切理由如下：连接 OC，如图， GD AO于点D， G GBD90 ， AB为直径， ACB90 ， M点为 GE的中点， MC MG ME， G1， OB OC， B2，1290 ， OCM90 ， OCCM，CM 为 O 的切线；(2)13490 ，53490 ，15，而1 G，5 A， G A，42 A，42 G，而 EMC G12 G， EMC4，而 FEC CEM， EFC ECM， EFCE CEME，即 ， CE4， EF ， MF ME EF6 .CFCM EFCE CE6 46 83 83 103
