1、DK 519.241 : 311.214 : 62-187 ;621.924 (083.132) VDI/DGQ-RICHTLINIEN Mrz 1977Verein DeutscherIngenieureDeutsche Gesellschaftfr QualittStatistische Prfung der Arbeitsgenauigkeitvon SchleifmaschinenGrundlagenVDI/DGQ 3445Blatt 1Statistical examination of exactly workingof grinding machinesFundamenteisI
2、nhalt SeiteVorwort 2Vorbemerkung 21. Geltungsbereich 22. Arbeitsgenauigkeit von Schleifmaschinen 33. Prfverfahren 44. Durchfhren der Prfung 44.1. Zustand der Maschine 44.2. Werkzeug 44.3. Prfwerkstcke 44.4. Technologische Bedingungen 44.5. Messen der Prfwerkstcke 55. Prfprotokoll 56. Beispiel 76.1.
3、Mittelwerte und Standardabweichungen 76.2. Trend 76.3. Meunsicherheit 76.4. Arbeitsstreubreite 86.5. Fertigungsstreubreite 87. Zusammenstellung der Formelzeichen 8VDI-Handbuch Betriebstechnik Teil/Register-Nr. 3/4Preisgr. 6B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD1
4、9CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-112 VDI/DGQ 3445 Blatt 1VorwortSeit Anfang der sechziger Jahre haben sich zwei voneinander unabhngige Arbeitsgruppen mit statistischen Prfverfahren fr Werkzeugmaschinen beschftigt. Whrendsich die eine Gruppe der Deutschen Gesellschaft fr Qual
5、itt (DGQ) schwerpunktmig mit der statistischen Prfunganhand von Prfwerkstcken befate, bearbeitete derAusschu Informationsverarbeitung der VDI-GesellschaftProduktionstechnik (ADB) vorwiegend die Probleme derPrfung der Positionsgenauigkeit von NC-Maschinen. DieArbeit beider Gruppen fand in folgenden S
6、chriften ihrenNiederschlag:ASQ/AWF 12 Statistische Prfung der Arbeitsgenauigkeit von WerkzeugmaschinenASQ/AWF 121 Statistische Prfung der Arbeitsgenauigkeit von DrehmaschinenVDI 3254 Blatt 1 Numerisch gesteuerte Werkzeugmaschinen; Genauigkeitsangaben;Begriffe und statistische KenngrenBlatt 2 ; ; Mes
7、sen statischer KermgrenBlatt 3 ; ; Prfen durch ProbewerkstckeIm Jahr 1970 haben sich die beiden Gruppen zusammengeschlossen zu der von VDI und DGQ gemeinsam getragenen VDI/DGQ-Fachgruppe Statistische Prfung der Arbeitsgenauigkeit von Werkzeugmaschinen, die darberhinaus vom Verein Deutscher Werkzeugm
8、aschinenfabrikene.V. (VDW) im VDMA und dem FachnormenausschuWerkzeugmaschinen (FWM) tatkrftig untersttzt undgefrdert wird. Es wurde vereinbart, da die Federfhrungbei der DGQ Hegt und die Arbeitsergebnisse als VDI/DGQ-Richtlinien verffentlicht werden. Die frheren Verffentlichungen wurden grundlegend
9、berarbeitet und durchweitere ergnzt.Die einzelnen Richtlinien tragen folgende Titel:VDI/DGQ 3441 Statistische Prfung der Arbeits- undPositionsgenauigkeit von Werkzeugmaschinen; GrundlagenVDI/DGQ 3442 Statistische Prfung der Arbeitsgenauigkeit von DrehmaschinenVDI/DGQ 3443 Statistische Prfung der Arb
10、eitsgenauigkeit von FrsmaschinenVDI/DGQ. 3444 Statistische Prfung der Arbeitsgenauigkeit von BohrmaschinenVDI/DGQ 3445 Statistische Prfung der Arbeits-Bl. 1 bis 5 genauigkeit von SchleifmaschinenDie statistischen Prfverfahren lassen sich selbstverstndlich auch fr andere, in den oben genannten Richtl
11、iniennicht behandelte Maschinengattungen anwenden. DieArbeits- und Prfbedingungen sind dann von Fall zu Fallfestzulegen bzw. zu vereinbaren.Die Arbeiten standen unter der Leitung von Dr. rer. nat.Klaus G. Mller, Stuttgart (Obmann der VDI/DGQ-Fach-gruppe). Die einzelnen RichtHnien entstanden in Arbei
12、tsgruppen, in denen Herren aus den Hersteller- und Anwenderfirmen sowie den Verbnden zusammenarbeiteten.Allen Obleuten, Mitarbeitern und den Mitarbeiter-Firmensei an dieser Stelle fr ihre bereitwillige Mitarbeit undUntersttzung gedankt.An der Ausarbeitung der Richtlinie VDI/DGQ 3445Bl. 1 bis 5 haben
