1、1江苏省东台市第二联盟 2018 届九年级数学上学期 12 月月考试题 时间：120 分钟 总分：150 分 ） 成绩：_一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1下列方程是一元二次方程的是（ ）A3x 2+ =0 B2x3y+1=0 C （x3） （x2）=x 2 D （3x1） （3x+1）=32在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 9.1 环，方差分别是 S 甲 2=1.2，S 乙 2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）A甲比乙稳定 B乙比甲稳定 C甲和乙一样稳定 D甲、乙稳定性没法对比3对于一
2、组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（ ）A中位数是 6 B众数是 3 C平均数是 4 D方差是 1.64已知 为锐角，且 sin= ，那么 的余弦值为（ ）A B C D5下列二次根式中, 与 2 是同类二次根式的是（ ）A. 6 B. 1 C. 18 D. 236O 的半径 r=5cm，圆心到直线 l 的距离 OM=4cm，在直线 l 上有一点 P，且 PM=3cm，则点 P（ ）A在O 内 B在O 上 C在O 外 D可能在O 上或在O 内7已知二次函数 23yxm的图像经过 A13,y、B 2,y、C 35,y三个点则 1、 2、 的大小关系为（ ）A 、 y 3 B、 2
3、y 1 3 C 、 1y 3 2 D、 3y 2 18已知如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ACBC） ，则下列结论中正确的是（ ）AAB 2=AC2+BC2 BBC 2=ACBA C D9如图，每个大正方形均由边长为 1 的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）2A B C D10如图 1，在 ABC 中， AD BC 于 D， AD=BC=12，点 P 在 AB 上，且 PQ AD 交 BC 于点 Q， PM BC交 AC 于点 M，若 PM=2PQ，则 PM 等于（ ）A6 B7 C8 D9二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11、若关于 x 的
4、一元二次方程（m+2）x |m|+2x1=0 是一元二次方程，则 m=_12、把二次函数 y=x2-6x+5 配成 y=(x-h)2+k 的形式是 .13、如图，AB、AC 与O 相切于点 B、C，A=50 ，P 为O 上异于 B、C 的一个动点，则BPC的度数为 .（第 15 题图） （第 16 题图）14、已知二次函数 y=x2-3x+m (m为常数)的图像与 x轴的一个交点为(1, 0)，则关于 x的一元二次方程 x2-3x+m=0 的两实数根是 .15、如图，DE 是ABC 的中位线，M 是 DE 的中点，CM 的延长线交 AB 于点 N，则 NMMC 等于 .16、二次函数 y=ax
5、2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；c0；a+cb；b 24ac0，其中正确的结论有（写出正确答案编号） .17、如图,在平面直角坐标系中,菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴正半轴上,顶点 C 的坐标为(4，3)，D 是抛物线 y= x 2+6x 上一点，且在 x 轴上方则BCD 的最大值为_. AB C图 1PQ DM( 13 题图)3（第 17 题图） 18如图 7，将 ABC 沿直线 AD 翻折，使点 B 与 AC 边上的点 E 重合，若 AB=AD=5， AC=9，则 DC= .三、解答题（共 96 分）19解下列一元二次方程 （每小题 5 分，共 10 分）（1）
6、x 2+6x+5=0； （2）x 2+x1=0 （用配方法解）20如图 2，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标分别为 A(1,-2)、 B(4,-1)、 C(3,-3). （1）画出将 ABC 向左平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位后的 A1B1C1，并写出点 B 的对应点 B1的坐标_；（2）以原点 O 为位似中心，在 位 似中 心 的 同 侧 画出 A1B1C1的一个位似 A2B2C2，使它与 A1B1C1的相似比为 2:1，并写出点 B1的对应点 B2的坐标_；（3）若 A1B1C1内部任意一点 P1 的坐标为( a-5,b+3)，直接写出经过（2）的变化后点 P1的对应点
