1、1甘肃省武威市第六中学 2018-2019 学年高一数学上学期第二次学段考试试题第卷（选择题）一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 A=0,1,2,3，B= 则 A B 的子集个数为（ ）20|xNA 2 B 4 C 7 D 82函数 的零点所在区间为（ ）723)(xfA B C D ）（ 0,1-）（ 1,0）（ 2,1），（ 323已知 为常数，幂函数 满足 ，则 （ ）xf）()3(f)(fA 2 B C D 224若角 是第二象限角，则点 P 在（ ） (， )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5函数在 的定义域是（ ）xfl
2、g2)(A B C D. ,02,10,02,106设 ， ， ，则（ ）=3 =20.3=213A B C D 7函数 若 则 的值是（ ）23()log(1)xf,()1fa,A B1 C1 或 D1 或 228.若扇形的周长为 10，面积为 4，则该扇形的圆心角为（ ）A 8 B C 2 D 89已知函数 若对于任意 当 时，总有2()log(3)fxx,12,xI,12x则区间 有可能是（ ）12()fx,I2A B D(,1)(6,)C3(,)23(,)210函数 是 上的减函数，则 的取值范围是( )0,3xaf， aA （0，1） B C D )1， )1,3(3,11.若 f(
3、x)是偶函数，它在 上是减函数,且 ,则 x 的取值范围是（ )1(lgfxf）A. ( ，1) B. (0， ) (1， ) C. ( ，10) D. (0，1) (10，101010)12.已知函 数 ， 若 存 在 两 个 零 点 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 ( )(,ln(xef axfg)(A . B. C. D. 0,11,0,1第 II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13将 化为弧度为_.3014已知 ，且 是第三象限角，则 _2tancos15已知 ， 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且)(xfg则 _.123f )(
4、gf16在同一坐标系中， 与 的图象关于 轴对称；xy2loxy21lx 是奇函数； 的最大值为 ； xy1log2 )(21 的单调增区间： 。4,以上五个判断正确有_（写上所有正确判断的序号） 。三、解答题(共 70 分）17 （本小题满分 10 分）集合 12|2,|log(3)xABx求 ,)(RABC，(318计算下列各式的值：（1） 75.034031 162)78(064. （2） 22 )(lg5lg5lg19. （12 分）已知角 的 终 边 上 有 一 点 的 坐 标 是 P(3a， 4a)， 其 中 a 0， 求 sin ， cos ， tan .20 （12 分）设函数
5、 （ 且 ） log21afx0a1（ ）若 ，求函数 的零点121f（ ）若 ， 在 上的最大值与最小值互为相反数，求 的值afx0, a21 （12 分）已知定义域为 R的函数 12()xbf是奇函数 .（）求实数 b的值；（）判断函数 fx的单调性;（）已知不等式 ，求 t 的取值范围0)12()(2tft422 （12 分）已知函数 ，函数 ，)2(log8l)(2xxf 324)(1xg（1）求函数 的值域；()（2）若不等式 对任意实数 恒成立，试求实数 的取值范0)(agxf 2,1ax围5武威六中 20182019 学年度第一学期高一数学答案一、单选题（本大题共 12 小题，每
6、小题 5 分，共 60 分）1D 2C 3B 4D 5B 6C A 8.D 9B 710B 11.C 12.B二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 14 151 16.35三、解答题(共 70 分）17解： 3|xBA1|xBA 1|)(CR或18 解：（1）（2）36719. 【详解】r 5|a|.当 a0 时，r5a，sin ，cos ，tan ；当 a0 时，r5a，sin ，cos ，tan .综上可知，sin ，cos ，tan 或 sin ，cos ，tan .20 （1） ；（2） .0x6a【解析】试题分析：（1）由 ，得 ，即可得解；21flog
7、42a6（2）易知 ， 为增函数，所以 ， ，代入求1afxmin0fxfmax1ff解即可.21 （） 1120()2xbf（） fx在 ,上为减函数。 （） 4120.3k【解析】试题分析：（）因为 ()fx是奇函数，所以 (0)f=0，即 11202xbf（）由（）知 1()xxf，设 12x则 2112112() ()xxxfxf 因为函数 y=2 x在 R 上是增函数且 21x0又 12()x0 12()fxf0 即 12()ff f在 ,)上为减函数。 （） 31t或22 （1）4，)；（2） 22222解：（1）由题意得 ()=(log23)(log2+1)=(log2)22log23，=(log21)244即 的值域为4，) ()（2）由不等式 对任意实数 恒成立得 ，()g()12,2 ()g()min又 ，g()=42+13=(2)22(2)3=(21)247设 ，则 ，t=2,12,2 t 2,4 ，g()=t22t3=(t1)24当 时， = t=2 g()min122 ，即 ，()122 (log21)24122整理得 ，即 ，1 2log2121 2 2log22解得 ，22222实数 x 的取值范围为 222,22
