1、1小专题(五) 一元一次不等式的特殊解法一元一次不等式的常规解法是按去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为 1 等步骤进行,但对于一些特殊一元一次不等式,可以不按常规套路进行,可以用特殊的方法来解,比常规解法要简单得多 .类型 1 小数化整数法1.解不等式 0.5x+30.25x-1.解:不等式两边同时乘以 4,得 2x+12x-4 , 移项、合并,得 x -16 . 2.解不等式 .2x-0.50.5 -2x-1.40.2 0.5-x0.25解:利用分数基本性质化小数分母为整数,得 ,2(2x-0.5)20.5 -5(2x-1.4)50.2 4(0.5-x)40.25去括号,得 4x-1
2、10x+72-4x,移项、合并同类项,得 -2x-4,系数化为 1,得 x6-2x4解:原不等式可化为 2x+ +4,即 2x4,3-x2 3-x2系数化为 1,得 x2.类型 3 分数直接加减法5.解不等式 .2x3-3747-x32解:原不等式可化为 ,2x3+x347+37合并,得 ,2x+x 3 4+3 7 即 x1.6.解不等式 .2x+35 -130.x+42 -6+x3解:原不等式化为 0,(x2+ 4 2 )-( 6 3 +x3)即 0,x2-x3去分母,得 3x-2x0,合并,得 x0. 8.解不等式 1.x+24 +3-4x6解:原不等式化为 1,(x4+24)+(36-4x6)即 0,解得 xx+1.3553(x+1)-5(2-x)3解:先去中括号,得( x+1)-3(2-x)x+1,再去小括号,得 x+1-6+3xx+1,移项、合并,得 3x6,系数化为 1,得 x2.
