1、1平遥二中高二年级 12月月考数学试题（文科）一、选择题（本题共 12小题，每小题 5分，共 60分）1、下列命题中，既是真命题又是特称命题的是A 存在一个 ，使 tan(90)tanB 存在实数 x0，使 sinx0 C 对一切 ，sin(180)sinD sin()sincoscossin2、已知平面 ，直线 ， 满足 ， ，则“ ”是“ ”的mnnmnA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3、若 为圆 的弦 的中点，则直线 的方程是21P， 25xyAABA B 0xy30xyC D4、已知双曲线 (a0，b0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于
2、12byaxM、N 两点，O 是坐标原点若 OMON，则双曲线的离心率为A B C D21232512715、对于命题“若数列 an是等比数列，则 ”，下列说法正确的是0naA 它的逆命题是真命题 B 它的否命题是真命题C 它的逆否命题是假命题 D 它的否命题是假命题6、若命题“p 或 q”为真， “非 p”为真，则A. p真 q真 Bp 假 q真 Cp 真 q假 Dp 假 q假7、抛物线 的焦点到准线的距离是xy102A B C. D555108、下列四个命题 垂直于同一条直线的两条直线相互平行；2侧侧侧侧侧侧侧侧侧 3 34 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； 垂直于同一条直线的两个平面
3、相互平行； 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.其中错误的命题有 A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9、一个与球心距离为 1的平面截球所得的圆面积为 ，则球的表面积为A. B. C. D.82442810、方程 表示焦点在 y轴上的椭圆，则 k的取值范围是（ ） 2kyxA B.（0，2） C.（0，1） D.（1，+）),0(11、圆： 上的点到直线 的距离最大值是2yx2yxA. 2 B. C. D. 11112、设椭圆 和双曲线 的公共焦点为 ， P是两曲线的一个公62yx32yx21,F共点，则 cos 的值等于21PFA. B.C. D.349153二、填空题：（本
4、题共 4小题，每小题 5分，共 20分）13、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的侧面积为 。14、两平行直线 的距离是 0962043yxyx与15、已知 AB是过 C：y 24x 焦点的弦，且|AB|10，则 AB中点的横坐标是_316、设 F1，F 2分别是椭圆 的左、右焦点，过 F1的直线 l与 E相交于 A，B 两点，且|AF 2|，|AB|，|BF 2|成等差数列，则|AB|的长为 三、解答题（共 70分）17、 （本题满分 10分）已知直线 经过直线 与直线 的交点 ，且垂直于直线l3420xy20xyP.210xy（1）求直线 的方程；l（
5、2）求直线 与两坐标轴围成的三角形的面积 .S18、 （本题满分 12分）设集合 A= ，关于 x的不等式 的解集为 B(其中 a0， b0)的离心率为 ，且 .x2a2 y2b2 3 a2c 33(1)求双曲线 C的方程；(2)已知直线 x y m0 与双曲线 C交于不同的两点 A， B，且线段 AB的中点在圆x2 y25 上，求 m的值22、 （本题满分 12分）平面直角坐标系 xOy中，过椭圆 M： （ab0）右焦点的直线 x+y =0交M于 A，B 两点，P 为 AB的中点，且 OP的斜率为 求 M的方程5平遥二中高二年级 12月月考数学（文科）答题卡一、选择题(每题 5分，共 60分
6、)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（每题 5分，共 20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题17、 （本题满分 10分）班级 姓名 考号 -密-封-线-618、 （本题满分 12分）19、 （本题满分 12分）7ADOCPBE20、 （本题满分 12分）21、 （本题满分 12分）822、 （本题满分 12分）9高二年级 12月月考数学（文科）答案一、选择题1-5 AADCD 6-10 BCBDC 1112 BA二、填空题13、72 14、 15、4 16、201三、解答题17、 （1）由 解得34,20.xy2,.xy由于点 P的坐标是（ ，
7、2）.则所求直线 与 垂直，l1xy可设直线 的方程为 .0C把点 P的坐标代入得 ，即 .22所求直线 的方程为 lxy（2）由直线 的方程知它在 轴、 轴上的截距分别是 、 ， 1所以直线 与两坐标轴围成三角形的面积 . l 12S18、 B= 2xa或是 的必要不充分条件等价于 是 的必要不充分条件pqqp即 A是 B的真子集 所以 32a10a19、解：设动圆 和定圆 内切于点 动点 到两定点，PMP即定点 和定圆圆心 距离之和恰好等于定圆半径，03，A3，B10即 点 的轨迹是以 ， 为两焦点，8BMPBPAPAB半长轴为 4，半短轴长为 的椭圆的方程： 7342b 1762yx20
8、、 （1）证明：设 为 的中点，连接 ，FDCF则 ， ， ，DABAB/DC四边形 为正方形， 为 的中点，O 为 的交点，,F ， ，2PDBPD ，A2 ， ，2O12AOB在三角形 中，P，224A ，OBD 平面 ； PAC(2) 连接 ， 为 的中点， 为 中点，FEPA ，/E 平面 ， 平面ODPC 平面 . /C21、解：(1)由题意得Error!解得Error!所以 b2c 2a 22.所以双曲线 C的方程为 x2 1.y22(2)设 A，B 两点的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，线段 AB的中点为 M(x0，y 0)由Error!得 x22mxm 220(判别式 0)AOCPBEF11所以 x0 m，y 0x 0m2m.x1 x22因为点 M(x0，y 0)在圆 x2y 25 上，所以 m2(2m) 25.故 m1.22、解：把右焦点（c，0）代入直线 x+y =0得 c+0 =0，解得 c= 设 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，线段 AB的中点 P（x 0，y 0） ，则 ， ，相减得 ， ， ，又 = ， ，即 a2=2b2联立得 ，解得 ，M 的方程为
