1、- 1 -2018-2019 学年 11 月份考试高三数学文科试题 姓名-班级-学校-一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分， ）1设集合 M ，N一 1，1 ，则集合 中整数的个数为|2xA3 B2 C、1 D02 A B2 C i D i |ii 223命题“ 0”的否定是1,2xRA 0 B 00,x001,2xRC、 0 D、 01,2xR,x4、设向量 ，则下列选项正确的是(,)(,)abA、 B、 C、 D、|ababA2aA5、下列函数是偶函数，且在0,1上单调递增的是A、 B、 C、 D、sin()2yx21cosyx2yx|sin()|yx6“ ”是“ ”的1cos
2、A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知 为等比数列，若 ，且 a4与 2 a7的等差中项为 ，则其前 5 项和na231aA4为A35 B33 C31 D298在ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，若C120， ，则2caAab Bab Cab Da 与 b 的大小关系不能确定9已知 abc1，且 a，b，c 依次成等比数列，设 m=logab，n= ，则log,lbcpm，n，P 的大小关系为- 2 -A、pnm Bmpn Cmnp Dpmn10已知 满足约束条件 ，则 的最小值是,xy50xy34zxyA B、0 C-15 D321
3、1下列命题：函数 f（x）sin 2x 一 cos2x 的最小正周期是 ；在等比数列 中，若 ，则 a3士 2；na15,4设函数 f（x） ，若 有意义，则()m1()tf0t平面四边形 ABCD 中， ，则四边形 ABCD 是0,ABCDAC菱形 其中所有的真命题是：A， B C D12已知函数 f（x）lnx，g（x） 则方程 f（x）一 g（x）一20,1|9|,8x10 实根的个数为A1 B、2 C3 D4二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分。 ）13、若点（ a，27）在函数 的图象上，则 的值为 3xytan14，已知函数 f（x） 在 上是减函数，则实数 a 的取值区
4、间是 21a(,)15设等差数列 满足：公差 d ， ，且 中任意两项之和也是该数列中n*Nnn的一项若 9，则 d 的所有可能取值为 1a16已知 均为单位向量，且 ，则 的最大值是 ,bcab()cA三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17 （本小题满分 10 分）- 3 -设数列 满的前 n 项和为 Sn，且 ， na2nSa*N（1）求数列 满的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 n 项和 Tn212loglnnnba1nb18 （本小题满分 12 分）设ABC 的内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，且 4os,25Bb（1）若 A30，求 a；（2）求
5、ABC 面积的最大值19 （本小题满分 12 分）已知函数 f（x）（x1） 3m（1）若 f（1）1，求函数 f（x）的单调区间；（2）若关于 x 的不等式 在区间1，2上有解，求 m 的取值范围；3()20 （本小题满分 12 分）- 4 -已知函数 f（x） 2cos1(sinco)inxxA（l）求函数 f（x）的定义域；（2）求函数 f（x）的值域21 （本小题满分 12 分）已知等差数列 的前 n 项和为 Sn，公差 d0，且 ， ,公比为a2340,a143aq（0q1）的等比数列 中，b1351,68b（1）求数列 ， 的通项公式 ， ；nna（2）若数列 满足 ，求数列 的前
6、 n 项和 Tn。c212,ncc22， （本小题满分 12 分）己知函数 ， 1()xfe2()gaxb（1）若 ，曲线 yf（x）与 在 x0 处有相同的切线，求 b；0a()yg（2）若 ，求函数 的单调递增区间；,1bf（3）若 对任意 恒成立，求 b 的取值区间()fxg(,)x- 5 -数 学 试 题 答 案一.选择题：CABBD ACADD BC 二填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分。13. 14. 3 15. 1,3,9. 16.3 12三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 10 分）解：(1) ， , 1 分1,2nSa1，3 分20,
