1、- 1 -宜春九中（外国语学校）20172018 学年上学期期中考试高一数学试题一 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分）1.设集合 ， 则 ( )U1,2345,6， M1,24UA. B. C. D. 3,62,462.集合 Ax0x3，且 xN的真子集的个数是( )A. 16 B. 8 C. 7 D. 43.已 知 全 集 ， 则 正 确 表 示 集 合 和 关 系 的 韦 恩 （ Venn） 图UR1,02|0Nx是 ( )A. B. C. D. 4.在映射 ， ，且 ，则与中BAf:(,)|xyR:(,)fxy(,)xyA 中的元素 对应的 B 中的元素为(
2、)2,1(A. B. C. D.3)3,1()3,1(),(5.幂函数 的图象经过点(27， )，则 的值为( )()yfx13 8fA. 1 B. 2 C. 3 D. 46.函数 的定义域是( )()lg3fxxA. （0,2） B. 0,2 C. 0,2) D. (0,27. = 的值域为( )()f2lo1xA. B. C. D. 0,0,(1,)1,8.下面不等式成立的是( )A. B. 322logllog5 3log5l2log23- 2 -C. D. 5log2l3log22log5l3l3229.式子 的值为( )829lA. B. C. D. 33222310.为了得到函数
3、的图像，只需把函数 lgyx的图像上所有的点( )10lgxyA. 向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B. 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C. 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D. 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度11.设 为定义在 上的奇函数。当 时， ，则()fxR0x()2()xfb为 常 数( )1A. 3 B. -1 C. 1 D. -312.已知函数 是定义在 上的偶函数,且当 时, 单调递增，则关于 x()fx12a0x()f的不等式 的解集为( )fA. B. 45,)3 21(,)3C. D. 2
4、(,)1,)45二 、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知集合 ，且下列三个关系式： 有且只有,10,cba 0)3(;2)(;)(cba一个正确，则 等于_14.若 ，则 的值是_122a15.已知 ，则 _xxf)()3(f16.对于函数 定义域中任意的 ，有如下结论：),212x ； ；)()(121xfxf )(21xfff ;021f 12)xf .- 3 -当 时，上述结论中正确结论的序号是_()logfx三 、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.（10 分）若 a,b R,集合 求 b-a 的值.,0,1baba18.（10 分）已知函
5、数 = ，试解答下列问题： ()fx2(0)x(1)求 2(f(2)求方程 = 的解。)x119.(12 分)计算下列各题：（1） - + -130.640543243（2） + + +lgl8gl23log85log220.（12 分）求函数 f(x)2 x22 ax3 在区间1，1上的最小值. - 4 -21.（12 分）已知函数 = 是奇函数.()fx21xa(1)求 的值; a(2)判断函数 的单调性,并用定义证明;()fx22.（14 分）已知函数 在 上的最大值与最小值之和为 ，记xya)10(且 ,2 20。()2xfa（1）求 的值；（2）证明 ；()1)fx（3）求 的值20ff3201().()01ff
