1、1周滚动练(6 .16.3)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4分,共 28分)1.下列计算正确的是 (A)A. =222B. =222C. =242D. =2422.4 的平方根是 (B)1649A.2 B.47 2537C.2 D.47 25373.一个正数 m的平方根是 n+2与 n-6,则下列选项中正确的是 (C)A.m=2,n=1B.m=1,n=2C.m=16,n=2D.m=8,n=24.下列说法错误的是 (B)A.2是 8的立方根B.4是 64的立方根C. 的算术平方根13是 19D.16是 的算术平方根2565.四个数 0,1, 中,无理数是 (A)2,1
2、2A. B.1 C. D.02126.下列说法中,正确的是 (D)A.0是正整数B. +1是有理数3C. 是分数222D. 是有理数2277.下列各组数中,互为相反数的是 (C)A.3与 3-1B.3与 |-3|C.-3与 (-3)2D.32与( -3)2二、填空题(每小题 4分,共 24分)8.已知 =0.02,则 - = -0.2 . 0.0004 0.049.已知( x2+y2+1)2-4=0,则 x2+y2= 1 . 10.用计算器探索:已知按一定规律排列的一组数:1, , ,如果从中选出若12,13 119,120干个数,使它们的和大于 3,那么至少需要选 5 个数 . 11.已知地
3、球储水总量约为 1.421018 m3,而淡水总量仅占地球储水总量的 2.53%,则地球上淡水总量用科学记数法表示约为 3.59261016 m3.(用计算器计算) 12.M是个位数字不为零的两位数,将 M的个位数字与十位数字互换后,得另一个两位数 N,若 M-N恰是某正整数的立方,则这样的两位数共 6 个 . 13.在 , ,0.1010010001, 中,无理数有 2 个 . 94 16 15,364三、解答题(共 48分)14.(6分)计算: .3 -64+ 9+ 1-(45)2解:原式 =-4+3+ =- .35 2515.(8分)已知实数 2a-1的平方根是 3, =5,求 a+b的
4、平方根 .2b+3解:因为 2a-1的平方根是 3,所以 2a-1=32=9,则 a=5;因为 =5,所以 2b+3=52=25,则 b=11.2b+3则 a+b=16,所以 a+b的平方根为 4.316.(10分)某小区为了促进全民健身活动的开展,决定在一块面积约为 1000 m2的正方形空地上建一个篮球场 .已知篮球场的面积为 420 m2,其中长是宽的 倍,篮球场的四周必须留出28151 m宽的空地,请你通过计算说明能否按要求在这块空地上建一个篮球场?解:设篮球场的宽为 x m,那么长为 x m,2815根据题意,得 xx=420,所以 x2=225,2815因为 x为正数,所以 x=1
5、5,又因为 x+2= ,2815 (281515+2)2= 900 1000所以能按要求在这块空地上建一个篮球场 .17.(12分)已知 M= 是 m+3的算术平方根, N= 是 n-2的立方根,试求n-4m+3 2m-4n+3n-2M-N的值 .解:由已知得 n-4=2,2m-4n+3=3,解得 m=12,n=6,M= ,N= ,12+3= 15 36-2=34M-N= .15-3418.(12分)阅读理解:已知给定顺序的 n个数 a1,a2,an,记 Sk=a1+a2+a3+ak为其中前 k个数的和( k=1,2,3,n),定义 A=(S1+S2+S3+Sn)+n为它们的“特殊和” .(1
6、)如 a1=2,a2=3,a3=3,则 S1=2,S2= 5 ,S3= 8 ,特殊和 A= 18 ; (2)若有 99个数 a1,a2,a99的“特殊和”为 100,求新的 100个数 100,a1,a2,a99的“特殊和” .4解:(2) S 1=a1,S2=a1+a2,S3=a1+a2+a3,S99=a1+a2+a3+a99,且A=S1+S2+S99+99=100, 99a1+98a2+97a3+a99+99=100.则新的 100个数:100, a1,a2,a99满足:S1=100,S2=100+a1,S3=100+a1+a2,S4=100+a1+a2+a3,S100=100+a1+a2+a3+a99, 其特殊和 A=S1+S2+S3+S100+100=100100+99a1+98a2+97a3+a99+100=10000+(100-99)+100=10101.答:100 个数 100,a1,a2,a99的“特殊和”为 10101.
