1、1广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合 ，集合 ，则 =|2231 =( )A. B. 3,+) (3,+)C. D. (,13,+) (,1)(3,+)2.点 关于直线 的对称点 的坐标为（ ）3,0)P:10lxyQA. B. C. D.(1,4(,2)(4,1)(2,3)3.不等式组 所表示的平面区域的面积等于（）034xyA. B. C. D.32243344.若直线 与直线 平行，则实数 的值为（）0xay()10axyaA. 或 B. 或 C. D.03125.由直线 上的一点向圆 引切线，
2、切线长的最小值为 =+1 (2)2+(1)2=1 ( )A. B. 1 C. D. 21 2 36. 执行如图所示的程序框图，如果输入的 a依次为2，2，5时，输出的 为17，s那么在判断框中，应填入（）A B?nk?nkC D7. （ ）的部分图像如图所示，则 的图象可由()sin)fx0,2()yfx的图象向( ) 个单位co2y2A.右平移 B.左平移 C.右平移 D.左平移33668.设单位向量 ， 对于任意实数 都有 成立，则向量 ， 的夹角为 1 2 |1+122|12| 1 2 ()A. B. C. D. 6 23 3 569.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
3、（）A. B. C. D.323435310.已知点 在同一个球的球面上， ， ，若四面体DCBA, 2BCAA的体积为 ，球心 恰好在棱 上，则这个球的表面积为（）3ODA B C 1684D 42511.若直线 与圆 交于 A、 B两点 其中 O为坐标原点 ，则+1=0() 2+2=4 ( )的最小值为 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 412.对于平面直角坐标系内任意两点A（x 1，y 1），B（x 2，y 2），定义它们之间的一种“折线距离”：d（A，B）=|x 2x 1|+|y2y 1|则下列命题正确的个数是（ ）若点C在线段AB上，则d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）
4、；在ABC中，一定有d（A，C）+d（C，B）d（A，B）；在平行四边形ABCD中，一定有d（A，B）+d（A，D）=d（C，B）+d（C，D）；若A为定点，B为动点，且满足d（A，B）=1，则B点的轨迹是一个圆；3若A为坐标原点，B在直线2x+y2 =0上，则d（A，B）最小值为 A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若三点 ， ， 共线，则 m的值为_ (2,12)(1,3)(,6)14.某单位为了了解用电量 （度）与气温 之间的关系，随机统计了某4天的用y0()xC电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为 . 260yx不小心丢失表中数据 ，
5、那么由现有数据知 .,cd2cd15两个等差数列 ， ， ，则 _.nab12723nab 5ab16在 中，内角 的对边分别是 ，已知ABC, ,c.若 ，则 的取值范围是6,sinsin()cB16asinC三、解答题（共5小题，每小题14分，共70分）17. (本小题满分14分)的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 2(+)= 求 C；( ) 若 ， 的面积为 ，求 的周长( ) =7 332 18(本小题满分14分)在平面直角坐标系中，已知直线 m： 3+2=0若直线 m在 x轴上的截距为 ，求实数 a的值，并写出直线 m的截距式方程；(1) 2若过点 且平行于直线
6、 m的直线 n的方程为： ，求实数 a， b的值，(2) (3,1) 46+=0并求出两条平行直线 m， n之间的距离419.（本小题满分14分）将边长为 的正方形 绕 旋转一周形成圆柱，如图所示，劣弧AC长为 ,劣弧11AO1 23长为 ，其中 与 在平面 的同侧.11 3BC（1）求三棱锥 的体积；1（2）求异面直线 与 所成角的大小A20(本小题满分14分)在平面直角坐标系 xOy中，设圆 的圆心为 Q2+24=0求过点 且与圆 Q相切的直线的方程；(1) (0,4)若过点 且斜率为 k的直线与圆 Q相交于不同的两点 A， B，设直线OA、OB的斜率(2) (0,4)分别为 、 ，问 是
7、否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。1 2 1+221(本小题满分14分)已知函数 .2fxa（1）若任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；1， 3fxx（2）求证：对任意 ， ，都有 成立；1x2R1212fff（3）对于给定的正数 ，有一个最大的正数 ，使得整个区间 上，不aMa0Ma，等式 恒成立，求出 的解析式.5fx5高二月考数学参考答案15AACCB 610BABCA 1112DC134 14. 100 15. 16.6512 32,117.解： 在 中， ，( ) 00，347,1+2=8+41+212= 161+2则1+2=11+22=12+2112 =(14
8、)2+(24)112 =24(1+2)12=248+416=121.（1）因为 ， 恒成立，令 ， ，则a， 23xa2gaxa，max3g所以 ，解得2 1x1x（2）对任意 ， ，2R112xffxf 221114xxa2ax，22112101212fff（3） 对称轴 ， 由不等式22fxaxa0xMa，恒成立得 且5ma5fmin5f因为 ，当 ，即 时，则 ， 在 为减函数0a25aMafx0Ma，.8由题意知： 由 且 ，解得：5fMafxa25xa所以 时，5a2当 ，即 时，则 总成立20min5fxmaxf由题意得： ， 在 为减函数， 在 为增函数，afx0a， fx0M，又 ，则 ，f5fM由 ， 解得 ，所以 时，5xa2xa05a25a综上2 50
