山东省泰安市宁阳一中2018_2019学年高二数学上学期阶段性考试12月试题三201901250285.doc

上传人:outsidejudge265 文档编号:973014 上传时间:2019-03-11 格式:DOC 页数:9 大小:582.50KB
下载 相关 举报
山东省泰安市宁阳一中2018_2019学年高二数学上学期阶段性考试12月试题三201901250285.doc_第1页
第1页 / 共9页
山东省泰安市宁阳一中2018_2019学年高二数学上学期阶段性考试12月试题三201901250285.doc_第2页
第2页 / 共9页
山东省泰安市宁阳一中2018_2019学年高二数学上学期阶段性考试12月试题三201901250285.doc_第3页
第3页 / 共9页
山东省泰安市宁阳一中2018_2019学年高二数学上学期阶段性考试12月试题三201901250285.doc_第4页
第4页 / 共9页
山东省泰安市宁阳一中2018_2019学年高二数学上学期阶段性考试12月试题三201901250285.doc_第5页
第5页 / 共9页
点击查看更多>>
资源描述

1、1宁阳一中 2017 级高二上学期阶段性考试三数 学 试 题 2018.12一、选择题(每小题 5 分,12 小题,共 60 分)1.命题“nN*,f(n)n” 的否定形式是( )AnN*,f(n)n BnN*,f(n)nCnN* ,f( n)n DnN*,f(n)n2.在等差数列 中,若 , 是数列 的前 n 项和,则 的值为( a1264aSa9S)A54 B48 C60 D663.对于实数 a,b,c,下列结论中正确的是( )A若 ab,则 ac2bc 2 B若 ab0,则 C若 ab0,则 D若 ab, ,则 ab04.数列 满足 若 ,则 ( )na121nnn, 532015aA

2、B C D5.已知点(x,y)在直线 x+2y=3 上移动,则 的最小值是( )yx42A8 B6 C3 D46.如图,在三棱锥 中, ,点OA,aOBbCc在 上,且 , 为 中点,则 ( M2MNMN)A B 213abc12abcC D 327.已知双曲线 210,xyab的左、右焦点分别为 1F, 2,过 1作圆22xya的切线,交双曲线右支于点 M,若 245,则双曲线的渐近线方程为( )A 2yxB 3yxC yxD 2yx8.已知实数 , 是 与 的等比中项,则 的最小值是( )0ba, 2a4bba1B C8 D438. 319.已知等比数列 中,各项都是正数,且 , , 成等

3、差数列,则 =( na1a32287109a) A B213.D10.如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1中,BCA=90 0,点 D1和 F1 分别是 A1B1和 A1C1的中点,若 BC=CA=CC1,则 BD1与 AF1所成角的余弦值是( ) A B C D11.设 是双曲线 的两个焦点,12,F2:1(0,)xyab是 上一点,若PC,且 的最小内角为 ,则 的离心率为( )a6|2112PF3CA. B. C. D.2312.直线 与抛物线 交于 A, B 两点,若| AB|=4,则弦 AB 的中点到直40kxy2yx线 的距离等于( )12A B C4 D27494二、填空题(每

4、小题 5 分,4 小题,共 20 分)313. =(2x,1,3) , =(1,2y,9) ,如果 与 为共线向量,则 x+y= abab14.已知实数 构成一个等比数列, 为等比中项,则圆锥曲线 的离心率4,mm21xym是 .15.设正实数 满足 ,则当 取得最大值时, 的值为 ,xyz22390xyzxyzxy16.过点 且和抛物线 相切的直线 方程为 . (0,2)A2:6Cyxl三、解答题(共 6 小题,70 分)17. (本题 10 分)求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为 12,离心率为 32,焦点在 x 轴上的椭圆;(2)抛物线的焦点是双曲线 149162y的左顶点.18. (

5、本题 10 分),且 q 是 p 的充分不必要条件,求实01:,23: mxqxp若数 m 的取值范围.19. (本题 12 分)已知等比数列 中 成等差数列;数列 的前 n 项和为na43221aa、, b,nS2(1)求数列 的通项公式;n(2)求数列 的前 n 项和 14nba420. (本题 12 分)据市场分析,某蔬菜加工点,当月产量在 10 吨至 25 吨时,月生产总成本 (万元)可以看y成月产量 (吨)的二次函数。当月产量为 10 吨时,月总成本为 20 万元;当月产量为 15x吨时,月总成本最低为 17.5 万元。(1)写出月总成本 (万元)关于月产量 (吨)的函数关系;yx(