13、 mitgewirkt:Ing. Beetz, Frankfurt/MDipl.-Ing. 5n7/, StuttgartIng. Hack, UlmIng. Kaltenschnee, OffenbachDipl.-Ing. Kollmann, Frankfurt/MDr. Ing. Korner, Frankfurt/MDipl.-Ing. Krause, StuttgartIng. Morlath, DsseldorfIng. Riegger, EsslingenIng. Ritter, KarlsruheDipl.-Ing. Schfer, Stuttgart (Leitung)Obe
14、ring. Schmidt, HarmoverIng. Warmuth, BerlinVorbemerkungDie Genauigkeit einer Werkzeugmaschine wird im allgemeinen nach den Normen des DIN Deutsches Institutfr Normung e.V.) beurtet.Die Prfung nach diesen Abnahmebedingungen dientvorwiegend dem Nachweis der geometrischen Genauigkeitseigenschaften der
15、Werkzeugmaschine, die in der Regel inunbelastetem Zustand der Maschine erfat werden. DieEinflsse, wie z.B. Schnittkrfte, Lagerspiele, Unwuchten,die beim Bearbeiten von Werkstcken auftreten, sinddabei nur teilweise erfat.Allgemeine Bestimmungen fr die Abnahmebedingungenvon Werkzeugmaschinen enthlt DI
16、N 8601.Neben den in den Normen beschriebenen Prfungen sindfr die Beurteilung der Qualitt einer Werkzeugmaschineweitere Kenngren von Bedeutung. Fr die Prfung derArbeitsgenauigkeit einer Maschine ist letztlich die Qualitt der Teile, die auf der Maschine bearbeitet werden, ausschlaggebend. Eine zuverls
17、sige Aussage hierber ist nurmit statistischen Methoden mglich. Darber hinaus istdie Bestimmung der Positionsgenauigkeit, besonders beinumerisch gesteuerten Maschinen, von groer Bedeutung.Auch hierbei werden statistische Methoden angewandt.Die Abnahme nach den Normen des DIN DeutschesInstitut fr Norm
18、ung e.V. wird durch die Anwendung dieserVerfahren nicht berflssig, sondern sollte in jedem Fallder statistischen Prfung vorausgegangen sein.1. GeltungsbereichDiese Richtlinie gilt fr die Ermittlung der Arbeitsgenauigkeit von Schleifmaschinen. Sie ist wie folgt gegliedert:1) Auskunft ber vorhandene d
19、eutsche und internationale Normengibt der Fachnormenausschu Werkzeugmaschinen (FWM), Frankfurt/M.B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11VDI/DGQ 3445 Blatt 1 3Blatt 1 GrundlagenBlatt 2 Auenrundschleifmas
20、chinenBlatt 3 Spitzenlos-AuenmndschleifmaschinenBlatt 4 InnenrundschleifmaschinenBlatt 5 FlachschleifmaschinenEs werden fr die genannten Schleifmaschinenarten einheitliche Prfwerkstcke und Bearbeitungsbedingungenfr die statistische Prfung festgelegt.Das statistische Prfverfahren gilt allgemein; es k
21、ann sinngem auf alle Schleifmaschinen und Schleifverfahrensowohl fr handbettigte als auch fr automatisch gesteuerte Maschinen angewendet werden.Bei werkstckgebundenen Schleifmaschinen stellen dieWerkstcke gleichzeitig die Prfwerkstcke dar.Die Richtlire ist eine Empfehlung. Soll sie bei Abnahmeneuer
22、Maschinen zugrunde gelegt werden, so ist dieszwischen Hersteller und Besteller zu vereinbaren. DiePrfergebnisse derartiger Untersuchungen sind ferner frdie Arbeitsvorbereitung eine gute Unterlage zur Planungder Fertigungssicherheit. Die beschriebenen Prfverfahrensind in gleicher Weise geeignet zur b
23、erprfung vonMaschinen nach lngerem Einsatz oder gezielt zur Schwachstellenanalyse beim Auftreten von fehlerhaften Teilen.2. Arbeitsgenauigkeit von SchleifmaschinenIn Anlehnung an die Richtlinie VDI/DGQ 3441 wird alsMa fr die Arbeitsgenauigkeit die Arbeitsunsicherheitdefiniert. Diese enthlt nur masch
24、inenbedingte Abweichungen sowohl systematischer als auch zuflliger Art.Eine Auswahl dieser Einflugren ist in Bild 1 dargestellt.Fr die Prfung von Schleifmaschinen sind folgendemaschinenbedingte Einflugren von Bedeutung:ArbeitsstreubreiteDie Arbeitsstreubreite enthlt alle maschinenbedingtenzuflligen
