1、1第 2 课时 图形的对称、平移与旋转1(2018张家界)下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( C )A B C D2(2018天津市)如图，将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落在 AB边上的点 E 处，折痕为 BD，则下列结论一定正确的是( D )A AD BD B AE ACC ED EB DB D AE CB AB3(2018江西)小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形如图所示，现在他将正方形 ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组
2、成轴对称图形的平移方向有( C )A3 个 B4 个C5 个 D无数个4如图，在正方形网格中，线段 A B是线段 AB 绕某点逆时针旋转角 得到的，点A与 A 对应，则角 的大小为( C )A30 B60 C90 D1205(原创题)如图， P 是等腰直角 ABC 内一点， BC 是斜边，如果将 ABP 绕点 A 按逆时针方向旋转到 ACP的位置，则 APP的度数为( B )2A30 B45 C50 D606(2018桂林)如图，在正方形 ABCD 中， AB3，点 M 在 CD 的边上，且 DM1，AEM 与 ADM 关于 AM 所在的直线对称，将 ADM 按顺时针方向绕点 A 旋转 90得
3、到 ABF，连接 EF，则线段 EF 的长为( C )A3 B2 3C D13 157(2017怀远县期末)已知点( a1,3)与点(2， b3)关于 y 轴对称，则( a b)2018_1_.8(2017全椒县二模)如图，在 ABC 中， BC6，将 ABC 沿 BC 方向平移得到A B C，连接 AA，若 A B恰好经过 AC 的中点 O，则 AA的长度为_3_.9在平面直角坐标系中，已知点 A(0,4)， B(7,0)， C(7,4)，连接 AC， BC 得到矩形AOBC，点 D 在边 AC 上，将边 OA 沿 OD 折叠，点 A 的对应边为 A.若点 A到矩形较长两对边的距离之比为 1
4、3，则点 A的坐标为_( ，3)或( ，1)或(2 ，2)_.7 15 310(原创题)如图，在 ABC 中， AB AC， BAC90，直角 EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE， PF 分别交 AB， AC 于点 E， F，当 EPF 在 ABC 内绕点 P 旋转时，下列结论： EF AP； EPF 为等腰直角三角形； AE CF； S 四边形 AEPF S ABC 其中正确的12有_ _(只填序号)311(2018蜀山区一模)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格线的交点)(1)请画出 ABC 关于直线 l 对称的 A1B1C1；(2)将线段
5、 A1C1向左平移 4 个单位，再向下平移 6 个单位，画出平移得到的线段 A2C2，并以它为一边在网格中画出点 A2B2C2，使 A2B2C2为直角三角形，且 A2C2 A2B2.解：(1)如图所示， A1B1C1即为所求；(2)如图所示， A2B2C2即为所求12(2018颍上县模拟)如图所示，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，ABC， DEF 的顶点都在小正方形的顶点处(1)将 ABC 平移，使点 A 平移到点 F，点 B， C 的对应点分别是点 B， C，画出FB C；(2)将 DEF 沿 DF 翻折 180，使点 E 的对应点是点 E，画出 FDE；(3)直接写出四边形 DFC
6、 B的面积是_.解：(1)如图所示， FBC 即为所求(2)如图所示， FDE 即为所求(3)由题可得，四边形 DFCB 的面积 S BCE SDEF EB CE DEDF 74 3211 .12 12 12 1213如图， ABC 与 CDE 是等腰直角三角形，直角边 AC， CD 在同一条直线上，点4M， N 分别是斜边 AB， DE 的中点，点 P 为 AD 的中点，连接 AE， BD， MN.(1)求证： PMN 为等腰直角三角形；(2)现将图中的 CDE 绕着点 C 顺时针旋转 (0 90)，得到图， AE 与MP， BD 分别交于点 G， H，请判断中的结论是否成立，若成立，请证明
7、；若不成立，请说明理由(1)证明： ACB 和 ECD 是等腰直角三角形， AC BC， EC CD， ACB ECD90 ，在 ACE 和 BCD 中，Error! ACE BCD(SAS)， AE BD， EAC CBD， CBD BDC90 ， EAC BDC90 ，点 M， N 分别是斜边 AB， DE 的中点，点 P 为 AD 的中点， PM BD， PN AE， PM PN， PMBD ， PNAE ， NPD EAC， MPA BDC，12 12 EAC BDC90 ， MPA NPC90 ， MPN90 ，即 PM PN， PMN 为等腰直角三角形；(2)解： 中的结论成立，理由：设 AE 与 BC 交于点 O，如图 所示： ACB 和 ECD是等腰直角三角形， AC BC， EC CD， ACB ECD90 ，在 ACE 和 BCD 中，Error! ACE BCD(SAS)， AE BD， CAE CBD， AOC BOE， CAE CBD， BHO ACO90 ， AE BD，点 P， M， N 分别为 AD， AB， DE 的中点， PM BD， PM BD， PN AE， PN AE， PM PN， AE BD， PM PN， PMN 为等腰12 12直角三角形
