1、1安徽省六安市毛坦厂中学 2018年高三数学 5月考试题 文考生注意:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150分.考试时间 120分钟.2.请将各题答案填在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.第卷一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集 U=-2,-1,0,1,2,集合 A=x|x2-x-2=0,B=0,2,则 B UA=A.0 B.-2,0,1,2 C.-1,0,2 D.-1,0,1,22.设复数 z1= +2i(xR,且 x0),(1+i)z2=x+2+xi,若 |z1| |z
2、2|,则A.x的最小值为 1 B.x的最大值为 1C.x的最小值为 2 D.x的最大值为 23.食物相克是指食物之间存在着相互拮抗、制约的关系,若搭配不当,会引起中毒反应 .已知蜂蜜与生葱相克,鲤鱼与南瓜相克,螃蟹与南瓜相克 .现从蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种,则它们相克的概率为A. B. C. D.13 23 310 7104.中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造 .据史料推测,算筹最晚出现在春秋晚期战国初年 .算筹记数的方法是:个位、百位、万位的数按纵式的数码摆出;十位、千位、十万位的数按横式的数码摆出 .如 7738可用算筹表示为 .1-9这
3、9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示,则 的运算结果可用算筹表示为3264A. B. C. D.5.若干连续奇数的和 3+5+7+(4n-1)=2A.2n2+n B.n2+2nC.4n2+2n D.4n2-16.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为A.13B.15C.16D.177.若 (0,),且 sin = 2(1-cos ),则 tan =32A. B.32 34C. D.233 4338.执行如图所示的程序框图,若输出的 n=3,则输入的 t的取值范围为A.-2,0)B.(- ,-2C.-6,-2)D.(- ,-69.在四面体 ABCD中, DA平面 ABC,AB
4、 AC,AB=4,AC=3,AD=1,E为棱 BC上一点,且平面 ADE平面 BCD,则 DE=A. B. C. D.2135 125 11510.已知 F是椭圆 C: + =1的左焦点, P为 C上一点, A(1, ),则 |PA|+|PF|的最小值为2925 433A. B. C.4 D.103 113 13311.若函数 f(x)=sin(2x- )与 g(x)=cos x-sin x都在区间 (a,b)(01时, f(x)0,求 a的取值范围 .5(二)选考题:共 10分 .请考生从 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分 .作答时用 2B铅笔将所选题目对应的题
5、号右侧方框涂黑,并且在解答过程中写清每问的小题号 .22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系 xOy中,曲线 M的参数方程为 ( 为参数, r0).以直角坐标系的=1+cos,=1+sin原点为极点,以 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆 C的极坐标方程为 = 8sin .(1)求圆 C的直角坐标方程(化为标准方程)及曲线 M的普通方程;(2)若圆 C与曲线 M的公共弦长为 8,求 r的值 .23.选修 4-5:不等式选讲(10 分)已知函数 f(x)=|3x-1|-|2x+1|+a.(1)求不等式 f(x)a的解集;(2)若恰好存在 4个不同的整数 n,使得 f(n)0,
6、 00,y0)得 a= = ,(ln-ln)ln令 t= (t0),a= .设 g(t)= ,g(t)= , ln ln 1-ln2令 g(t)0,得 0e,g(t)单调递减 .7又当 t1时, g(t)0;当 00时,由 -x2=m,得 - =1,则 e= =2 ,解得 m= .当 m1. 5分1+2 42联立 得 x2-kx+k-4=0, 6分=(-1),=2-4,M ,N两点在 y轴的两侧, =k 2-4(k-4)=k2-4k+160,且 k-41及 k0时,令 f(x)0,得 x . 3分2- 2-f (x)的单调递减区间为( - , ),单调递增区间为( ,+ ). 4分2- 2-当
7、 a ;令 f(x)0,得 x0,f(x)在(1, + )上单调递增,f (x)f(1)=0,故 a1 满足题意 . 9分当 00,所以 r= . 10分2623.解:(1)由 f(x)a,得 |3x-1|2x+1|, 1分不等式两边同时平方得, 9 x2-6x+14x2+4x+1, 2分即 5x210x,解得 x2. 3分所以不等式 f(x)a的解集为( - ,0)(2, + ). 4分(2)设 g(x)=|3x-1|-|2x+1|= , 5分2-,-12-5,-1213-2,13 作出 g(x)的图象,如图所示, 6分因为 g(0)=g(2)=0,g(3)g(4)=2g(-1)=3, 7分又恰好存在 4个不同的整数 n,使得 f(n)0,所以 即 , 9分(3)0,(4)0, 1+02+011故 a的取值范围为 -2,-1). 10分
