1、1山东省招远一中 2019 届高三数学上学期第二次月考试题 理一、单选题1设全集是实数集 ， ，若 ，R0,03722axBxA BACR)(则实数 的取值范围是 aA B C D,4- 41-, ,41- 41-,2定义在 上的函数 满足 （其中 为 的导函数） ，若 ，则下列各式成立的是（ ）A B C D 3若 ， 均为锐角且 ， ，则 （ 1cos71cos43sin2）A B C D 12324已知定义在 上的偶函数 ，满足 ，且 时，则方程 在区间0，10上根的个数是（ )A 17 B 18 C 19 D 205在三棱锥 中，侧棱 、 、 两两垂直， 、 、ABCABCD的面积分别
2、为 、 23、 ，则三棱锥 的外接球的体积为( )D6A. B. . C. D.66已知 是 上的奇函数， ，则数列 的通项公式为A B C D 27已知 是 内的一点，且 ， ，若 ， 和的面积分别为 ，则 的最小值是 （ ）A 16 B 18 C 20 D 228如果两个函数的图象经过平移后能够重合，则称这两个函数为“互相生成”函数，下列函数： ； ； ；()sincofxx()2sinco)fx()2sinfx. 其中“互相生成”的函数是（ ） ifA B C D9数列 xn满足 ，则 xn等于 （ ）)2(1,32,1xxnn且A B C D1)()32(110在等腰直角 ABC 中，
3、 AB AC， BC=2， M 为 BC 中点， N为 AC 中点， D 为 BC 边上一个动点， ABD 沿 AD 翻折使BD DC，点 A 在面 BCD 上的投影为点 O，当点 D 在 BC 上运动时，以下说法错误的是（ ）A线段 NO 为定长 B| CO|1, ) C AMO+ ADB180 D点 O 的轨迹是圆弧211 若曲线 上所有的点都在 x 轴上方，则 a 的取值范2:430Cxyaxy围是（ ）A(,1) B(,1) (1,+) C. (1,+) D(0,1) 12函数 在2，3上的最大值为 2，则实数 a 的取值范围是（ ）A B C （，0 D 二、填空题13已知数列 na
4、是等比数列，其前 n项和为 nS.若 102， 06S，则 301S= . 3PA BCDQ14已知函数 是定义在 上的奇函数， ， ，fxR10f20()xffx则不等式 的解集是_0f15设正实数 满足 则当 取得最小值时， 的最,xyz2240xyzzxy4xyz大值为_16设 是两条不重合的直线， 是两个不重合的平面，给出以下四个命题：ba, ,若 /， ，则 b；若 ,ab则 /；若 a， ，则 ；若 ， ，则 a 其中所有正确命题的序号是 三、解答题17已知等差数列 满足na（ ） 1231()()()2()nan*N（1）求数列 的通项公式；n（2）设 ，求证： 12nab121
5、nbb18.如图，在矩形 ABCD 中， AB2， BC a，又 PA平面 ABCD， PA4（）若在边 BC 上存在一点 Q，使 PQ QD，求 a 的取值范围；（）当边 BC 上存在唯一点 Q，使 PQ QD 时，求二面角 A PD Q 的余弦值19在 cbaABC,中分别是角 A、B、C 的对边， ，且Bncabmcos,2,nm(1)求角 B 的大小；(2)求 sin Asin C 的取值范围20多面体 的直观图，主视图，俯视图，左视图如下所示1D P A BCD Q4（）求 与平面 所成角的正切值；（）求面 与面 所成A1BCD1DABC二面角的余弦值；（）求此多面体的体积。21已知函数 .ln)2()(xaxf()当 1a时，求曲线 fy在点 )1(,f（ 处的切线方程；()当 0时，若 )(xf在区间 e上的最小值为-2，求 a的取值范围； ()若对任意 2121,，且 21)(2)(xfxf恒成立，求 a的取值范围.22已知函数 ， （ ）.23lnfxx23gaR（1）若 ， 恒成立，求实数 的取值范围；0m（2）设函数 ，若 在 上有零点，求实数 的取值范围.2FxfxF1,523选修 4-5：不等式选讲已知 .1f（1）若 ，求 的取值范围.2xm（2）已知 ，若 使 成立，求 的取值范围.,23fxm5678