6、2)已知该产品销售价为每吨 1.6 万元,那么月产量为多少时,可获最大利润;(3)当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元?21. (本题 13 分)设中心在坐标原点的椭圆 与双曲线 有公共焦点 ,且它们的离心率互为倒M12yx数.(1)求椭圆 的方程;(2)过点 的直线交椭圆 于 、 两点,且满足 ,求直线 的方程.)0,(APQOPQP22. (本题 13 分)如图,ABCD 是边长为 3 的正方形,DE平面ABCD,AFDE,DE=3AF, 6DE()求证: BAC平 面()求二面角 的余弦值F()设点 是线段 上一个动点,试确定点 的MM位置,使得 ,并证明你的结论E

7、平 面/5宁阳一中 2017 级高二上学期阶段性考试三数学参考答案一、选择题(每小题 5 分,12 小题,共 60 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C A D B D A A C C C D B二、填空题(每小题 5 分,4 小题,共 20 分)13. 14. 或 15.3 16. 和 30670x3480y17. (本题 10 分)解:(1)设椭圆的方程为 .1 分)0(12bayx由题意得, 所以 ,12,6a.2 分由 ,得 32ac4.3 分由 ,得 .4 分22cb,0所以椭圆方程为 1362yx. .5 分(2)由已知,双曲线的标准方程为 192yx, .6

8、 分其左顶点为 )0,3( .7 分设抛物线的标准方程为 2pxy, .8 分其焦点坐标为 )0,(p,则 即 6 .9 分所以抛物线的标准方程 xy12. .10 分18. (本题 10 分)解:由题意 p:-2x-32,所以 1x5. .2 分q:m-1xm+1, .4 分又因为 q 是 p 的充分不必要条件,6所以 .8 分m11,+15,所以 2m4. .10 分19. (本题 12 分)【解答】解:(1)设等比数列a n的公比为 q:因为 a2,a 3+1,a 4成等差数列,故 a2+a4=2(a 3+1) , .2 分 即 a4=2a3, 故 q=2; .4 分因为 , .5 分即

9、 an=2n1 .6 分(2)因为 Sn=n2+n,故当 n=1 时,b 1=S1=2, .7 分当 n2 时,b n=SnS n1 =n2+n(n1) 2(n1)=2n, .8 分综上所述 bn=2n, 9 分故 = = , 10 分故数列 的前 n 项和为12 分20. (本题 12 分)解:(1) ( ) .2 分5.172xay0,aR将 x=10,y=20 代入上式得,20=25a+17.5,解得 3 分10( ) 4 分.5102xy 20x(2)设最大利润为 则Q 4310612xxy6 分9.12310x250x因为 ,所以月产量为 23 吨时,可获最大利润 12.9 万元.8

10、 分5,7(3) 10 分1340234013102 xxxy当且仅当 ,即 时上式“=”成立. 11 分45,故当月产量为 20 吨时,每吨平均成本最低,最低成本为 1 万元. 12 分21. (本题 13 分)解: (1) 设椭圆 的方程为 1 分M)0(12bayx则有 .解得 , 3 分21abc椭圆 的方程为 4 分M12yx(2)当 不存在时,直线为 与椭圆无交点 5 分 k当 存在时,设 , ,6 分)(:xkyPQ),(),(21yxQP代入 整理得: 7 分12x 0822k8 分860k9 分22121 8,kxx10 分22121 1)(ky, ,即 11 分OPQ021

11、xy02k解得: , 12 分 5k经检验满足 281608所求直线 的方程为 .13 分PQ)2(5xy22. (本题 13 分)()证明: 平面 , 平面 , 1 分又 是正方形, ,2 分 , 平面 3 分() , , 两两垂直,所以建立如图空间直角坐标系 , 4 分 ,得 5 分则 , , , , , , ,6 分设平面 的法向量为 ,则 ,即 ,令 ,则 8 分因为 平面 ,所以 为平面 的法向量, ,9 分所以 因为二面角为锐角,故二面角 的余弦值为 10 分DBEF()依题意得,设 ,11 分则 , 平面 , ,即 ,解得: ,12 分点 的坐标为 ,此时 ,点 是线段 靠近 点的三等分点 13 分9

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 考试资料 > 中学考试

copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1