1、1第二十七章 相似27.1 图形的相似第 1课时 认识相似图形知识要点基础练知识点 1 相似图形的概念1.“相似的图形”是 (A)A.形状相同的图形 B.大小不相同的图形C.能够重合的图形 D.大小相同的图形2.下列说法正确的是 (D)A.小红小学毕业时的照片和初中毕业时的照片相似B.商店新买来的一副三角板是相似的C.所有的课本都是相似的D.国旗的五角星都是相似的知识点 2 相似图形的放大与缩小3.下列各组图形其中的一个可以看作是另一个放大或缩小得到的是 (B)4.从放大镜里看一个等腰三角形,以下说法错误的是 (B)A.看到的三角形还是一个等腰三角形B.看到的三角形各个角的度数都增大了C.看到
2、的三角形各个角的度数保持不变2D.看到的三角形各边长都增大了综合能力提升练5.下列四组图形中,一定相似的是 (D)A.正方形与矩形 B.正方形与菱形C.菱形与菱形 D.正五边形与正五边形【变式拓展】下列说法: 所有长方形都相似; 所有正方形都相似; 所有菱形都相似; 所有等边三角形都相似 .其中正确的有 (B)A.1个 B.2个C.3个 D.4个6.观察下列图形,其中相似图形有 (D)A.1对 B.2对 C.3对 D.4对7.在一张由复印机复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原来的 1 cm变成了 4 cm,那么这个多边形的另一条边由原来的 4 cm变成了 (C)A.4 cm B.8 cm C
3、.16 cm D.32 cm8.如图的各组图形中,相似的是 (B)A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(4)39.如图是两个相似圆柱,它们的底面半径和高的尺寸如图所示,求它们的体积之比 .解:小圆柱的体积是(2 a)22 b=8 a2b,大圆柱的体积是(3 a)23 b=27 a2b,所以小圆柱与大圆柱的体积之比为 8 27.拓展探究突破练10.某课外活动小组的同学在研究某种植物标本(如图)时,测得叶片 最大宽度是 8 cm,最大长度是 16 cm;叶片 最大宽度是 7 cm,最大长度是 14 cm;叶片 最大宽度约为 6.5 cm,请你用所学
4、数学知识估算叶片 的完整叶片的最大长度约为多少 .解:根据叶片 的最大长度和宽度,可得出这种植物的叶片的最大宽度 最大长度 =1 2.由此可得出完整的叶片 的最大长度应是 6.52=13 cm.第 2课时 相似多边形的特征知识要点基础练知识点 1 成比例线段1.若四条线段 a,b,c,d成比例,且 a=3 cm,b=2 cm,c=9 cm,则线段 d的长为 (C)A.4 cm B.5 cmC.6 cm D.8 cm2.湖南地图出版社首发的竖版中华人民共和国地图,将南海诸岛与中国大陆按比例尺1 6700000表示出来,使读者能够全面、直观地认识我国版图,若在这种地图上量得我国南4北的图上距离是
5、82.09厘米,则我国南北的实际距离大约是 5500 千米 .(结果精确到 1千米) 知识点 2 相似多边形的概念3.下列多边形一定相似的是 (D)A.两个平行四边形 B.两个菱形C.两个矩形 D.两个正方形4.四边形 ABCD的四条边长分别为 54 cm,48 cm,45 cm,63 cm,另一个和它相似的四边形最短边长为 15 cm,则这个四边形的最长边长为 (C)A.18 cm B.16 cmC.21 cm D.24 cm综合能力提升练5.下列各组线段的长度成比例的是 (D)A.1 cm,2 cm,3 cm,4 cmB.2 cm,3 cm,4 cm,5 cmC.0.3 m,0.6 m,0
6、.5 m,0.9 mD.20 cm,15 cm,36 cm,27 cm6.如图中的三个矩形相似的是 (A)A.甲和丙 B.甲和乙C.乙和丙 D.甲、乙和丙7.有一个多边形的边长分别是 4 cm,5 cm,6 cm,4 cm,5 cm,和它相似的一个多边形最长边为 8 cm,那么这个多边形的周长是 (C)A.12 cm B.18 cmC.32 cm D.48 cm58.已知 a,b,c,d四条线段依次成比例,其中 a=3 cm,b=(x-1) cm,c=5 cm,d=(x+1) cm,则 x= 4 . 9.如图,已知矩形纸片 ABCD中, AB=1,剪去正方形 ABEF,得到的矩形 ECDF与矩
7、形 ABCD相似,则 AD的长为 . 5+12拓展探究突破练10.如图,菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度” .在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等 .(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为 m和 n,将菱形的“接近度”定义为 |m-n|,于是|m-n|越小,菱形越接近于正方形 . 若菱形的一个内角为 70,则该菱形的“接近度”等于 40 ; 当菱形的“接近度”等于 0 时,菱形是正方形 . (2)设矩形相邻两条边长分别是 a和 b(a b),将矩形的“接近度”定义为 |a-b|,于是 |a-b|越小,矩形越接近于正方形 .你认为这种说法是否合理?若不合理,给出矩形的“接近度”一个合理定义 .解:(2)不合理 .例如,对两个相似而不全等的矩形来说,它们接近正方形的程度是相同的,但 |a-b|却不相等 .合理定义方法不唯一 .如定义为 越小,矩形越接近于正方形; 越大,矩形与正方形的形状差异越大;当 =1时,矩ba,ba ba ba形就变成了正方形,即只有矩形的 越接近 1,矩形才越接近正方形 .ba6
