1、1第三节 全等三角形姓名:_ 班级:_ 用时:_分钟1(2018黔南州中考)下列各图中 a,b,c 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是( )A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙2(2019易错题)如图,点 D,E 分别在线段 AB,AC 上,CD 与 BE相交于 O点,已知 ABAC,现添加以下哪个条件仍不能判定ABEACD( )ABC BADAE CBDCE DBECD3(2019 改编题)下列说法正确的是( )A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等4(2018垦利模拟)如图,点 A,D,C,E 在同一
2、条直线上,ABEF,ABE F,BF,AE12,AC8,则 CD的长为( )A5.5 B4 C4.5 D35如图,EB 交 AC于点 M,交 FC于点 D,AB 交 FC于点 N,EF90,BC,AEAF,给出下列结论:12;BECF;ACNABM;CDDN.其中正确的结论有( )2A4 个 B3 个 C2 个 D1 个6 如图, RtABC 中,BAC90,ABAC,分别过点 B,C 作过点 A的直线的垂线 BD,CE,垂足分别为 D,E,若 BD3,CE2,则 DE_7(2018永州中考)现有 A,B 两个大型储油罐,它们相距 2 km,计划修建一条笔直的输油管道,使得A,B 两个储油罐到
3、输油管道所在直线的距离都为 0.5 km,输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有_种8(2018宜宾中考)如图,已知12,BD,求证:CBCD.9(2019改编题)如图,在ACB 中,ACB90,A45,点 C的坐标为(1,0),点 A的坐标为(4,3),求点 B的坐标10. 如图,在正方形 ABCD中,连接 BD,点 O是 BD的中点,若 M,N 是边 AD上的两点,连接 MO,NO,并3延长交边 BC于 M,N两点,则图中的全等三角形共有( )A2 对 B3 对 C4 对 D5 对11(2018黑龙江中考)如图,四边形 ABCD中,ABAD,AC5,DABDCB90,则四边形 ABCD的
4、面积为( )A15 B12.5 C14.5 D1712(2019易错题)如图,在平面直角坐标系中,A(3,0),B(0,4),连接 AB,在平面直角坐标系中找一 点 C,使AOC 与AOB 全等,则 C点的坐标为_13(2019改编题)如图,AD 是ABC 的中线,E,F 分别是 AD和 AD延长线上的点,且 DEDF,连接BF,CE.下列说法:CEBF;BADCAD;ABD 和ACD 的面积相等;BFCE;BDF CDE.其中正确的是_14. 已知ABN 和ACM 的位置如图所示,ABAC,ADAE ,12.(1)求证:BDCE;(2)求证:MN.415(2018黄冈中考)如图,在AB CD
5、中,分别以边 BC,CD 作等腰BCF,CDE,使BCBF,CDDE, CBFCDE,连接 AF,AE.(1)求证:ABFEDA;(2)延长 AB与 CF相交于 G,若 AFAE,求证:BFBC.16(2019原创题)如图,点 B,F,C,E 在同一直线上,AD ,BFCE,ABDE.求证:ACDF.5参考答案【基础训练】1B 2.D 3.C 4.B 5.B65 7.48证明:12,ACBACD.在ABC 与ADC 中, B D, ACB ACD,AC AC, )ABCADC(AA S),CBCD.9解:如图,过点 A,B 分别作 ADx 轴于点 D,BEx 轴于点 E,则ADCCEB90,A
6、CDCAD90.ACB90,ACDBCE90,CADBCE.在ADC 和CEB 中, ADC CEB, CAD BCE,AC CB, )ADCCEB(AA S),CDBE,ADCE.点 C的坐标为(1,0),点 A的坐标为(4,3),OC1,CEAD3,OD4,CDODOC3,OECEOC312,BE3,点 B的坐标是(2,3)【拔高训练】10C 11.B12(3,4)或(3,4)或(0,4) 13.14证明:(1)在ABD 和ACE 中,6AB AC, 1 2,AD AE, )ABDACE,BDCE.(2)12,1DAE2DAE,BANCAM.ABDACE,BC.在ACM 和ABN 中, C
7、 B,AC AB, CAM BAN, )ACMABN,MN.15证明:(1)四边形 ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,ABCADC.BCBF,CDDE,BFAD,ABDE.ADEADCEDC360,ABFABCCBF360,EDCCBF,ADEABF,ABFEDA.(2)如图,延长 FB交 AD于点 H.AEAF,EAF90.ABFEDA,EADAFB.EADFAH90,FAHAFB90,AH F90,即 BFAD.ADBC,BFBC.7【培优训练】16证明:BFCE,BFFCFCCE,BCEF.ABDE,ABC DEF.在ABC 和DEF 中, A D, ABC DEF,BC EF, )ABCDEF(AA S),ACBDFE, ACDF.