1、1山东省泰安市宁阳一中 2019 届高三数学上学期 10 月月考试题 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题题）两部分，共 150 分钟，考试时间 120 分钟。第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合 ， ，则 （ 10,8642,A8,4BBCU）A B C D, , 10,6210,8642,2命题“若 ，则 ”的逆否命题是 （ 41tan）A若 ，则 B若 ，则 t41tanC若 ，则 D若 ，则 1tan4t43下列函数中，在区间 上为减函数的是 （ ),(）A B C Dxy1xycos)1ln
2、(xyxy24函数 的零点所在区间是 （ 23)(f）A （0，1） B （1，2） C （ ） D1,2)0,1(5已知命题 ：若 ，则 ；命题 ：若 ，则 ，在命题 pyxyxqyx2ypq 中，真命题是（ ）q()q()pA B C D6已知函数 ，则 的值为 （ 4)1(2)xfxfx )3log2(f）A24 B16 C12 D8 7已知数列 是等差数列，且 ， ，则公差 （ na6247a23d）A B4 C8 D16 28平面四边形 ABCD 中， 0， ，则四边形 ABCD 是 （ DA0)(A）A矩形 B正方形 C菱形 D梯形 9已知函数 ，若对于任意 ，都有 成立，则实数1
3、)(2mxf 1,mx0)(xf的取值范围是 （ m）A B C D)0,2()2,0( )1,(1,10已知函数 的图象如图所示，则 的解析式可以是 （ xf xf）A B1)(2xfxf|lnC Dxf)( xef)(11.已知 ，函数 在 上单调递增，则 的 0xfsin)()2,3(2取值范围是 （ ）A 43,0( B C D)43,0(76,0()76,0(12奇函数 的定义域为 R，若 为偶函数，且 ，则 （ ）)fx2fx1)f89fA B C0 D121第卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13设 是第二象限角， 为其终边上的一点，且 ，则 _ ),
4、(xPx51cos2tan_。14若函数 为奇函数，则 _。)21(log)(2axfxa15已知 , =-2，则 与 的夹角为 ab)b（ ） b16已知 是定义在 R 上的奇函数，记 的导函数为 ，当 时，满足)(xf )(xf)(xf0，若 使不等式 成立，则0f ),2 )33xaee实数 的最小值为_。a三、解答题（共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）已知集合 ，集合 ，若 是028|2xP 1|mxSPx的必要条件，求 的取值范围。Sxm18 （本小题满分 12 分）已知点 ， ， ，设 ， ， ，且 ，)4,2(A)1,3(B)4,
5、(CaABbCcAcCM3。bCN2（）求满足 的实数 ；cnbma,（）求 的坐标及向量 的坐标。M,N19 （本小题满分 12 分）已知 分别为 内角 A，B，C 的对边， 。cba,CABsin2sin（）若 ，求 ；os（）设 ，且 ，求 的面积。09B2a20 （本小题满分 12 分）某市出租车收费标准如下：起步价为 8 元，起步里程为 3km（不超过 3km 按起步价收费） ；超过 3km 但不超过 8km 时，超过部分按每千米 2.15 元收费；超过 8km 时，超过部分按每千米 2.85 元收费。每次乘坐需付燃油附加费 1 元。（）若某乘客乘出租车行驶了 千米，需付费 元，请写
6、出 关于 的解析式；xyyx（）若某乘客乘坐一次出租车付费 22.6 元，则此次出租车行驶了多少千米。21 （本小题满分 12 分）已知函数 。2sinsi3cos2fxxx（I）求 的最小正周期和最大值；f3（II）讨论 在 上的单调性.fx2,6322 （本小题满分 12 分）已知函数 ， 。1)(xexf 2ln54ln2)(xg（）求函数 在 处的切线 的方程；0,（）证明：除点 外曲线 在切线 的上方；)1()(fyl（）证明： 。xgf宁阳一中 2016 级高三上学期阶段性考试（二）数学答案（文科）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C D D D B A B C
7、A B A D13 141 15 16 7243e117解析：由 得0282x0x所以 分|P因为 是 的必要条件，所以 分xSPS 时，则 ，解得 分Sm10 时，S102m所以 阶段 分30综上可知 的取值范围是 10 分3,(18解析：（）因为 2 分)83,6nmcnb所以 ，5836nm解得 5 分1（）设 O 为坐标原点，因为 cOCM3所以 ，所以 8 分)20,(4,3()2,3CcM)20,(又因为 bN所以 ，),9(,()6,1Ob所以 11 分)2,9(所以 12 分8,MN19. 解析：（）由题设及正弦定理可得 2 分acb2又 ，可得 baca2,由余弦定理可得 5
8、 分41cos2B（）由（）知 7 分ab2因为 ，由勾股定理得 ，0922bc4故 ，进而可得 9 分ac222ac所以 的面积为 12 分ABC1120. （）由题意得 3 分81)8(5.21.8)3(09xxy所以 6 分05.3.219xxy（）当 时， 8 分86.279y因此由 得 11 分.xx答:此次出租车行驶了 9 千米大型 12 分21解析：（） 23)sin(23cos2sin1)2cos1(sicoi)() 2 xxx xf 3 分所以函数 的周期为 ， 4 分)(xf2最大值为 . 5 分31()由 ，232kxkZ得 ，11所以 在 上为增函数， . 7 分)(x
9、f 5,2k因为 ，,63所以由 时 ，0k125,x得 时 为增函数 . 8 分125,6x)(f由 ，23kxk Z得 ，1125所以 在 上为增函数， . 10 分)(xf ,k因为 ，,63所以由 时 ，0k12,5x得 时 为减函数 . 11 分32,1x)(f所以 增区间为 ，减区间为 . 12 分)(f,6 32,1522解析：（） 由 得 . 1 分1)(xexf 1)(xef所以 ， . 1 分1)(f所以 在 处的切线 的方程为 . 3 分x0,l1xy（）由 得)()1()( xee时， ，所以 . 4 分1x0,0)(1xx时， ，所以 . 5 分1xe)(e所以 时， ，x)(即除点 外曲线 在切线 的上方； . 6 分)0,1(xfyl5（）由（）可知 时，1x0)1()(xe即 . 7 分)(xf设 h)(xg即 （ ） . 8 分2ln642ln)(x 0x. 10 分222)1( )(xxh 所以 时， ， 为增函数；0)(h2x)(h时， ， 为减函数。 . 11 分x所以 )(因为“ ”不同时取，所以 。 . 12 分)(xhf
