1、- 1 -山东省新泰市第一中学 2018-2019 学年高一数学上学期第二次质量检测试题注意事项：1、 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分，时间 120 分钟.2、 答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.答选择题前先将自己的姓名、考号、考试科目用 2B 铅笔涂写在答题卡上.3、 选择题的每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4、 非选择题要用黑色中性笔写在答题纸对应的区域内，超出区域部分无效，严禁在试题或草稿纸上答题.第卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选
2、项中，只有一个项是符合题目要求的）1.设 MaNMN,0121且 ， 则等于( )A B 02,C , D a 2. 幂函数 f（x）=（m 2m5）x m+1在 上单调递减，则 m 等于( )A 3 B -2 C -2 或 3 D -33.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A B. 22yx和 3y=x和C. D. aalog=logx和 alog和4.已知函数 ，则在下列区间中 必有零点的是( )2()8xfefA(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)5.若 ，则 的大小关系是 （ ）1.23353),.,log1.25abc,abc- 2 -A. B. C. D.c
3、ababccbabca6函数 图象一定过点( )2(01xy且A （0,1） B （1,0） C （0,3） D（3,0）7. 、 都是定义在 R 上的奇函数，且 ，若 ，则)(xfg 2)(53)(xgfxFbaF)( )aFA B C D2b4b2b2b8.已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是 （）A(31),)logaxfx(,)aB C D(0,(0,)1,731,)79.如图，在正方体 中， 分别1ADEFGH， ， ，为 ， ， ， 的中点，则异面直线 与11所成的角的度数是 ( ) A.45 B.60 C. 90 D.3010.已知函数 （其中 ）的图象如下面右图所示，则函数
4、)()(bxaxfba的图象是 （ ）bag)(A B C D11. 若方程 有两个解，则 的取值范围是（ ）0axaA B C D ,11,12. 若函数 lg 的定义域为 ，则 取值范围是（ ）2()log43)fxkxRkf (x)- 3 -A B C D 43,0,43,0,430,(第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题纸的横线上）13已知函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，则函数)(xfy0xxf2(）在 R 上的解析式为_)(xf14. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 ，腰和上底均为 1 的等腰梯45形，则这个平
5、面图形的面积等于_.15.函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，则 的单调()fx1()2xgyx2()fx减区间为 16已知两条不同直线 、 ，两个不同平面 、 ，给出下列命题：ml若 垂直于 内的两条相交直线，则 ；ll若 ，则 平行于 内的所有直线；l若 ， 且 ，则 ；l若 ， ，则 ；ll若 ， 且 ，则 ；mml其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）设函数 lg lg 的定义域是集合 的定义域为 .log(2)l(4)yxx,A1yaxB（1）若 ，
6、求实数 的取值范围；ABa（2）若 ,求实数 的取值范围.18 （本小题 12 分）（1） 232021 )(8().7()4( - 4 -（2） 23log5.2ln10lg6loge19. (本小题满分 12 分)如图，圆柱的底面半径为 ,球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱r上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面() 计算圆柱的表面积；(）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比20.(本小题满分 12 分)已知函数 是奇函数，1(2bxaf（1） 求实数 a 和 b 的值；（2） 判断函数 在 的单调性，并利用定义加以证明)(fy),21. (本题满分 12 分)如图所示，在
7、棱长为 2 的正方体 中， 的中点.1ABCD1MNAC、 分 别 是 、（1）求证： ；1/MN平 面（2）求证： ；122.（本小题满分 12 分）2018 年 1 月 8 日，中共中央国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力。某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值 与这种新材料的含量 （单位：克）的关系yx- 5 -为：当 时， 是 的二次函数；当 时，60xyx6xtxy)31(测得数据如表（部分）0 1 2 9 y0 473 1（1）求 关于 的函数关系式x)(xfy（2）求函数 的最大值。)(f- 6 -
