1、1安徽省毛坦厂中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 ， ，则 （ ）072xNA0432xBBA(A) 1,2,3 (B) 0,1,2,3 (C) (D)27270x2. 函数 的图象的大致形状是 ( )A. B. C. D. 3. 已知函数 定义域是2,3，则 的定义域是（ ）)1(xfy )12(xfyA B1,4 C. 5,5 D3,7 25,04. 设 ，则 的值为（ ）2),1(log,)(23xxfx )(fA 0 B 1 C 2 D
2、35. 已知集合 ， ，若 ，则实数 a 的取值范围4y1BxaABU为（ ）A(,32,+) B1,2 C2,1 D2,+) 6. 已知函数 ，且 ，则实数 的值为（ ）A. -1 B. 1 C. -1 或 1 D. -1 或-37. 已知 是 上的偶函数，且在 上是减函数，若 ，则不等式 的解集是（ ）A. B. C. D. 82018黄冈期末已知函数 210 4xaf的值域是 8,1，则实数 a的取值范围是（ ）A ,3B 3,0C 3,1D 392018南靖一中已知211lnabc， ，则 abc， ， 的大小关系为（ ）A abcB cC D ba10. 已知函数 （ 且 ）的图象恒
3、过定点 ，若点 也在函数 的图象上，则 （ ）A. B. C. D. 11. 已知函数 的定义域是一切实数，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 已知 ，是 R 上的增函数，那么 的取值范围是（ ）13x,logaxf aA B C D 2,10,，12二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13. 计算 _.142018海淀十一学校写出函数 2fxx的单调递增区间_15.函数 的定义域是 (21)log3xf16 若函数 与函数 （ 且 ）的图像有且只有一个公共点，则 a 的取ay|1|xay01a值范围是 三 、 解 答 题 ： 解 答
4、应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17.( 本小题 10 分)已知集合 ，集合（1）若 ，求集合 ；（2）若 ，求实数 的取值范围.18. (本小题 12 分)求值：（1）（2）19(本小题 12 分)（1）已知 ，求(1xf1(2)+fx（2）已知 ，求 的解析式。2)f20. (本小题 12 分)定义在 上的单调递增函数 ，对任意 都有（1）求证： 为奇函数；（2）若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围 .21.（本小题 12 分）为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6 吨时每吨 3 元，当用水超过 6 吨但不超
5、过 15 吨时。超过部分每吨 5 元，当用水超过 15 吨时，超过部分每吨 10 元.（1）求水费 （元）关于用水量 （吨）之间的函数关系式；yx（2）若某居民某月所交水费为 93 元，试求此用户该月的用水量.22 （本小题 12 分）设函数 f(x)=x2+ax+3，其中， a 为实数 (1)当 x R 时， f(x) a 恒成立，求 a 的取值范围；(2)当 x2，2时， f(x) a 恒成立，求 a 的取值范围3高一年级期中考试数学试卷答案答案 BDABC CCBDA DA 13114. ,1和 0, 15. (1,+) 16. a=3/4 或 a5/42(,1)317.【答案】 （1）
6、 ；（2）（2）根据 为 的子集列出关于 的不等式组，求出不等式组的解集即可得到 的范围试题解析;(1)当 ， ， ,.（2）当 时，满足 ,有 +1，即 当 时，满足 ，则有 ，综上 的取值范围为 18. 【答案】 （1） ；（2）1 19(1) 1；（2）2()fx20【答案】 （1）见解析；（2）试题解析：（1）证明： （ ） ，令 ，代入式，得 ，即令 ，代入式，得 ，又 ，则有 ，即 对任意 成立，所以 是奇函数.（2） 为增函数且为奇函数，即 恒成立，即设 令 ， ， （ ）对称轴 ， ，21.（1） ； （2）18 吨3,(06)512587,xy22.解:(1) 时,有 恒成立,须 ,即,所以 .(2)当 时,设 ,分如下三种情况讨论(如图所示):(1)如图(1),当 的图象恒在 x 轴上方时,满足条件时,有,即 .(2)如图(2), 的图象与 x 轴有交点当 时, ,即 即 解之得. 无解。26473a或 a(3)如图(3), 的图象与 x 轴有交点,时, ,即 即 4综合(1)(2)(3)得 .
