1、VEREIN DEUTSCHERINGENIEUREMessunsicherheiten bei Abnahmemessungenan energie- und kraftwerkstechnischen AnlagenBeispiele, insbesondere RetrofitmanahmenUncertainties of measurement during acceptancetests on energy-conversion and power plantsExamples, especially retrofit measuresVDI 2048Blatt 2 / Part
2、2Ausg. deutsch/englischIssue German/EnglishVDI-Handbuch EnergietechnikVDI/VDE-Handbuch Messtechnik IVDI-RICHTLINIENZu beziehen durch / Available from Beuth Verlag GmbH, 10772 Berlin Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2003Vervielfltigung auchfr innerb
3、etriebliche Zwecke nicht gestattet / Reproduction even for internal use not permittedDie deutsche Version dieser Richtlinie ist verbindlich.ICS 17.020; 27.010 August 2003The German version of this guideline shall be taken as authorita-tive. No guarantee can be given with respect to the English trans
4、-lation.Inhalt SeiteVorbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Wichtige Formelzeichen und Indizes. . . . . . . . 31 Beispiele zu Kovarianzen . . . . . . . . . . . 51.1 Thermoelemente mit gemeinsamerReferenzmessstelle . . . . . . . . . . . . 51.2 Messung parallel gefhrter Massenflsse mittels
5、 gleicher genormter Drosselgerte . 62 Automatisches Erstellen partieller Ableitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1 Regeln fr das Erstellen partieller Ableitungen . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.1 Addition oder Subtraktion . . . . . 102.1.2 Multiplikation. . . . . . . . . . . . 102.
6、1.3 Division . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.4 Funktion von Funktionen (Kettenregel) . . . . . . . . . . . . 102.2 Programmbausteine . . . . . . . . . . . . 112.2.1 Zugriffsfunktion . . . . . . . . . . 112.2.2 Verarbeitungsfunktion . . . . . . . 112.2.3 Erzeugen vollstndiger Ergebnisse . 122.2.4
7、 Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.4.1 Zugriff auf den Massenfluss und den Dampfgehalt desFrischdampfes . . . . . . . 122.2.4.2 Verarbeitung von Massen-fluss und Dampfgehalt desFrischdampfes . . . . . . . 122.2.4.3 Ausgabe des anteiligen Wasser-Massenflusses alsvollstndiges Ergebnis . . .
8、 133 Hilfsgren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Contents PagePreliminary note . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Important symbols and indices. . . . . . . . . . . 31 Examples of covariances . . . . . . . . . . . 51.1 Thermoelectric couples with jointreference measuring-point . . . . . . .
9、. 51.2 Measurement of parallel-routed mass flows by means of similar standardized pressure differential devices. . . . . . . . 62 Automatic generation of partial derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1 Rules for forming partial derivatives . . . 102.1.1 Addition or subtraction . . .
10、. . . . 102.1.2 Multiplication . . . . . . . . . . . 102.1.3 Division. . . . . . . . . . . . . . . 102.1.4 Function of functions (chain rule) . 102.2 Program moduls . . . . . . . . . . . . . . 112.2.1 Access function. . . . . . . . . . . 112.2.2 Processing function. . . . . . . . . 112.2.3 Generatin
11、g complete results . . . . 122.2.4 Example . . . . . . . . . . . . . . 122.2.4.1 Access to the mass flowand the steam content of live steam. . . . . . . . . . 122.2.4.2 Processing the mass flow and steam content of thelive steam. . . . . . . . . . 122.2.4.3 Outputting the proportionalwater mass flow
12、 ascomplete result . . . . . . . 133 Auxiliary variables . . . . . . . . . . . . . . . 13VDI-Gesellschaft EnergietechnikAusschuss VDI 2048Frhere Ausgabe: 12.01 Entwurf,deutschFormer edition: 12/01 draft, in German onlyInhaltlich berprftweiterhin gltigund unverndert2012AprilB974908A824A6748CAAAA99BAB
13、349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2003 2 VDI 2048 Blatt 2 / Part 2Seite4 Ungleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.1 Feste obere Schranke . . . . . . . .
