1、ICS 21.020 VDI-RICHTLINIEN Juli 2008July 2008VEREIN DEUTSCHER INGENIEURE Methoden der Zuverlssigkeit Petri-Netze Reliability methodology Petri nets VDI 4008 Blatt 4 / Part 4 Ausg. deutsch/englisch Issue German/English Die deutsche Version dieser Richtlinie ist verbindlich. The German version of this
2、 guideline shall be taken as authori-tative. No guarantee can be given with respect to the English translation. VDI-Gesellschaft Systementwicklung und Projektgestaltung Arbeitsgruppe Methoden Kompetenzfeld Zuverlssigkeit VDI-Handbuch Zuverlssigkeit Frhere Ausgabe: 04.06Entwurf, deutsch Former editio
3、n: 04/06 Draft, inGerman only Vervielfltigung auch fr innerbetriebliche Zwecke nicht gestattet / Reproduction even for internal use not permittedInhalt Seite Contents Page Vorbemerkung . 2 Preliminary note .2 Zu beziehen durch / Available atBeuthVerlagGmbH, 10772 BerlinAlleRechtevorbehalten/ All rig
4、hts reserved VereinDeutscherIngenieuree.V., Dsseldorf 2008 Einleitung. 2 Introduction 2 1 Anwendungsbereich 2 1 Scope.2 2 Begriffe 3 2 Terms and defintions3 3 Grundlagen . 5 3 Fundamentals5 3.1 Symbolik, Syntax und Struktur der Petri-Netze. 5 3.1 Symbols, syntax, and structure of Petri nets 5 3.2 Dy
5、namik der Petri-Netze . 7 3.2 Petri net dynamic7 3.3 Erreichbarkeitsgraph und Zustandsraum . 10 3.3 Reachability graph and state space.10 3.4 Modellierungen logischer Operatoren . 11 3.4 Modelling of logical operators .11 4 Temporale Erweiterungen von Petri-Netzen 13 4 Temporal extension to Petri ne
6、ts 13 4.1 Deterministische zeitbewertete Petri-Netze . 13 4.1 Deterministic timed Petri nets13 4.2 Stochastische zeitbewertete Petri-Netze 14 4.2 Stochastic timed Petri nets .14 4.3 Temporale Schaltregeln . 15 4.3 Temporal switching rules.15 4.4 Zustandsraum und Markov-Prozessen. 16 4.4 State space
7、and Markov chains 16 5 Hierarchisierungen in Petri-Netzen.17 5 Hierarchisation within Petri nets .17 6 Modellierungen einfacher Verknpfungen von Einheiten 19 6 Modelling of simple item connections 19 6.1 Serielle Verknpfung. 19 6.1 Serial connections 19 6.2 Aktive Redundanz 19 6.2 Active redundancy
8、.19 6.3 Die m-von-n-Redundanz 20 6.3 m-out-of-n redundancy 20 6.4 Stand-by-Redundanzen 20 6.4 Stand-by redundancy .20 7 Modellierungen von Instandhaltungs-manahmen und -strategien .21 7 Modelling of maintenance tasks and strategies.21 7.1 Wiederherstellung nach Durchlaufen eines Diagnose-Prozesses .
