1、- 1 -孟坝中学 20182019 学年度第一学期期中考试题（卷）高二数学一、选择题 ：(本大题共 12 小题 ，每小题 5 分，共 60 分) 1. 数列 的一个通项公式是（ ）2345791， ， ， ， ，A B C Dn21_n23n23n2、数列 中， ，则 等于（ ）na11,na4aA B C1 D5343 233、等比数列 中， ，则 等于（ ）na426aA4 B8 C16 D324、在ABC 中，若 ，则ABC 的形状为（ ）cosaAbA等腰三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形5、在平面直角坐标系中，若点 在直线 的上方，则 的取值范围是（ (2,
2、)t240xyt）A B C D(,1)(1,)(1,)(0,1)6、等差数列 中， ，则前 项和 （ ）na472n0SA420 B380 C210 D1407、等差数列 中， ，则 的值为（ ）n1,31ndaA98 B99 C100 D1018、已知数列 ， ，那么这个数列的前 项和 （ ）na29nnSA.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数9、在ABC 中，已知 ， ，那么 =（ ）1,bc60AaA1 B2 C D37- 2 -10、已知 ，那么下列不等式中成立的是（ ）0abA B C D1ab1ab2a11、正项等比数列 an中
3、， S2=7， S6=91，则 S4为（ ）A26 B32 C35 D2812、设 满足约束条件 ,则 的最大值为（ ）,xy12xy3zxyA5 B.3 C.7 D. -8二、填空题13、已知数列 an的前 n 项和 Sn n21，则 an_.14、在 中， 则 .ABC,30bcABCsisi15、等差数列 中，若 ，则 . n638916、已知正数 x、 y 满足 x y4，则 log2xlog 2y 的最大值是 三、解答题17、 （10 分）已知甲、乙两种食物的维生素 A， B 含量如下表：甲 乙维生素 A(单位/kg) 600 700维生素 B(单位/kg) 800 400设用甲、乙
4、两种食物各 x kg， y kg 配成至多 100 kg 的混合食物，并使混合食物内至少含有56 000 单位维生素 A 和 62 000 单位维生素 B，求 x， y 应满足的所有不等关系。18、（10 分）在ABC 中，已知 .5,3,7ABCBAC， 求- 3 -19、 （12 分）.求数列: , , , ,. 的前 项和.14a217132nan20、（12 分）三角形 ABC 的周长为 42+1sin=2sinBCA（ ） ， 且（1）求边长 的值；a（2） .3sinA,cosABCS若 求 的 值21、已知不等式 x22 x30 的解集为 A，不等式 x2 x60 的解集为 B，
5、不等式x2 ax b0 的解集为 A B，求 a b 的值。- 4 -22、 （14 分）设等差数列 an的公差为 d，前 n 项和为 Sn，等比数列 bn的公比为 q.已知 b1 a1， b22， q d， S10100.(1)求数列 an， bn的通项公式；(2)当 d1 时，记 cn ，求数列 cn的前 n 项和 Tn.anbn- 5 -高二数学期中考试题答案一、选择题（ 60分） B A C D B B D A CB D C二、填空（ 20分） 13、 Error!； 14、2； 15、0； 16、2三、解答题（70 分）17、 （10 分）解： 依题意，有Error!整理化简得Err
6、or! 21.（ 12分）解： 由题意得， A x|1 x3， B x|3 x2， 4 分 A B x|1 x2， 8分由根与系数的关系可知， a1， b2， 10分则 a b3. 12分22.解：(1)由题意有Error! 2 分10 分（10 分）（12 分）（12 分）（10 分）- 6 -即Error!解得Error!或Error! 5 分故Error!或Error! 7 分(2)由 d1，知 an2 n1， bn2 n1 ，故 cn ， 9 分2n 12n 1于是 Tn1 ，32 522 723 924 2n 12n 1Tn .12 12 322 523 724 2n 32n 1 2n 12n可得Tn2 3 ， 12 分12 12 122 12n 2 2n 12n 2n 32n故 Tn6 . 14 分2n 32n 1
