1、1武威六中 2018-2019 学年度高三一轮复习过关考试（三）数 学（文）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合 的真子集的个数是（ ）032|xNxAA.6 B.7 C.8 D.92 ，则复数 在复平面对应点的坐标是（ ）izzA. B. C. D. ),1( )2,1()2,1()2,1(3已知 表示不同的直线， 表示不同的平面，则下列结论正确的是（ ）baA.若 ，则/,/ ba/B.若 ，则,C.若直线 与 是异面直线，且 ，则 ab,/D.若直线 与 是异面直线， ，则/ba/4设变量 满足约束条
2、件 ，则 的最大值为（ ）,xy102xy32zxyA. 2 B3 C4 D.-25已知向量 满足 则 （ ）ba, ,0)(,3,1baba a2A.2 B. C.4 D. 2 436中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了 378 里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地 ”问此人第 2 天走了( )A24 里 B. 48 里 C96 里 D.192 里7已知 ，是定义在 R 上的减函数，那么 的取值范围是（ 1,log,
3、4)3()xaxfa a2）A. B. C. D. )1,0()31,0()1,7)31,78若 为实数，则下列命题正确的是（ ）abcA若 ，则 B若 ，则 2abc0ab22abC若 ，则 D若 ，则 019正数 满足 若不等式 对任意实数 恒成立，则b,9amx1842 x实数 的取值范围是（ ）mA.B. C. D.,(),6,(),610已知函数 相邻两条对称轴间的距离为 ，且)0,(sin2) xf 23，则下列说法正确的是( )0)2fA. B.函数 是偶函数 )2(xfyC. 函数 的图象关于点 对称 D. 函数 在 上单调递增()fx)0,43(,11 是定义在 上的奇函数，
4、对 ，均有 ，已知当RxRfxf时， ，则下列结论正确的是（ ）0,1x21xfA. 的图象关于 对称 B. 有最大值 1f fxC. 在 上有 5 个零点 D. 当 时， x,32,312xf12已知函数 ，若存在 x(0，1)，使得(),()ln21)xfegaxe成立，则 a 的取值范围为00fxgA , B C D1()21()2e(,)2(,1)e二、填空题（每题 5 分，共 20 分，把答案填在答题纸的横线上）13 = tan0t43tan0414在等比数列 an中， an0( nN ),且 , ,则 an的前 6 项和是26a6453315某几何体为长方体的一部分，其三视图如图，
5、则此几何体的体积为 .16设 ，则不等式 的解集为 ()sin3fxx(2)1)0fxf3、解答题：17 （本题满分 12 分）已知数列 是首项 ，公比 的等比数列，且na41q成等差数列.1532,a（1）求公比 的值；q（2）求 的值2122logl.logn nTaa18 （本题满分 12 分）在 ABC 中，角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c，面积为 S，已知223csCab（1）求证： 成等差数列； c、 、（2）若 ，求 b,83BS19 （本小题满分 12 分）如图, 在矩形 中, , 分别为线段ABCD2,PQ的中点, 平面 .ACDEP（1）求证: 平面 ；Q（
6、2）若 , 求三棱锥 的体积.1AQC20 （本题满分 12 分）已知函数 ，xfln)(（1）求函数 的极值点；)(xf（2）设函数 ，其中 ，求函数 在区间 上的最小)1(xagRa)(xge,14值。21 （本题满分 12 分）已知函数 .ln1xf（1）确定函数 在定义域上的单调性；fx（2）若 在 上恒成立，求实数 的取值范围.ke1,k22(本小题满分 10 分) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （xOyC2cosinxy为参数） ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方 l程为： cosin10（1）将曲线 的参数方程与直线 的极坐标方程化为普
7、通方程；Cl（2） 是曲线 上一动点，求 到直线 的距离的最大值PP5武威六中 2018-2019 学年度高三一轮复习过关考试（三）数学（文）答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B A D B A C D B D D C A13 14 15 16363 35(,1)17. ,2q2nTn18.（1）由正弦定理得： 22sicosincosinCAAB即 cos13inin2CAB csisi即 sii nsnACB 即 si2i2acb 成等差数列。 ,abc（2） 1sin83SB3c又 222co+aaac由（1）得： b 24964b19.证明: (1) 在矩形 AB
8、CD 中,APPB, DQQC,AP CQ. AQCP 为平行四边形.CPAQ. 3 分CP 平面 CEP, AQ 平面 CEP,AQ平面 CEP. 6 分(2)解： 平面 EP 为三棱锥 的高 8 分EPABCDEAQC6所以 12 分113326EAQCAVSEPCQADEP20.（1） 是函数 的极小值点，极大值点不存在。ex)(xf（2）当 时， 的最小值为 0；当 时， 的最小值为ag21a)(xg；当 时， 的最小值为 。11)(g2a)(xge21 （1） 在 上单调递增，在 上单调递减（2）fx0,1k试题解析：（1）函数 的定义域为 ， ，fx0,1,2ln1xfx令 ，则有
9、 ，lngx2xg令 ，解得 ，所以在 上， ， 单调递增，2101x0,10gxgx在 上， ， 单调递减.,又 ，所以 在定义域上恒成立，即 在定义域上恒成立，1ggxfx所以 在 上单调递增，在 上单调递减.fx0,1,（2）由 在 上恒成立得： 在 上恒成立.xke, lnxke1,整理得： 在 上恒成立.ln10,令 ，易知，当 时， 在 上恒成立不可能，xhxkek0hx,，0k又 ， ，1x1h当 时， ，又 在 上单调递减，所以ke0ke1xhxke,在 上恒成立，则 在 上单调递减，又 ，所以0hx,10h在 上恒成立.17当 时， ， ，又 在210ke10hke1 0khe1xhxke上单调递减，所以存在 ，使得 ，,0,x0x所以在 上 ，在 上 ，01xhh所以 在 上单调递增，在 上单调递减，, 0,x又 ，所以 在 上恒成立，x1所以 在 上恒成立不可能.0hx,综上所述， .1ke22解（1）将曲线 的参数方程 （ 为参数）C2cosinxy化为普通方程为 ， 3 分214直线 的极坐标方程为： ，化为普通方程为 5 分lcosin010xy（2）设 到直线 的距离为 ， ，7 分Pld2csi152 到直线 的距离的最大值为 10 分l102
