1、1浙江省临安市於潜中学 2018-2019 学年高一数学上学期期末模拟试题一、选择题1已知集合 ,则 AB=21|log,1|,2xAyxByA. B. C. D. 0102下列函数中，在区间 上是增函数的是,A. B. C. D. sinyx2yx24yx3yx3如果 ，那么 的值是 1co()Asin()AA. B. C. D. 123232124. 已知函数 的部分图象如图所示，则函数()sin()0,fxAx的解析式为()fA . B. ()sin)3fx()sin)4fxC. D. ()i2)f ()i2)f5要得到函数 的图像，只需将函数 的图像cos3yxcosyxA. 向左平移
2、 个单位 B. 向左平移 个单位6C. 向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位6326已知 ， ， ，则 的大小关系为32a21logb4log9cabc、 、A. B. C. D. cab7.函数 的零点所在的一个区间是2)(xefA. B C D1,2)0,1()1,0()2,(8设 ， ，且 ，则0,2costaniA B C. D2229函数 ， 的值域 6()log(1)xfxRA. B. C. D. 1,0,0),1(,)10函数 若 是 的最小值，则 的范围 ,1)()2xaxf )(fxaA. B. C. D. 2,2,3 ),2,(1,(二、填空题11已知 是第四象限角，且
3、 ，则 _， tan3sincos12函数 的单调递增区间为 .213()logfxx13若 则sincs()_， _tai5o23()in()14. 已知函数 ，若 在 上递减，则 的取值axf3)2)(log2xfy)1,a范围为 .15函数 的定义域是 .2()log(1)fxx316当 时，函数 的值域为 .3,2x 2()cosinfxx17. 函数 的最大值为 ，则 的取值范围为1()|,01,()xftt为 常 数 32t_三、解答题18.已知函数 .2sinco3sinfxx（）求 ；3f（）设 ， ，求 的值.,21342fsin19. 已知函数 ，14lgxfx（1）求函数
4、 的定义域；（2）判断 在定义域内的单调性，并根据函数单调性的定义证明；fx（3）解关于 的不等式 .13lg302fx420. 已知函数 ,其中 是常数.axfx)32(1)(（）若 ，且 ，求实数 的取值范围；6a0f（）若方程 有两个不相等实根，求实数 的取值范围.)( a21. 已知函数 1.fxaxR（）当 时，求函数 的零点;2a()gf（）当 ，求函数 在 上的最大值；1y,356参考答案 一、选择题 BADCB,ACBDC2、填空题 3103151.,;2.(,1);.2,;4.;,(;6,2;7,524at三、解答题18.解：（）. 31322f（） sincosini1co
5、s2fxxxx.133si2i2由 ，得 ，1in4f 1sin4因为 ，所以 ，因此 ，,25,365co3所以 sinisinssin3 .15315422871212121122212 11121129. 0,4.,44lglglg,04,0; ,lg,fxxxxffxfxf解 ： 在 区 间 上 单 调 递 减 ， 证 明 ：任 取则 又 2,0,4.3lg3, 331,20,. fxf ffxx 在 区 间 上 单 调 递 减 原 不 等 式 等 价 于 ，20.解：（）由已知， 0325)(xx或 32x1解得： log2的取值范围是 ),3l2（） ，aaxf xxx 325()
6、1)(令 ，则方程 有两个不相等的实根等价于方程t0f有两个不相等的正实根 ， ，分 352a1t2则有 021t035)(8)(2a38a21.解：（） |fxx21+521, (2353+02xxxx 当 时 ， 方 程 化 简 为 解 得 或 舍 去 ）当 时 ， 方 程 化 简 为 ， 解 得 或 舍 去 ）或1+52528（）当 ，作出示意图，注意到几个关键点的值: 21xaxaf， 最值在 中取. 2(0)=1,()4faf (1),2ffa当 ；max13,31xaf 时 在 上 递 增 ， 上 递 减 ， 故当 ， 而 ，故,1,2af时 在 上 递 减 ， 上 递 增 ()342a若 ，4max310fa若 ，af综上： max(3)10342 f a
