1、12019 届高三第四次双周练文科数学卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合 ，则集合2|60,|2AxBxABA. B. C. D.,3,3,2.在平面直角坐标系 中，角 的终边经过点 ，则xoy,4P2017sinA. B. C. D.45353.已知数列 是公差为 2 的等差数列， 为 的前 项和，若 ，则nanSa63S9aA. 24 B. 22 C. 20 D. 184.已知点 在幂函数 的图象上，设,8m1nfxm，则 的大小关系为12 2,ln,3afbfcf,abcA. B. C. D.
2、 caac5.已知定义在 R 上的奇函数 满足 ，且当 时，fx1fxf10x，则2log31fxx207A. B. C. 1 D. 26.函数 的大致图像为sinco12xf27.已知实数 满足 ，且 的最大值为 6，则实数 的值为,xy20ykzxykA. 6 B. 5 C. 4 D. 38.张丘建算经中载有如下叙述：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问末日几何.”其大意为：“现有一匹马行走的速度越来越慢，每天行走的距离是前一天的一半，连续行走 7 天，共走了 700 里，问最后一天行走的距离是多少？”根据以上叙述，则问题的答案大约为（ ）里（四舍五入，只取整数）A. 10 B.
3、 8 C. 6 D. 49.已知在等边三角形 ABC 中， ，则23,3BCNMBCANA. 4 B. C. 5 D. 391210.已知 是定义在 R 上的单调函数，满足 ，则 在fx 1xfeyfx处的切线方程为0,A. B. C. D.1yx1yxyxyx11. 已知 “整数对”按如下规律排成一列： 1,2,1,32,1,4设第 2017 个整数对为2,3,4A. B. C. D.663,1,64,612.已知函数 ，若方程 有 3 个不同的实根，则实数 的,0ln,xf0fxkk3取值范围为A. B. C. D.10,2e10,3e10,4e10,5e二、填空题：本大题共 4 小题，每
4、小题 5 分，共 20 分.13.已知向量 ，若1,2,axbx，则 . abx14.已知函数 的图象如图所示，则 .2sin0,2fx15.已知函数 ，若 ，且 ，则 的最小值si1fxxabffb41a为 . 16.已知数列 的前 项和为 ， ，则满足 的最小项数 为 .nanS11,2nn 27nSn三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分 12 分）在 中，角 的对边分别为 ，且ABC,abcos2cos.AaB（1）求 ；（2）若 ， 的面积为 ，求 的周长.3b3BC418.（本题满分 12 分）设等差数列 的前 项和
5、为 ，首项为 ，且nanS1a20182017S（1）求 ；S（2）求数列 的前 项和 .1nnT19.（本题满分 12 分）已知向量 ，其中 ，函数21,3cos,cos,inaAxbxA 0,.A图象的相邻两对称轴之间的距离为 ，且过点fxb 3,.2（1）求函数 的解析式；fx（2）若 对任意 恒成立，求 的取值范围.0ft,12t20.（本题满分 12 分）已知函数 为偶函数2xxf（1）求 的最小值；（2）若不等式 恒成立，求实数 的最小值.fxfm521.（本题满分 12 分）已知函数 的最大值为 ，的图象关于 轴对称.lnfxbx21,gxaey（1）求实数 的值；,a（2）设
6、，是否存在区间 ，使得函数 在区间Fxfgx,1,mnFx上的值域为 ？若存在，求实数 的取值范围；若不存在，请,mn2,kmnk说明理由.请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线 l的参数方程为 1cosinxty (t为参数， 0)，曲线 C的极坐标方程为2sin4cos.（）求曲线 C的直角坐标方程；（II）设直线 l与曲线 相交于 AB、 两点，求 A的最小值.23.（本小题满分 10 分）选修 4-5: 不等式选讲已 知 1fxa，不等式 3fx的解集是 21|x.（）求 的值；（II）若 |3fk存在实数解，求实数 k的取值范围.