14、. . . 144.2 Feste untere Schranke . . . . . . . . . . . 155 Einflsse auf die Unsicherheit derErgebnisgren . . . . . . . . . . . . . . . . 155.1 Nebenbedingungen . . . . . . . . . . . . 155.2 Erfasste Messgren . . . . . . . . . . . 176 Erweiterte Analyse grober Fehler . . . . . . . 187 Beispiel Retro
15、fit . . . . . . . . . . . . . . . . 207.1 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . 207.2 Schaltbild . . . . . . . . . . . . . . . 217.3 Tabelle der Messgren . . . . . . . . . . 227.4 Einbringen von Kovarianzen . . . . . . . 287.5 Ablauf der Auswertung . . . . . . . . . . 297.5.1 Hilfsgren . . . .
16、. . . . . . . . . 297.5.2 Ermittlung der spezifischenEnthalpien fr Dampf und Wasser . 307.5.3 Widersprche innerer Wirkungs-grad geschtzt gemessen . . . . . 337.5.3.1 Innerer Wirkungsgrad beiExpansion von Nassdampf . 347.5.3.2 Innerer Wirkungsgrad beiExpansion von Heidampf . 357.5.4 Ermittlung der Wr
17、meflsse . . . . 357.5.5 Nebenbedingungen . . . . . . . . . 377.5.5.1 Druckabfall in Fluss-richtung. . . . . . . . . . . 387.5.6 Ungleichungen . . . . . . . . . . . 387.5.7 Umrechnung auf Garantie-verhltnisse . . . . . . . . . . . . . 397.5.8 Garantievergleich. . . . . . . . . . 407.6 Eingabedaten .
18、. . . . . . . . . . . . . . 417.6.1 Messunsicherheiten. . . . . . . . . 417.6.2 Dateneingabe . . . . . . . . . . . . 417.7 Erste Durchrechnung . . . . . . . . . . . 427.7.1 Gesamtbeurteilung . . . . . . . . . 427.7.2 Hinweise auf grobe Fehler . . . . . 427.8 Durchrechnung der korrigierten Daten . .
19、547.8.1 Gesamtbeurteilung . . . . . . . . . 547.8.2 Beurteilung der Erfllung der Garantie. . . . . . . . . . . . . . . 547.9 Vergleich mit herkmmlichen Verfahren . 567.10 Einfluss der Nebenbedingungen auf dieVerringerung der Unsicherheit der umgerechneten gemessenen Leistungs-steigerung . . . . . .
20、. . . . . . . . . 577.11 Einfluss der erfassten Messgren aufdie Unsicherheit der umgerechneten gemessenen Leistungssteigerung . . . . . 58Schrifttum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Page4 Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.1 Fixed upper limit . . . . . . . . . . . . .
21、144.2 Fixed lower limit . . . . . . . . . . . . . 155 Influences on the uncertainty of the result variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155.1 Auxiliary conditions . . . . . . . . . . . 155.2 Registered measured variables . . . . . . 176 Extended analysis of serious errors . . . . . 187 R
22、etrofit example . . . . . . . . . . . . . . . . 207.1 Problem definition . . . . . . . . . . . . 207.2 Circuit diagram . . . . . . . . . . . . . . 217.3 Table of measured variables . . . . . . . 227.4 Incorporation of covariances . . . . . . . 287.5 The evaluation process . . . . . . . . . . 297.5.1
23、 Auxiliary variables . . . . . . . . . 297.5.2 Determining the specific enthalpiesfor steam and water . . . . . . . . 307.5.3 Inconsistencies in internal efficiency estimated and measured. 337.5.3.1 Internal efficiency duringexpansion of wet steam . . 347.5.3.2 Internal efficiency duringexpansion of
24、 superheatedsteam . . . . . . . . . . . . 357.5.4 Determining the heat flows . . . . 357.5.5 Auxiliary conditions . . . . . . . . 377.5.5.1 Pressure drop in the direction of flow . . . . . . 387.5.6 Inequalities . . . . . . . . . . . . . 387.5.7 Conversion to guarantee conditions . . . . . . . . . .
