1、1第 1 节 机械功推进新课一、机械功的定义：作用于某物体的恒力 F 与该物体沿力的方向上发生的位移 s 的乘积叫做机械功。1、做功的两个因素1）情景设置：应用实物器材,让几位学生到台上动手操作将物体从一个位置移动到另一位置。2）学生可以采用不同的方法，如平推、上提、斜拉等方法达到搬运的目的。3）情景展示：4）问题提出：几位同学在上述操作过程中，他们对物体的作用力在那些阶段做了功？若做功，所做的功如何计算？ 5）学生分析图 1：a、有做功, W=FS; b、没有做功。 6）做功必备的两个因素： 力和在力方向上的位移7）注意：求功时一定要明确要求是哪一个力在哪一段位移上做的功。 2、 讨论探究功
2、的一般表达式：1）提出问题： 图 2 与图 1 例子中的拉力 F 有什么主要的不同之处？ 2）学生回答：图 1 中的力 F 与 S 在同一方向上，而图 2 中的力 F 与 s 方向之间有一夹角3）提出问题：图 2 中力 F 是否做功，其做功大小为多少？4）模型建立：25）教师引导：同学们是否可以从力的作用效果出发，并用力的分解知识讨论 F 是否做功?若做功，该如何计算？6）分析：用两个分力 F1和 F2代替 F，即将 F 沿两个方向分解：一个分解为与位移方向在同一直线上的分力 F1，另个一分解为跟位移方向垂直的分力 F2，如图 3 所示，则分力 F2的方向跟位移方向垂直，所以分力 F2所做的功
3、等于零。分力 F1的方向跟位移方向相同，对物体所做的功的等于 W 1=F1S=FcosS=FScos。根据合力与分力的作用效果相同可得：W=FScos3、 公式的理解：1）文字表述：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。2）各个字母的含义：F 是作用物体上的恒力；S 是物体的位移； 是 F 与 S 之间的夹角。举例：这两图中力 F 和位移 s 之间的夹角是多少？教师分析并纠正：找力 F 和位移 s 之间的夹角时，我们可以把力 F 和 s 的箭尾移到同一点，看它们之间的夹角。3）功的单位：焦耳，用符号“J”表示。1J 等于 1N 的力使物体在力的方向上发生
4、1m 的位移时所做的功。 1J=1N1m=1Nm4、正负功1)引导学生做如下的正确填答 F F32) 学生例举力对物体做正功和做负功实例。3) 结合实例说明正功、负功的物理意义。功是标量，没有方向，但有正功和负功之分。功的“正”、“负”并不表示功的方向，不能说正功与负功方向相反。如果一个力对物体的运动起促进作用（动力），这个力所做的功是正的；如果一个力对物体的运动起阻碍作用（阻力），这个力所做的功是负的。正功与负功表示相反的做功效果。正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。一个力对物体做负功，也
5、可说成物体克服这个力做了功（正值）。例如：一个力对物体做了106J 的功，可说成是物体克服这个力做了 106J 的功。另外功的“正”、“负”也不表示它们的大小，也就是不能说“正功大于负功”。例如：两个力做功分别为 W1=2 J，W 2=-5 J，比较这两个力做功的大小。答案应是：W 2W 1。5、 总功的计算：例题：如图所示利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m=20kg。斜面倾斜角 =37 0，斜面的长度 h=0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数 =0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功。（取 g=10m/s2）解：斜面上的货物受到重力 G、斜面支持力 N
6、 和摩擦力 f 共三个力的作用。货物位移的方向是沿斜面向下。可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和 的取值 cos W 的值 功的正负=0 1 W=FS 力对物体做正功00 力对物体做正功=/2 0 W=0 力跟位移垂直时，不做功/2 小于 0 W0 力对物体做负功4与斜面垂直的方向。可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功。其中重力 G 对货物所做的功方法一：直接运用公式：W G = Gcos（90 0）=Gcos53 0 = 20100.50.6 J = 60 J方法二：重力分解为：沿斜面方向分力为 mgsin37 0；垂直斜面方向分力为 m
7、gcos37 0。垂直斜面分力不做功，则重力所做功等于沿斜面方向分力所做的功，即WG = mgsin370 h=20100.50.6 J = 60 J支持力 N 与位移方向垂直，对货物没有做功 W N = 0摩擦力 f 对货物所做的功Wf = (mgcos37 0 ) cos1800 h=0.220100.80.5 J = 16 J合外力所做的功方法一：用各力功的代数和求 W 总 = W1 +W2 +W3 =（60 + 0 16）J = 44 J方法二：物体所受合外力为 F 合 = mgsin370 mgcos37 0W 总 = F 合 h=（mgsin37 0 mgcos37 0）h=201
8、00.60.220100.8）0.5 J = 44 J师生共同对例题小结：1、求力做功既可以用 WFScos 也可以将 F 分解后计算（一个方向沿运动方向；另一方向垂直运动方向）2、当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功通常可以用下述两种方法求解：a. 根据公式 WFScos， 先分别求出各个力 F1、F 2Fn 对物体所做的功W1、W 2、 W3、W n，再求各力所做的功的代数和，即 W 总 W 1W 2W n。（注意各力代入时应注意功的正负号）b. 由力的矢量合成方法先求出这几个力的合力 F 合 ，再根据功的公式 W 总 F合 Scos，其中 是合力 F 合 方向与位移 S 方向之间的夹角。三、巩固练习教材后练习 2、3四、小结、板书设计：1）提到功，哪一个力在哪一段位移上做的功52）在怎样的情况下力 F 不做功？F = 0 ; L = 0 ; FL3）怎样判断某力做功的正负？力的方向与位移的方向（力与位移的夹角）4）功是标量！但有正负！5）求解功的方法。五、作业布置 4、5、
