1、1赣县第三中学 2018-2019学年度上学期高一年级 12月考数学试卷时间：120 分钟 2018.12.08一、选择题1已知集合 ， ，则 （ ） 42xA35xB或 BAA B C D 3x554x或2 的值为（ ）6sinA B C D 3213213函数 的定义域为（ ）ln4xxfA B C D 21， 21， 21， 21，4已知函数 ，且 ，则实数 的值是（ ）0 , 4lgxaxf 3faA 1 B 2 C 3 D 45已知 ，则 ( )cossinA B C D 43142416已知定义在 上函数 满足 ，且当 时， ，Rxf0xfx2xf则（ ）21ffA B C D 8
2、6467已知 ，且 ，则 （ ）53cos,2tanA B C D 43438若函数 在区间 上为减函数，则 的取值范围为( )212xaxf ，a2A B C D 510， 510， 510， ，9函数 的图象大致是（ ）2xyA B C D 10设定义在 R上的奇函数 满足，对任意 ,且 都有xf 0,21x21x,且 ，则不等式 的解集为( )012xff 2f 53ffA B C D， ，20, 2,0，,11已知偶函数 在 上单调递增，令 ， ，xf0，3log21fa51log4fb，则 满足（ ）23fccba,A B C D cabaabc12定义在 上的单调函数 对任意的 都
3、有 ，则，0xf，0x4log3xf不等式 的解集为（ ）42afA B C D 1或31a13aa二、填空题13对数函数 的图象恒过定点 , 则 点的坐标是_4logxfa P14 _ 25sin3c25s3in15若函数 在区间 上存在零点，则 _.9fxZk1, k16已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴非负半轴重合，终边过点 ，x02,tA3则 _6cos三、解答题17计算下列各式：（1） ； 23041lg85617（2） ；9tan3cos6sin18已知集合 ， .273xA1log2xB（1）求 ；BCR（2）已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围.1axCAa419已知函数 .
4、sinta2ta3co2sinf（1）化简 ；（2）若 ，且 ，求 的值.812f 402f20已知二次函数 对任意的实数 都有 成立，且xfx241xff31f（1）求函数 的解析式；f（2）函数 在 上的最小值为 ，求实数 的Rmxxg12,23m值521已知函数 是奇函数xaf24（1）求实数 的值；（2）用定义证明函数 在 上的单调性；fR（3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范x022kxfxf k围22已知函数 的图象过点 .2logxfkR0,1P(1)求 的值并求函数 的值域；k(2)若关于 的方程 有实根，求实数 的取值范围.xfxm6高一上学期数学 12月月考参
5、考答案1B 2B 3D 4B 5C 6B 7A 8B 9C 10A 11C 12A13 14 152 164, 105217解：（1）原式 ；34lg81579837（2） ；26sin4sin65i ；213cosco3co31 ；4tantan42tan49ta所以原式 .0118解：(1)由 ，即 ， ， ；273x 3x1x3,1A由 ，即 ，可得 ，log2logl22 ，从而 ，0，B， 0BCR所以 .，1,A（2）由 得 ，可得 .A213 aa综上所述， 的取值范围是 .a2,119解：（1）由题意得 ；cossintatcof（2）由（1）知 22f ， ，81f 81co
6、sin；43si2cosin又 ， ， ；40inco23cosi7 .23cosin2f20解：（1）设二次函数为 ，02abxf由 ，知41xfxf，24122 cacba化简得到 ；又 ，即 ，从而 ；,4b3f 3cba1c函数 的解析式为 .xf2xf（2）由（1）可得函数 ，对称轴为 ，开口向上；,2mg， mx当 时，函数 在区间 单调递增，m,，舍去；249346in xg当 时，函数 在区间 单调递减，在区间 单调递增，2xg, ,或 （舍去） ；52min m综上所述，实数 的值为 .521解：（1）函数 的定义域为 ，且 是奇函数， ，解xfRxf0f得 a此时 ，满足
7、，即 是奇函数经检验， .xf2fff 1a（2）任取 ，且 ，R,1 21x则 ； 1221212 xxxxxfx ，故 ，即 ；12211 , 2x021xff 21xff故函数 在 上是增函数fR（3）由 及 是奇函数，知 ，kxfx22 xf kff又由 在 上是增函数，得 ，即 对任意的 恒f 22xkx23R成立，即 ，当 时， 取最小值 ， min23xk61x2311k22解：（1）因为函数 的图象过点 ，logfkR0,P所以 ，即 ，所以 ，0f2l1k8所以 ，因为 ，所以 ，所以2log1xfx20x21x， 0所以函数 的值域为 .f,（2）因为关于 的方程 有实根，即方程 有实根，xfxm2log1x即函数 与函数 有交点，2log1yy令 ，则函数 的图象与直线 有交点，xxgxym又 2222211glo1lo1lollogxxx x任取 ，则 ，所以 ，所以 ，112,xR且 120x12x12xx所以 ，12g12logx22log0x12g所以 在 R上是减函数（或由复合函数判断 为单调递减） ，x 2lox因为 ，所以 ，12x21glo0,xx所以实数 的取值范围是 .m0,