25、 . . . 397.5.8 Comparison of guaranteedcharacteristics . . . . . . . . . . . 407.6 Input data . . . . . . . . . . . . . . . . . 417.6.1 Measurement uncertainties. . . . . 417.6.2 Data input . . . . . . . . . . . . . 417.7 First calculation run-through . . . . . . . 427.7.1 Overall assessment . . . .
26、 . . . . . 427.7.2 Indications of serious errors . . . . 427.8 Run-through of calculations with the corrected data . . . . . . . . . . . . . . . 547.8.1 Overall assessment . . . . . . . . 547.8.2 Assessment of the fulfilment of theguarantee . . . . . . . . . . . . . . 547.9 Comparison with conventio
27、nal procedures . . . . . . . . . . . . . . . 567.10 Influence of the auxiliary conditions onthe reduction in the uncertainty of the converted measured capacity increase . . 577.11 Influence of the registered measuredvariables on the uncertainty of the converted measured capacity increase . . 58Bibli
28、ography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2003 VDI 2048 Blatt 2 / Part 2 3 VorbemerkungIn de
29、r Richtlinie VDI 2048 Blatt 1 wird ein Verfahrenvorgestellt, das gegenber den bisher angewendetenVerfahren entscheidende Vorteile aufweist. Damit istes mglich:Abnahmemessungen einer unmittelbaren Quali-ttskontrolle zu unterziehendie Wahrscheinlichkeit der Erfllung zugesicher-ter Eigenschaften zu erm
30、ittelnbei Nutzung des Verfahrens im Anlagenbetriebmit der geringstmglichen Unsicherheit ber denwahren Zustand der Anlage informiert zu seinDie vorgestellte Methodik ist nicht nur auf Kraft-werksprozesse, sondern auf alle stationren Fliepro-zesse anwendbar1).Das Blatt 2 der Richtlinie liefert praxiso
31、rientierteBeispiele fr die Ermittlung von Kovarianzen, gibtHilfen bei der Programmierung und stellt die Anwen-dung des Verfahrens anhand eines praktischen Bei-spiels dar. Das Beispiel Retrofit zeigt eindeutig dieNotwendigkeit der Bercksichtigung von Kovarian-zen, um Ergebnisse mit hoher statistische
32、r Sicherheitzu erhalten.Das Beispiel Retrofit“ ist auf beiliegender CD in ab-lauffhiger Form enthalten, sodass auch ein prak-tischer Einblick durch eigene Durchrechnungen, z.B.mit vernderten Daten, gewonnen werden kann. Ins-besondere kann die in Abschnitt 6 theoretisch und inAbschnitt 7.7.2 beispiel
33、haft erluterte Analyse gro-ber Fehler praktisch nachvollzogen werden.Informationen ber Software nach VDI 2048 knnenbei der VDI-Gesellschaft Energietechnik, Postfach10 11 39, D-40002 Dsseldorf, angefordert werden.Wichtige Formelzeichen und IndizesFormelzeichena zufllige Einflsse und/oderunbekannte sy
34、stematische Ab-weichungen, Intervallunter-grenze, Anteilc GeschwindigkeitC DurchflusskoeffizientCov(Xi, Xk) = si, kKovarianzd relative Dichte, DurchmesserD Durchmesser1) Diese Methodik kann z.B. auch zur Auswertung von redundantenMessungen in Rohrnetzen verwendet werden 5.Preliminary noteA procedure
35、 is presented in guideline VDI 2048Part 1 which offers decisive advantages over the pro-cedures which have been used previously. It is nowpossible:for acceptance tests to be subjected to direct qua-lity controlto determine the probability of promised characte-ristics being fulfilled, andwhen the pro
36、cedure is used during operation ofthe plant, to be informed about the true state of theplant with the lowest possible degree of uncer-tainty.The methodology presented may be used not onlywith power plant processes but also with all steady-state flow processes1).Part 2 of the guideline provides examp
37、les with a prac-tical orientation dealing with the determination of co-variances, provides help in programming and withthe aid of a practical example shows how the proce-dure is applied. The retrofitting example clearly dem-onstrates the necessity of taking covariances into con-sideration if results