9、 21 7.1 Restoration after conducting a diagnosis process 21 7.2 Modellierung von Prioritten bei der Wiederherstellung 21 7.2 Modelling of restoration priorities .21 B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF86D9NormCD - Stand 2012-08 2 VDI 4008 Blatt 4 / Part 4 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutsch
10、er Ingenieure e.V., Dsseldorf 2008 8 Weitere Aspekte bei der Anwendung von Petri-Netzen 22 8.1 Petri-Netze von Zustandsgraphen 22 8.2 Petri-Netze von Fehlzustandsbumen 23 8.3 Petri-Netze von Erfolgsbumen. 25 8.4 Petri-Netze von Markov-Ketten und -Prozessen. 25 Schrifttum 26 8 Further aspects of the
11、Petri net application.22 8.1 Petri nets of state graphs .22 8.2 Petri nets of fault trees .23 8.3 Petri nets of success trees 25 8.4 Petri nets of Markov chains and processes .25 Bibliography.26 Vorbemerkung Der Inhalt dieser Richtlinie ist entstanden unterBeachtung der Vorgaben und Empfehlungen der
12、Richtlinie VDI 1000. Alle Rechte, insbesondere die des Nachdrucks, derFotokopie, der elektronischen Verwendung und derbersetzung, jeweils auszugsweise oder vollstn-dig, sind vorbehalten. Die Nutzung dieser VDI-Richtlinie ist unter Wah-rung des Urheberrechts und unter Beachtung derLizenzbedingungen (
13、www.vdi-richtlinien.de), diein den VDI-Merkblttern geregelt sind, mglich. Allen, die ehrenamtlich an der Erarbeitung dieser VDI-Richtlinie mitgewirkt haben, sei gedankt. Preliminary note The content of this guideline has been developed in strict accordance with the requirements and rec-ommendations
14、of the guideline VDI 1000. All rights are reserved, including those of reprint-ing, reproduction (photocopying, micro copying), storage in data processing systems and translation, either of the full text or of extracts. The use of this guideline without infringement of copyright is permitted subject
15、 to the licensing con-ditions specified in the VDI notices (www.vdi-richtlinien.de). We wish to express our gratitude to all honorary contributors to this guideline. Einleitung Diese Richtlinie beschreibt die Anwendung vonPetri-Netzen (abgekrzt PN) zur systematischenVisualisierung von Szenarien der
16、Zuverlssigkeit.Darber hinaus knnen PN sowohl die statistische Simulation als auch bestimmte analytische Metho-den untersttzen, beispielsweise Markov-Prozesse.Introduction This guideline defines the application of Petri nets (abbreviated PN) for systematic visualisation of reliability scenarios. More
17、over, PN are applied to support the statistic simulation as well as certain analytic methods, for instance Markov processes. 1 Anwendungsbereich Petri-Netze knnen berall dort angewandt wer-den, wo das Zeitverhalten dynamischer Systeme,insbesondere Schaltvorgnge in ihnen, bildlichdargestellt werden s
18、oll. Ausgenommen sind jedoch beispielsweise Zeitlufe von Systemgren. 1 Scope Petri nets are applicable to depict the timely behav-iour of dynamic systems, especially of switching operations within them. Yet excepted are time courses of system parameters. B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF86D
19、9NormCD - Stand 2012-08All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2008 VDI 4008 Blatt 4 / Part 4 3 2 Begriffe Fr die Anwendung dieser Richtlinie gelten diefolgenden Begriffe; sie wurden, soweit mglich, der Konsolidierten Fassung der Deutschen Ausga-be des IEV 191 entnommen: Ausf
20、all Beendigung der Fhigkeit einer Einheit, eine ge-forderte Funktion zu erfllen. (IEV 191, siehe IEV191-04-01) Einheit Das was einzeln beschrieben und betrachtet wer-den kann. (IEV 191, siehe IEV 191-01-01) Erfolgsbaum Logisches Schema, das zeigt, welche Arten desfunktionsfhigen Zustands von Einheit
21、en oderwelche ueren Vorkommnisse oder welche Kom-binationen daraus zum funktionsfhigen Zustandder bergeordneten Einheit fhren. Fehlzustand Zustand einer Einheit, in welchem sie unfhig ist, eine geforderte Funktion zu erfllen, wobei diedurch Wartung oder andere geplante Handlungenbzw. durch das Fehle
22、n uerer Mittel verursachteFunktionsunfhigkeit ausgeschlossen ist. (IEV 191, siehe IEV 191-05-01) Fehlzustandsbaum Logisches Schema, das zeigt, welche Arten desFehlzustands von Untereinheiten oder welche u-eren Vorkommnisse oder welche Kombinationendaraus zu einer gegebenen Fehlzustandsart derEinheit
