1、- 1 -林芝市第二高级中学 2018-2019 学年第一学期第四次月考高三数学（理）试卷（ 考试时间：120 分钟 考试满分：150 分）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保
2、持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷(选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 ）1已知集合 , ,则集合 ( )A B C D 2 （ ）A B C D 3已知命题 ： ， ， ，则 是（ ）A ， ，B ， ，C ， ，D ， ，4已知向量 ，且 ，则A B C 6 D 8- 2 -5已知 ,那么 等于( )A 2 B 3 C 4 D 56函数 的图象大致是（ ）A B 7等差数列 的前 11 项和 ，则 （ ）A 8 B 16 C 24 D 328已知 ， ， ，则（ ）
3、A B C D 9函数 的零点所在的大致区间的（ ）A B C D 10 的内角 的对边分别为 ，若 ， ， ，则 的面积为（ ）A B C D 11下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递增的是A B C D 12函数 的部分图象如图所示，则（ ） A B C D 第卷（书面表达题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填在题中横线上）- 3 -13若 x，y 满足约束条件 ，则 的最小值为_14函数 的定义域是_15sin 2 cos 2 的值是_416已知关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围是_三、解答题 (本大题共 6 小题，第 17-
4、21 小题每小题 12 分，第 22 小题 10 分，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本题 12 分）记 为等差数列 的前 项和，已知 ， （）求 的通项公式；（）求 ，并求 的最小值18 （本题 12 分）设锐角 的内角 的对边分别为 且 .(1)求角 的大小； (2)若 ，求 .19 （本题 12 分）为了解太原各景点在大众中的熟知度，随机对 1565 岁的人群抽样了 人，回答问题“太原市有哪几个著名的旅游景点？” ，统计结果及频率分布直方图如图表组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率第 1 组第 2 组 18第 3 组第 4 组 9第 5 组
5、 3- 4 -（1）分别求出 的值； （2）从第 2，3，4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人，求第 2，3，4 组每组各抽取多少人？（3）在（2）抽取的 6 人中随机抽取 2 人，求所抽取的人中恰好没有第 3 组人的概率.20 （本题 12 分）已知函数 R.（1）求函数 的最小正周期；（2）求函数 在区间 上的最小值和最大值21 （本题 12 分）已知函数(1)当 时,求 的单调增区间;(2)若 在 上是增函数,求 的取值范围。22 （本题 10 分）在直角坐标系 中，直线 ： ( 是参数)，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线 ： (1)求 的普通方程和 的直角坐标方程；(2)判断直线 与曲线 的位置关系，若相交，求出弦长- 5 -参考答案1B2B3C4D5A6D7B8D9B10A11D12B13-1114 或1501617 （1） ， （2） ，最小值为1618 （1） ；（2）19 （1） ；（2）2，3，1；（3） .20(1) .(2) 函数 在区间 上的最大值为 最小值为 .21(1) .(2) .22 （1） ， ；（2）