25、Fehleranteile. Sie lt sich mit mathematischenstatistischen Methoden ermitteln und stellt fr die Beurteilung einer Maschine eine wichtige maschinenspezifischeKenngre dar.Einstellung des AbschaltpunktesBei automatischem Schleifablauf wirkt sich die Einstellunsicherheit beim Einstellen des Abschaltpunk
26、tes undbei der Verschiebung dieses Punktes (Kompensieren) nachdem Abrichten der Schleifscheibe aus.Bei handbettigtem Schleifablauf ist jedoch die berlagerung der Einflsse von Arbeitsstreubreite und Einstellunsicherheit kennzeichnend fr die Arbeitsunsicherheit.TrendEin maschinenbedingter Trendeinflu
27、auf die Maschwankung kann beispielsweise durch einen Temperaturgang verursacht werden. Durch Anwendung des geeigneten statistischen Verfahrens wird der Einflu des Trends weitgehend ausgeschaltet. Je nach Trendgre verbleibt nocheine Auswirkung des Trends auf die ermittelte Arbeitsstreubreite einer Ma
28、schine. Einflu des Trends sieheAbschn. 6.2 und Richtlinie VDI/DGQ 3441, Abschn. 6.5.Bei der Ermittlung der Arbeitsunsicherheit ist zu beachten,da auch nichtmaschinenbedingte Einflsse wie beispielsweise Maschinenbedienung, Fertigungsverfahren, Werkzeugverschlei, Meunsicherheit beim Prfen der Teileusw
29、 wirksam werden knnen. Diese Einflsse sind durchAnwendung statistischer Methoden und Festlegung definierter Bearbeitungsbedingungen zu eliminieren. Bei Schleifmaschinen sind hierbei folgende Einflsse zu beachten:Meunsicherhei t,die fr die Beurteilung der Prfwerkstcke bekannt seinbzw. bercksichtigt
30、werden mu (s. Abschn. 4.5).Geometrische AbweichungenGeometrische Abweichungen werden durch die vorausgehenden Prfungen nach den entsprechenden DIN-Normenerfat.WerkstckWerkstckunterschiede sind dann zu vernachlssigen, wennPrfstcke hinsichtlich Form, Werkstoff, Charge. Vorbearbeitung und Wrmebehandlun
31、g gleich sind.SteifigkeitA rbei tsunsicherhei tSystematischeAbweichungr1Geometrie111PositionsabweichungPosi tionsunsicherhei tUml1 3 (j wird berechnet aus derStandardabweichung 5* , -Sr oder je nachdem, ob ein zu groer Trend oder eine zu groe Meunsicherheit bercksichtigt werden mssen.Es ist: Standar
32、dabweichung der Arbeitsstreubreite ausden ermittelten Maschwankungen Standardabweichung der Arbeitsstreubreiteverringert um den Anteil des TrendeinflussesB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-116 VDI/DGQ
33、 3445 Blatt 1o$ oNit1ICC 30 A“ 1 “Ea.|onjs|jaMnjd an0z|ja/ uaunuipaa unmjB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11VDI/DGQ 3445 Blatt 1 7 Standardabweichung der Arbeitsstreubreiteverringert um Trendeinflu
34、und MeunsicherheitFr jede Maschinenart und jedes vorkonmiende Arbeitsverfahren ist in den jeweiligen Abschnitten ein vollstndiges Zahlenbeispiel aufgefhrt.6. BeispielZum besseren Verstndnis der Auswertung wird zu den Formelnfr die Ermittlung der Arbeitsstreubreite einer Auenrundschleif-maschine beim
35、 Geradeeinstechschleifen ein Zahlenbeispiel gegeben. Bearbeitet wird ein Schleifteil mit einem Durchmesser von58,75 mm.Die Angabe in den Kreisen bedeutet die entsprechende Zeile imPrfprotokoll Seite 2 (Bild 2b).j bedeutet die fortlaufende Indexierung der Stichprobeni bedeutet die fortlaufende Indexi
36、erung der Mewerte6.1. Mittelwerte und StandardabweichungDie als Abweichung von Einstellma bzw. vom ersten gemessenenTeil ermittelten Mewerte werden fortlaufend von oben nachunten in der Reihenfolge der Bearbeitung in die Tabelle des Prfprotokolls (Seite 2, Bild 2b) emgetragen. Dadurch ergebensich in