7、P2的坐标（用含 a、AB D第 18 题CExyABOC图 211-1-14b 的代数式表示） P2的坐标是_.（10 分）21 （7 分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.22如图， DAE 是 O 的内接四边形 ABCD 的一个外角，且 DAE DAC.求证： DB DC. (7 分)OE DCB（第 22 题）A523 （10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x22 x+m1=0 有两个实数根（1）求
8、 m 的取值范围；（2）设 p 是方程的一个实数根，且满足( p22 p+3)(m+4)=7，求 m 的值24.（12 分）如图， AB 是 O 的直径， AC 是弦，直线 EF 经过点 C， AD EF 于点 D， DAC BAC.（1）求证： EF 是 O 的切线；（2）求证： AC2 ADAB； （3）若 O 的半径为 2， ACD30，求图中阴影部分的面积625(10 分)如图，二次函数的图象与 x 轴相交于 A（3，0） 、B（1，0）两点，与 y 轴相交于点C（0，3） ，点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点 B、D（1）求 D 点坐标；（2）求二次函数的解
9、析式；（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的 x 的取值范围26 （ 8 分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取 6 株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲 63 66 63 61 64 61乙 63 65 60 63 64 63请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐.27 （ 10 分）沿海开发公司准备投资开发 A、B 两种新产品，通过市场调研发现：7（1）若单独投资 A 种产品，则所获利润 yA（万元）与投资金额 x（万元）之间满足正比例函数关系：y A=kx；（2）若单独投资 B 种产品，则所获利润 yB（万元）
10、与投资金额 x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx（3）根据公司信息部的报告，y A，y B（万元）与投资金额 x（万元）的部分对应值如下表所示：x 1 5yA 0.8 4yB 3.8 15（1）填空：y A= ；y B= ；（2）若公司准备投资 20 万元同时开发 A、B 两种新产品，设公司所获得的总利润为 W（万元） ，试写出 W 与某种产品的投资金额 x（万元）之间的函数关系式；（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？28.（12 分）如图 11，在 ABC 中， C=90， AC=3cm， BC=4cm. P、 Q 分
11、别为 AB、 BC 上的动点，点 P 从点 A 出发沿 AB 方向作匀速移动的同时，点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向向点 C 作匀速移动，移动的速度均为 1cm/s，设 P、 Q 移动的时间为 t（0 t4）.（1）当 t 为何值时， BPQ 与 ABC 相 似 ；（2）当 t 为何值时， BPQ 是 等 腰 三 角 形 ；PQ CBA图 11CBA备用图82017-2018 学年度第一学期第二次月考检测九年级数学试卷参考答案一、选择题：1、D 2、A 3、A 4、D 5、C6、B 7、A 8、C 9、B 10、C二、填空题：11、 2 12、 y=（ x-3） 2-4 13、 65或者
12、115 14、 1 和 2 15、 1:3 16、 17、 15 18、 6 三、解答题：19、 （1） 5,2x； （2） 5,12x20、 （1）如图 2 所示. B1(-1,2)，. （3+1 分）（2）如图 2 所示. B2(-2,4)， （3+1 分）（3） P2(2a -10,2b+6). （2 分）21、 （1）图略. 恰好选中甲乙两位同学的概率是 61 . （3+2 分）（2）恰好选中乙两位同学的概率是 3 （2 分）22、证明略（8 分）23、 （1） m（8 分） （2）m=-3（6 分）P xyABOCC1B1A1B2C2A211-1图 2924、 （1）证明略（4 分） （2）证明略（4 分） （3） 2阴 影S（4 分）25、 （1）D 点坐标（-2,3） （4 分）（2）y=-x 2-2x+3 （4 分）（3）一次函数值小于二次函数值的 x 的取值范围是-2x1 （2 分）26、解： x甲 (636663616461)663乙(636560636463)663 2 分2s甲 2222221(63)(63)(6)(13)(64)(163)3乙 50 74 分 2s甲 乙 乙种小麦长势整齐 2 分28、 （1） t= 925或 0时， BPQ 与 ABC 相 似 ； （6 分）（2） t=2.5 或 13或 4 （6 分）27、
