1、1甘肃省武威市第六中学 2018-2019 学年高二数学上学期第二次学段考试试题 文一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ）1.已知命题 ， 则 是 （ ） A. ， B. ，C. ， D. ，2.某地气象局预报说，明天本地降水概率为 ，你认为下面哪一个解释能表明气象局的观点 （ ）A.明天本地有 的时间下雨， 的时间不下雨B.明天本地有 的区域下雨， 的区域不下雨C.明天本地下雨的机会是D.气象局并没有对明天是否下雨作出有意义的预报3.设 ， ， ，且 ，则 （ ）A. B. C. D.1ab4.已知 呈 线 性 相 关 关 系 的 变 量 ， 之 间 的 关 系 如
2、 下 表 所 示 ， 则 回 归 直 线 一 定 过 点 是 （ ）A. B. C. D. 甲 乙 丙 丁平均环数 x方差5.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.抛掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 ， 如 果 连 续 抛 掷 次 ， 那 么 第 次 出 现 正 面 朝 上 的 概 率 是 （ ）2A. B. C. D.120120201127.某 大 学 共 有 本 科 生 5000 人 ， 其 中 一 、 二 、 三 、 四 年 级 的 人 数 比 为
3、4： 3： 2： 1 要 用 分 层 抽 样 的方 法 从 所 有 本 科 生 中 抽 取 一 个 容 量 为 200 的 样 本 ， 则 应 抽 取 三 年 级 的 学 生 人 数 为 （ ）A.20 B.40 C.60 D.808 是 的 （ ）23sinA.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件9已知变量 x,y 满足条件 则 的最大值是 （ ）A.3 B. C.3 D. 23 2110.如图，在边长为 的正方形内有不规则图形 向正方形内随机撒豆子，若撒在图形a内和正方形内的豆子数分别为 ， ，则图形 面积的估计值为 （ ） A. B. C. D. 57
4、10105725710a21057a11. 某中学 教 务 处 采 用 系 统 抽 样 方 法 ， 从 学 校 高 三 年 级 全 体 名 学 生 中 抽 名学 生 做 学 习 状 况 问 卷 调 查 现 将 名 学 生 从 到 进 行 编 号 ， 求 得 间 隔 数 ，即 分 组 每 组 人 在 第 一 组 中 随 机 抽 取 一 个 号 ， 如 果 抽 到 的 是 号 ， 则 第 组 中 应 取 的号 码 是 （ ） A. B. C. D.12.若不等式 对 成立，则 的最小值为 （ ）1(0,2xA. B. C. D. 0 52二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分
5、）13.甲 、 乙 两 人 下 棋 ， 甲 不 输 的 概 率 是 ， 两 人 下 成 和 棋 的 概 率 为 ， 则 甲 胜 的 概 率 为_14.请给出使得不等式 成立的一个必要不充分条件：_315.若命题“ ， ”是假命题，则 的取值范围是_16.已知 ， ，且 ，则 的最小值为_19yx三、解答题（共 6 小题 ，每小题 共 70 分 ）17.（本题 10 分）已知命题 ，命题 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围；a若 ， 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围18.（本题 12 分）将 、 两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：共有多少种不同的结果？两枚骰子点数之和是
6、的倍数的结果有多少种？两枚骰子点数之和是 的倍数的概率为多少？19.（本题 12 分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 名学生，将其成绩（均为整数）分成六段, , , , , 后，画出如下部分频率分布直方图观察图形，回答下列问题：求第 四 小 组 的 频 率 ， 并 补 全 这 个 频 率 分 布 直 方 图 ；估计这次考试的及格率（ 分以上为及格） ；估计这次考试的平均分20.（本题 12 分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了 位市民，根据这 位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：4分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；分别估计该市的
7、市民对甲、乙两部门的评分高于 的概率；根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价21.（本题 12 分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取 次，每次摸取一个球.试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；若摸到红球时得 分，摸到黑球时得 分，求 次摸球所得总分为 的概率22(本题 12 分)已知不等式 的解集为 ,4632xabx或1(1)求 的值; b，(2)解不等式 0)(2bcxx武威六中 20182019 学年度第一学期高二数学(文)答案5一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
8、 12答案 B C D A C D B C A C B A二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ）13. 14. 15. 16.，1三、解答题（共 6 小题 ，每小题 共 70 分 ）17.解： 由已知命题 ，解不等式 得 ，12x由命题 q:，解不等式得 1ax命题 p是命题 q的充分不必要条件，1|2x是 真子集.因此12a， 解得102a，（5 分）（2） ， 如果 p 真： ，如果 q 真：5a1,2A6,5B由 为真命题， 为假命题，可得， 一真一假，qqp,若 p 真 q 假，则 解得12x 若 p 假 q 真，则 解得 65综上： （10 分）6,51,2x
9、18.解： 第一枚有 种结果，第二枚有 种结果，共有 种结果（4 分）可以列举出两枚骰子点数之和是 的倍数的结果共有 种结果（8 分）本题是一个古典概型由上两问知试验发生包含的事件数是 ，满足条件的事件数是 ，6根据古典概型概率公式得到 （12 分）19.解： 因为各组的频率和为 ，所以第四组的频率图略 （4 分）依题意， 分及以上的分数所在的第三，四，五，六组的频率和为所以抽样学生的考试及格率为 （8 分）平均分为 （12 分）20.解： 由茎叶图知， 位市民对甲部门的评分有小到大顺序，排在第 ， 位的是， ，故样本的中位数是 ，所以该市的市民对甲部门的评分的中位数的估计值是 （4 分）位市
10、民对乙部门的评分有小到大顺序，排在排在第 ， 位的是 ， ，故样本的中位数是 ，所以该市的市民对乙部门的评分的中位数的估计值是 由茎叶图知， 位市民对甲、乙部门的评分高于 的比率分别为 ， 故该市的市民对甲、乙两部门的评分高于 的概率得估计值分别为 ， ， （8 分）由茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分标准差要小于乙部门的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大 （12 分）21.解： 一共有 种不同的结果，列举如下：（红、红、红、 ） 、 （红、红、黑） 、 （红、黑、红） 、 （
11、红、黑、黑） 、 （黑、红、红） 、 （黑、红、黑） 、 （黑、黑、红） 、 （黑、黑、黑） （6 分）本题是一个等可能事件的概率记“ 次摸球所得总分为 ”为事件7事件 包含的基本事件为：（红、红、黑） 、 （红、黑、红） 、 （黑、红、红）事件 包含的基本事件数为由 可知，基本事件总数为 ，事件 的概率为 （12 分）22. （本题 12 分）(1)因为不等式 的解集为x|xb,所以 是方程 的两个实数根,b1 且 a0.bx21,由根与系数的关系,得 ,解得 （5 分）(2)不等式 ,即即(x-2)(x-c)2 时,解不等式(x-2)(x-c)2 时,不等式 的解集为x|2xc;当 c2 时,不等式 的解集为x|cx2;当 c=2 时,不等式 的解集为（12 分）