37、 der Tabelle aus den 25 Mewerten m = 5 Stichproben vonje = 5 Mewerten. Innerhalb jeder Einzelstichprobe m errechnetman den arithmetischen Mittelwert:Zahlenbeispiel ist jeweils in Klammern angegeben.Mittelwert der Mewerte je Stichprobe m ist:S X(3) X: = (fr die erste Stichprobe, d.h. m = 1 ist:“ _ 7X
38、 j = = 1 ,4 jum)Spannweite /?j der Mewerte je Stichprobe m ist: max - min (fr m = 1 ist 1 = 3 - 0 = 3 mhi)(Vorzeichen fr x beachten!)Die arithmetischen Mittelwerte x der Einzelstichproben werden entsprechend der Bearbeitungsfolge in der 3c-Karte eingetragen. Der arithmetische Mittelwert/? der Spannw
39、eiten ist: R = (- 14 /? = = 2,8 (jmjDie Standardabweichung der Mewerte ergibt sich aus derBeziehung:R f c _ 1 (st 1,2 jum) 2,326 Iist ein Erwartungswert, der aus einer empirisch ermittelten Tafel (s. Richtlinie VDI/DGQ 3441, Abschn. 6.2.2)fr = 5 Werte in der Einzelstichprobe 2,326 betrgt.Arithmetisc
40、her Gesamtmittelwert x aller Mewerte: 3E = m 28,6 5,7 mX gibt die relative Lage aller Mewerte zum Einstellmaoder bezogen auf eine evtl. vorgegebene Toleranz an.6.2. TrendDie Kenntnis der Gre des Trends t-n ist notwendig. Zum einenwird die Standardabweichung und somit die Arbeitsstreubreite6 durch de
41、n Trend vergrert, zum anderen lassen sich berdie Trendermittlung systematische Einflsse wie Schleifscheibenabntzung und Temperatur usw. beurteilen.Es empfiehlt sich, den Trendeinflu zu eliminieren:(vgl. Richtlinie VDI/DGQ 3441, Abschn. 3.4.1)Ermittlung des TrendsAm einfachsten lt sich der Trend grap
42、hisch aus der Darstellungder 3c -Werte ermitteln. Durch die einzelnen Punkte lt sichmeist eine Ausgleichgsgerade legen. Aus der grten Ordinaten-differenz A x der Ausgleichsgeraden ber m + Stichprobenerhlt man direkt den Trend ber die bearbeitete Stckzahl TVN = 25 Stck).Es istAx Mn)Korrektur des Tren
43、deinflusses auf die StandardabweichungGraphische Methode:Die einzelnen Mewerte jeder Stichprobe werden in der Reihenfolge der Bearbeitung graphisch dargestellt. Durch die Mewertewird eine ausmittelnde Gerade, die Trendgerade, eingezeichnet.Zu der Trendgeraden werden zwei Parallelen durch die am weit
44、esten von der Trendgeraden entfernten Mepunkte gelegt. Diekorrigierte Spannweite jetzt als senkrechter Abstandder Parallelen (Ordinatenstand) fr jede Stichprobe abgelesenwerden.Aus den Stichprobenspannweiten kann entsechendAbschn. 6.5 der korrigierte Spannweitenmittelwert und daraus die Standardabwe
45、ichung s bestimmt werden.Rechnerische Methode:Aus dem Trend wird zunchst der Trend je bearbeitetesStck Tg ermitteltAx 9,72N- 1 (Ts = 0,4 jum)Jeder Mewert x beinhaltet einen Trendanteil nach der BeziehungiT = (i - 1) * IT Trendanteil(fr den 7. Mewert gilt:Xjj = (7 - 1) 0,4 = 2,4)Mit dieser Beziehung
46、kann nun jeder Mewert x um den Trendanteil korrigiert werden.i korr i gemessen iT(fr den 7. Mewert gilt:*7 korr = 5 - 2,4 = 2,6)Die um den Trendanteil korrigierten Einzelme werte werdenwiederum in der Bearbeitungsreihenfolge in das Meprotokoll(l|) eingetragen und aus diesen Werten wird dann entsprec
47、hendAbschn. 6.5.2.2 die korrigiert Standarsabweichung ermittelt.(14) Unter Bercksichtigung des Trendeinflusses betrgt diekorrigierte Standardabweichung s = 0,77 /xm.6.3. Meunsicherheit (vgl. Prfprotokoll, Seite 2, Bild 2b)Die ermittelte Standardabweichung GertUnsicherheit des Megertes kann als zufli
48、ger Fehler nach demFehlerfortpflanzungsgesetz wie folgt bercksichtigt werden:Es ist:R GertR Gert(mit Trend)(ohne Trend)(16) s Standardabweichung der Arbeitsstreubreite (undEinstellunsicherheit), verringert um die Meunsicherheit und um den TrendeinfluB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-118 VDI/DGQ 3445 Blatt 1() Standardabweichung der ermittelten Mewerte Standardabweichung der Arbeits