7、nn12na，所以数列 是首项为 1，公比为 的等比数列.110,nan2所以 .5 分2n1221lgl 78nnnnbo 分分10 分(3)234(1)2nT18.（本小题满分 12 分）解：（1）因为 ，所以 . -2 分5cosB5siB因为 ， ，由正弦定理 可得 5 分30A2bbAasini35a（2）因为 的面积 ， -6 分CccS103s，所以 . -8 分Bacbo2a5842因为 ，所以 ， -10 分85c所以 ， （当 时等号成立） 10c10a所以 面积的最大值为 . -12 分 ABC319. （本小题满分 12 分）- 6 -解：（1）因为 ，所以 ， 1 分
8、(1)f1m则 ， 332fxxx而 恒成立，2 2()36(1)0f所以函数 x的单调递增区间为 5 分,（2）不等式 在区间 上有解，即不等式 在区间 上有解，3()1f,2230xm1,2即不等式 在区间 上有解，即 不小于 在区间 上的最小值 2mx, 2,9 分因为 时， ，1,2x22133()0,64xx所以 的取值范围是 12 分m0,)20. （本小题满分 12 分）解：（1）由 sinx10 得，x 2k(kZ), 2f(x)的定义域为xR|x 2k，kZ3 分 2（2）f(x)( 1)(sinxcosx)(1sinx1)(sinxcosx)1 sin2x1 sinxsin
9、x(sinxcosx)sinxcosxsin 2x 6 分 sin2x (sin2xcos2x)12 1 cos2x2 12 12 sin(2x ) x|x 2k，kZ9 分22 4 12 2虽然当 x= 2k(kZ)时，f(x)，但是 2f(x) x| 或 ，kZ x|x= 2k，kZ4xk2xk 210 分函数 f(x)的值域为 12 分21,21. （本小题满分 12 分）解：（1）因为 为等差数列，所以na14231aa- 7 -又 2232340,aa是 方 程 x-1+40=的 两 实 数 根 .又公差 ,所以d所以 235,8所以 解得 1,ad12,3ad所以 3 分3,n因为
10、公比为 的等比数列 中，(01)qnb1351,6028b所以，当且仅当 时成立.35,282b此时公比 231,4qq所以 6 分().nb（2） 为正偶数时, 的前 项和 中, ， 各有前 项,由（1）知ncnTnab2n9 分221(3)()381()nT 为正奇数时, 中, ， 分别有前 项、 项.nTnabn12 分12 121(231)()38()nnnT22 （本小题满分 12 分）解：（1） ， ， ， ，()xfe()2gaxb(0)1f()gbf(x) 与 g(x) 在 x0 处有相同的切线， .3 分（2）若 ，则 yf(x)g(x)= ，0,1b2()xea所以 5 分
11、22()(1xxyeae又 ， 22, )ao- 8 -所以函数 yf(x)g(x)的单调递增区间为 7 分,+（ ）（3）法 1：由 a0，所以 (),()1xfegb当 时，对任意的 ， =1，而 ，b0x()1fx所以 恒成立. 8 分()fxg当 时， 在 上递减，所以 ，0()1bx(,)()0gx而 ，所以 恒成立. 10 分()1fx)f当 时，由于 在 上递增，所以当 时，b(gx(,0)x1xb，与对任意的 ， 相矛盾.()0,)gxf,()fg故 的取值区间为 . 12 分b,0法 2：由 a0，则 ， ，8 分()()1xxfgeb()xeb当 时， ，函数 在 单调递增，R又 ， 时， ，即 恒成立. 9 分()(,0)x()0x()fxg当 时， ， ； ，0blnblnb函数 在 单调递减； 单调递增，10 分()x,l)(,)（）当 时， ，又 ， ，10min(l)0x而当 时， ，则 ，xb(),()1gxfx()0与 相矛盾. 11()f（）当 时， ， 函数 在 单调递减， 1ln0b()x,)，与 矛盾.()x()fxg故 的取值区间为 . 12 分b,
