1、- 1 -宁夏大学附属中学 2019 届高三数学第一次模拟考试试题 文（无答案）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2223 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选 择 题 答 案 使 用 2B 铅 笔 填 涂 ,如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 的 标 号 ； 非选 择 题 答 案 使 用 0.5 毫 米
2、 的 黑 色 中 性 （ 签 字 ） 笔 或 碳 素 笔 书 写 ， 字 体 工 整 、 笔 迹 清 楚 。3考生必须按 照 题 号 在 答 题 卡 各 题 号 相 对 应 的 答 题 区 域 内 (黑 色 线 框 )作 答 ,写 在 草 稿 纸 上 、超 出 答 题 区 域 或 非 题 号 对 应 的 答 题 区 域 的 答 案 一 律 无 效 。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做 选 考 题 时 ， 考 生 按 照 题 目 要 求 作 答 ， 并 用 2B 铅 笔 在 答 题 卡 上 把 所 选 题 目 对 应 的 题 号涂 黑 。第 I 卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5
3、分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、已知集合 ， ，若 ，则1,3A20Bxa2,103ABaA1； B ； C2； D2、已知 是虚数单位，则满足 的复数 在复平面内对i |34|ziiz应的点在A第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限；3、执行如右图所示的程序框图（算法流程图） ，输出的结果是A8； B7； C6； D54、下列命题错误的是A命题“若 x23x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若 x1，则 x23x+20” ；B若 pq 为假命题，则 p、q 均为假命题；- 2 -C命题 p：存在 x0R，使得 x02+x0+10，则p：任
4、意 xR，都有 x2+x+10；D “x2”是“x 23x+20”的充分不必要条件；5、若 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是nm, ,A若 ，则 ； B若 ，则 ；,/mmn,/C若 ，则 ； D若 ，则n/ n,/6、已知数列 是等差数列，且 ，则1na14,a10aA ； B ； C ； D ；45531347、 九章算术中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为 5 步和 12 步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随意投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是A ； B ； C ； D152203
5、1220318、已知圆 ，当圆 的面积取最大值时，圆心 的坐标为2:CxykCA ； B ； C ； D ；(,0)(1,)(0,)(,)9、若函数 与 的对称轴完全相同，则函数2sin04fx)2cos4gx在哪个区间上单调递增()()(A B C D0,8,8,10、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C40 D80340311、设 分别为双曲线 的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，12,F2:1(0,)xyab以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 M，N 两点，且12,满足MAN=120，则该双曲线的离心率为- 3 -A B C D213193237312、若函数 的
6、最小值为 ，则实数 的取值范围为|22,()log(),xfax()faA 或 ； B 或 ；3a33a3C 或 ； D 或 ；2626第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13、设函数 ，则方程 的解集为_2,(0)()logxf1()2fx14、设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为_yx,xy4863yxz7515、曲线 在点 处的切线方程是_efxln)()1(,f16、在 中，角 的对边分别是 ，且 ，若 的面积 ABC, cba
7、, baB2osABC，则 的最小值为_cS23ab三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知数列 的前 项和为 ，满足nanS)(2Nnan（1）证明： 是等比数列，并求 的通项公式；2（2）数列 满足 ， 为数列 的前 项和，若 对任意正nb)2(lognnanT1nbaTn整数 都成立，求 的取值范围- 4 -18、某市为缓解春运期间的交通压力，计划在某路段实施“交通限行” ，为了解公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的人员随机抽查了 50 人进行调查，将调查情况进行整理，制成下表：年龄（岁） 15，25） 25，35） 35，45） 45，55） 55
8、，65） 65，75频数 5 10 15 10 5 5赞成人数 4 8 9 6 4 3（1）完成被调查人员的频率分布直方图；（2）若从年龄在65，75的被调查者中随机选取 2 人进行进一步的采访，求选中的 2人中恰好有 1 人赞成该路段“交通限行”的概率19、如图，在三棱锥 中， ABCP, 为 的中点4,2ABOAC（1）证明： 平面 ；O（2）若点 在棱 上，且 ，求点 到平面 的距离MM2PM20、设抛物线 的焦点为 ，过 且斜率为 的直线 与 交于 两点，xyC4:2F)0(klCBA,8|AB（1）求 的方程； l（2）求过点 且与 的准线相切的圆的方程,C21、已知函数 2)1(2
9、)axexf- 5 -（1）若 ，求函数 的极值； ea)(xf（2）若函数 有 2 个零点，求实数 的取值范围)(f a请考生在第 22-23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22、选修 44：坐标系与参数方程选讲 （本小题满分 分）10设 平 面 直 角 坐 标 系 原 点 与 极 坐 标 极 点 重 合 ， 轴 正 半 轴 与 极 轴 重 合 ， 若 已 知 曲 线 C 的 极 坐 标 方程x为 ，点 F1、F 2为其左、右焦点，直线 的参数方程为22213cos4inltyx2( 为参数， ).tR（1）求直线 的普通方程和曲线 C 的参数方程； l（2）求曲线 C 上的点到直线 的最大距离.l23、选修 45;不等式选讲.（本小题满分 分）设函数10Rxxf,12)(（1）求不等式 的解集； 52)(xf（2）若 的定义域为 R,求实数 的取值范围.1g()-)mfm- 5 -
