1、12018-2019 学年（1）高一年级第一次月考试题数 学注意事项： 1本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效2本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合 ， ，则 （ ）0,12A1|xBBAA B C D02,11,02如果角 的终边经过点 ，那么 的值为（ ） )-(， cosA B C. D2113函数 的定义域是（ ）1()43xfxA B C D2,(,)3,)2,)(3,)4.下列函数
2、既是奇函数，又是在区间 上是增函数是（ ）0A B C Dxyxysin3xy|lnxy5.已知函数 的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示：82)(3fx 1 2 1.5 1.75 1.625 1.6875f（ x） -5.00 4.00 -1.63 0.86 -0.46 0.18则方程 的近似解可取为（精确度 ）( )08231.0A. 1.50 B. 1.66 C. 1.70 D. 1.756.下列判断正确的是（ ）A B. 1.5260.20.35C D. 0.3.123log.l27.已知函数 是定义在 上的偶函数，对任意 ，都有 ，当)(xfRxR2fxfx时， ，则 （
3、 ）0,x2sinx)317(fA B C D 3 1218.下列函数图象中，正确的是（ ）9.已知函数 ，下面结论错误的是（ ）xfcos)(A. 函数 图象关于点（ ）对称 B. 函数 在区间0， 上是减函数0,2)(xf2C.函数 的图象关于直线 0 对称 D. 函数 是奇函数)(xfxy10若函数 对于任意实数 恒有 ，则 等于（ ）:13)(2)xff )(xfA B C D1x1x 311.下列关系式中正确的是（ ）A B70sini 1cos0C D1co in12.已知函数 ，若函数 恰有两个零点，则实3,28lg0xfgxfk数 的取值范围是（ ）kA B C. D0,17,
4、187,187,183二、填空题（每小题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题卡上）13已知扇形的圆心角为 ,扇形所在圆的半径为 ，则扇形的面积 _ 62S14.已知 且 ，函数 的图象恒过定点 ，若 在幂函数0a1)1(log)(xxfa P的图象上，则 )(xf)(f15.已知 ，则 926bba16.函数 是 上的减函数，则 的取值范围是_ 0,3xf Ra三、解答题:（本大题共 6 小题，共计 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题 10 分）计算下列各式：（1） ；32041lg85()6(1)7（2） 093sin2cos()tan()34218.(本小题
5、12 分)（1）已知 ，且 是第二象限角，求 的值。 5sintan(2) 已知 ， 求 的值。3tan2cosi19.（本小题 12 分）已知函数1()2xf(1)判断 的单调性，并用单调性的定义加以证明；()fx(2)解关于 的不等式 . 2(log)(1fxf420.（本小题 12 分）已知函数 ， ()2cos()4fxxR(1)求函数 的最小正周期和单调递增区间；()fx(2)求函数 在区间 上的最小值和最大值，并求出取得最值时 的值.8， x21.(本小题 12 分)已知函数 2(),fxa（1）求实数 的取值范围，使函数 在区间 上是减函数;a()yfx5,（2）若 , 记 的最
6、小值为 , 求 的表达式5x()fg()a22. （本题 12 分）已知函数 ，函数 是奇函,21)0lg()xxfxxag39)()gx数. （1）判断函数 的奇偶性，并求实数 的值;()fxa（2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围0,t2(1)()0gttkk（3）设 ，若存在 ，使不等式 成立，求1()2hxfx(,()lg(19)xhb实数 的取值范围b52018-2019 学年（1）高一年级第一次月考试题数学 答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A A C B B D C D A C D13 14 15 16 32x132,0(17
7、 原式= 3 分 原式= .375lg32 3tan214cos3sin分= 4 分 = 518490l3 分= 5 分718、 （1）已知, 是第二象限角， 5sin . 3 分 6 分(2) = .6 分222cossincosin1tan259319.（本小题满分 12 分）解: （） 在 上是增函数 1 分()fxR证明如下： 由可得， ，设任意 ，且 ，则1()2xf12,12x1212()xxfxf1221()()xx5 分1212()xx1212()()xx，且 ， ,12,xR12x1212,0xx,即 ,因此， 在 上是增函数7 分()0ff12()ff()fR6由（）知 在
8、 上是增函数，所以不等式 等价于 ，10()fxR2(log)(1fxf2log1x分解得 ， 不等式的解集为 12 分02|0x20.解：（1） ，所以函数 最小正周期为 ，2()cos(2)4fx()fx2T分由 ，得 ，2kk388kk故函数 的递调递增区间为 （ ） ； .6 分)(xf,Z(2)法一.因为 在区间 上为增函数，在区间 上为减2cos()4x， 82，函数，又 ， ， ，10()08ff (2cos()cos144f函数 在区间 上最大值为 ，此时 ；最小值为 ，此时 12 分x2， 8xx法二 ,843x 1)42cos(10 分2)4cos(21x函数 有最小值为
9、11 分,3x即当 ()fx1函数 有最小值为 .12 分80x即当 221.解：（1） 上 是 减 函 数，在函 数当对 称 轴 5-)(,5,xfa 5 分5a（2）当 ，即 时， ；7 分2min)()(affg当 ，即 时，f(x)在-5，5上单调递增，； 9 分afxfag1027)5()(min当 ，即 时，f(x)在-5，5上单调递减，5； 11 分ff)()(in12 分27105()ag22解：（1）函数 的定义域为 1 分()fxR7任意 有xR101()lg0)(lg)22xxf= 是偶函数 .3 分1lg(10)ll()2xx()fxf由 ，得 ，则 ，经检验 是奇函数
10、，故 ， 4 分()1a91()3xg()g1a（2） ， 易知 在 上单调递增， .5 分93xxg()xR且 为奇函数由 恒成立，()2(1)0gttk得 ， .6 分21)gtk时恒成立即 时恒成立 .7 分2,(0)tt,(0)tkt令 ， ，则1()Ft(,)t min()Ft又 ， 的最小值 .8 分()t2t(0,)tmin()2Ftk(或者用基本不等式求函数的最小值)（3） ， .9 分lg(10)xhlg(109)(lg19)l(10)bhbb由已知得，存在 使不等式 成立，,(lx的最大值 ,而 在 上单调递增，()x在 （ -,上 ma)0)(gx, 10 分max8(1)3g83lg(01lgb8310b又 12 分530b990531b