38、 with a high statistical certaintyare to be obtained.The example ”Retrofit“ is included on the enclosedCD in the form of demonstration programs whichwill make possible the practical insights which can begained by making ones own detailed calculationswith, for example, modified data. More particularl
39、y itis possible to understand in practical terms the analy-sis of serious errors which is described in theory inSection 6 and in practical examples in Section 7.7.2.Information on software, for VDI 2048 can be ob-tained from VDI-Gesellschaft Energietechnik, Post-fach 10 11 39, 40002 Dsseldorf, Germa
40、ny.Important symbols and indicesFormula symbolsa Random influences and/or un-known systematic deviations,bottom interval limit, portionc SpeedC Discharge coefficientCov(Xi, Xk) = si, kCovarianced Relative density, diameterD Diameter1) This method can also be used for evaluating redundant measure-men
41、ts in pipe systems, for example 5.B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2003 4 VDI 2048 Blatt 2 / Part 2E, E Erwartungswert, Vektor der Er-war
42、tungswertee Einheitsvektore MessabweichungF WahrscheinlichkeitsfunktionF Funktionalmatrix der Nebenbe-dingungenf Wahrscheinlichkeitsdichtefunk-tionf Nebenbedingungenf Vektor der Nebenbedingungeng, g Ergebniswert, Vektor der Er-gebniswerteG, G Zufallsvariable Ergebnis, Vek-tor der Zufallsvariablenh E
43、rgebniswert, spezifische En-thalpieq Wrmeflussm Massenflussn Anzahl der Messgrennpp-Quantil der NormalverteilungP, p Wahrscheinlichkeitsfunktion,Wahrscheinlichkeitsfunktions-wertp DruckP Leistungr Restglied bei Approximation,Tafelabweichungr empirischer Korrelationskoeffi-zients spezifische Entropie
44、SXempirische Kovarianzmatrixder Zufallsvariablen X= sX, iiempirische VarianzsX, ikempirische KovarianzT Temperatur, Messdauert Zeit, CelsiustemperaturVXKonfidenzintervallVar(Xi) = VarianzX, X Zufallsvariable, Vektor der Zu-fallsvariablenx, x Messwert, Vektor der Mess-wertex Dampfgehalt, Wassergehalt
45、 derLuft, Molenbruch (Stoffmen-genanteil nach DIN 1310)Y Zufallsvariablee kleiner positiver Wert, Expansi-onszahlF NormalverteilungsfunktionsXi2si2E, E Expected value, vector of ex-pected valuese Unit vectore Deviation in measurementF Probability functionF Functional matrix of auxiliaryconditionsf P
46、robability density functionf Auxiliary conditionsf Vector of auxiliary conditionsg, g Result value, vector of resultvaluesG, G Random variable of the result,vector of random variablesh Result value, specific enthalpyq Heat flowm Mass flown Number of measured variablesnpp quantile of normal distribu-
47、tionP, p Probability function, probabil-ity function valuep PressureP Powerr Remainder during approxima-tion, table deviationr Empirical correlation coeffi-cients Specific entropySXEmpirical covariance matrix ofrandom variables X= sX, iiEmpirical variancesX, ikEmpirical covarianceT Temperature, meas
48、uring timet Time, Temperature in degreesCelsiusVXConfidence intervalVar(Xi) = VarianceX, X Random variable, vector of ran-dom variablesx, x Measured value, vector ofmeasured valuesx Steam contentY Random variablee Small positive value, expansionnumberF Normal distribution functionsXi2si2B974908A824A
49、6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2003 VDI 2048 Blatt 2 / Part 2 5 h WirkungsgradlpQuantil der Normalverteilungbei der Wahrscheinlichkeit p, wahrer Wert, Erwartungswert,Vektor der Erwartungswerter Korrelationskoeffizient, DichteXKovarianzmatrix der Zufalls-variablen Xs Standardabweichungc2Chi-Quadrat-Verteilung unendl