23、 fhren. (IEV 191, siehe IEV 191-16-08) Instandzusetzende Einheit Instandsetzbare Einheit, die nach einem Ausfalltatschlich instandgesetzt wird. (IEV 191, sieheIEV 191-01-02) Konflikt Ein Konflikt in einem Petri-Netz ist die nicht-nebenlufige gleichzeitige Schaltbereitschaft von Transitionen. Anmerku
24、ng: Wenn mindestens zwei Transitionen in einemPetri-Netz schaltbereit sind und das Schalten einer Transitiondie Schaltbereitschaft der anderen aufheben wrde, stehen diese Transitionen in einem Konflikt. Magren Funktion oder Gre zur Beschreibung einer Zu-fallsvariablen oder eines Zufallsprozesses. (I
25、EV191, siehe IEV 191-01-11) Anmerkung: In Anlehnung an IEV 191 wird in den Petri-Netzen die Dauer bis zum Ausfall“ mit T und die Dauer biszur Wiederherstellung“ mit R bezeichnet. 2 Terms and definitions For the purposes of this guidline, the following terms and definitions apply; they were (if possi
26、ble) extracted from the IEC 60050-191: Failure The termination of the ability of an item to per-form a required function (refer to IEC 60050-191-04-01). Item That which can be individually described and con-sidered. (see IEC 60050-191-01-01). Success tree A logical diagram showing which functional m
27、odes of subitems or external events, or combina-tions thereof, result in a given functional mode of the item (negation to IEC 60050-191-16-08). Fault The state of an item characterised by inability to perform a required function, excluding the inabil-ity during preventive maintenance or other planne
28、d actions, or due to lack of external re-sources (refer to IEC 60050-191-05-01). Fault tree A logical diagram showing which fault modes of subitems or external events, or combinations thereof, result in a given fault mode of the item (refer to IEC 60050-191-16-08). Item to be repaired A repairable i
29、tem which is in fact repaired after a failure. (see IEC 60050-191-01-02). Conflict A conflict in a Petri net is the non-concurrent, simultaneous enabling of transitions. Note: If at least two transitions within a Petri net are enabled, and if the switching of one transition would neutralise the acti
30、vation of the other, then these two transitions are in con-flict with each other. Measure A function or quantity used to describe a random variable or a random process (refer to IEC 60050-191-01-11). Note: According to IEC 60050-191 the “time to failure“ is denoted by T and the “time to restoration“
31、 is denoted by R in Petri nets. B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF86D9NormCD - Stand 2012-08 4 VDI 4008 Blatt 4 / Part 4 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2008 Markov-Ketten Zustandsgraph eines stochastischen Systemverhal-tens, dessen temporale Parameter der
32、 Zustands-bergnge mit negativ-exponentiellen Wahrschein-lichkeitsverteilungen attributiert werden. Port Ein Port ist die Schnittstelle zwischen einer Super-transition und dem verbundenen Subnetz. Schaltbereitschaft Zustand einer Transition, wenn die Bedingung zumSchalten erfllt ist. Anmerkung: Es wu
33、rden schaltbereit statt aktiviert, schaltbaroder schaltfhig und Schaltbereitschaft statt Aktiviertheit oderSchaltfhigkeit verwendet. Socket-Pltze Socket-Pltze sind alle Pltze im Vor- und Nach-bereich einer Supertransition in einem Supernetz. Markov chains State graph of stochastic system behaviour,
34、whose temporal parameters regarding state transitions are attributed with negative exponential probability distributions. Port A port is the interface between a supertransition and the connected subnet. Enabled A transition is enabled, if it is ready to switch. Note: This note is not relevant for th
35、e English translation. Socket places Socket places are all locations in front of and be-hind a supertransition in a supernet. Struktur Die fr ein System spezifische Anordnung vonEinheiten, Zustnden, Ereignissen oder Bedingun-gen zu einem Netz von Kausalitten. Supernetz Ein Supernetz ist in einem hie
36、rarchisch strukturier-ten Petri-Netz das bergeordnete Petri-Netz. Subnetz Ein Subnetz ist in einem hierarchisch strukturierten Petri-Netz das untergeordnete Petri-Netz. Supertransition Eine Supertransition stellt in einem Supernetz die Verbindung zu einem Subnetz her. Superplatz Ein Superplatz stell
37、t in einem Supernetz die Ver-bindung zu einem Subnetz her. Verklemmung Eine Verklemmung in einem Petri-Netz ist der Zustand, in dem keine Transition in Schaltbereit-schaft versetzt werden kann bzw. schaltbereit ist. Wiederherstellung Ereignis, bei dem die Einheit ihre Eignung, die geforderte Funktio
38、n durchzufhren, nach einemFehlzustand wiedererlangt. (IEV 191, siehe IEV191-07-25) Zustandsraum Ein Zustandsraum umfasst die Menge aller Zu-stnde, die, ausgehend von einem Anfangszustand, von einem System erreicht werden knnen Structure The system-specific arrangement of items, states, events or con
39、ditions to a net of causalities. Supernet A supernet is the superordinated Petri net in a hierarchically structured Petri net. Subnet A subnet is the subordinated Petri net in a hierar-chically structured Petri net. Supertransition A supertransition forms the connection to a subnet in a supernet. Su
40、perplace A superplace forms the connection to a subnet in a supernet. Deadlock A dealock in a Petri net is the state, where no tran-sition is or can be enabled. Restoration That event when the item regains the ability to perform a required function, after a fault (refer to IEC 60050-191-07-25). Stat
41、e space The state space encompasses the set of all states, which, starting from an initial state, can be achieved by a system. B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF86D9NormCD - Stand 2012-08All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2008 VDI 4008 Blatt 4 / Part 4 5 3 Grundl
42、agen Petri-Netze, die von Carl Adam Petri 1 entwi-ckelt und nach ihm benannt sind, dienen der grafi-schen Veranschaulichung dynamischer Vorgnge. Waren Petri-Netze ursprnglich fr die Informatikgedacht, haben sie inzwischen auch in anderen Disziplinen der Technik Einzug gehalten, z. B. in der Sicherhe
43、its- und Zuverlssigkeitstechnik, siehe 2; 3; 4; 5. Die PN gehren zu den gerichteten Graphen, sind jedoch von den Zustandsgraphen (vgl. VDI 4008Blatt 3 und Blatt 5) zu unterscheiden. Das charak-teristische Merkmal von PN sind die sogenanntenMarken, die sich in den Netzen scheinbar bewe-gen, erzeugt w
44、erden oder verschwinden. Entschei-dend fr die praktische Anwendung der PN ist,dass diese Marken an verschiedenen Orten einesPN unterschiedliche Bedeutung haben knnen,beispielsweise Personen, Einheiten von Gtern oder Geld darauf beruht ein groer Teil des An-wendungsbereichs der PN, siehe 6. Unabhngig
45、von ihrer Bedeutung werden Marken bei der hierbetrachteten Art von PN immer einheitlich durchschwarze Punkte dargestellt. In anderen (hier nichtbetrachteten) Netzklassen knnen Marken Identit-ten, Farben oder andere Eigenschaften zugeordnetwerden. Petri-Netze eignen sich besonders zur Modellie-rung v
46、on Prozessen. Bei einer Ausgangslage, zuder gegebenenfalls verschiedene Bedingungengemeinsam beitragen, beginnt ein Teilprozess, vondessen Ende weitere Teilprozesse abhngen. DieDauern der Teilprozesse wie auch die Dauer desgesamten Prozesses lassen sich in PN explizit mo-dellieren (siehe Abschnitt 4
47、). 3 Fundamentals Petri nets have been invented by Carl Adam Petri1 and are named after him. They provide a graphically representation of dynamic processes. Even if Petri nets were originally applied in com-puter science, they have now gained widespread acceptance in almost all disciplines of engine
48、ering, just as in safety and reliability engineering, (see 2, 3, 4, 5). Petri nets are directed graphs, which must be dis-tinguished from state graphs (cf. VDI 4008 Part 3 and Part 5). The characteristic features of PN are the so called tokens which are apparently moving, created or disappearing in
49、a Petri net. It is essential for the practical use of PN that these tokens have different meanings while being on different places within the PN (for example persons, items of goods or money) a great deal of the practical use is based on this, see 6. Irrespective of their mean-ing the tokens in PN, which are considered here, will be depicted as black dots. Within other PN(not considered here) net-classes tokens can be associated with identities
