1、120182019学年度济宁市高考模拟考试数学(理工类)试题2019.3本试卷分第 I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150分考试时间 120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项：1答 第 I卷 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 、 考 试 科 目 用 铅 笔 涂 写 在 答 题 卡 上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上第 I卷(选择题 共 60分)一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1
2、设集合 230,ln1,AxBxyAB则A，1，3 B(1，3 c2，3 Dl，+)2若复数 ，其中 i为虚数单位，则下列结论正确的是1ziAz 的虚部为 B2zC 为纯虚数 Dz 的共轭复数为2 1i3执行如图所示的程序框图，若输入 a的值为 ，则1输出的 S的值是A B122C D74 6304若变量 满足 的最大,xy2102yzxy， 则值是A B1 C2 D5 55函数 是定义在 R上的奇函数，且fx1,19,201fxfff若 则A B9 C D0936已知平面 ，直线 ，满足 ，则“ ”是“ ”的,mn/mn/A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条
3、件27若 sin3icos22xx， 则A B c D101034348下图为某市国庆节 7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：日成交量的中位数是16；日成交量超过日平均成交量的有 2天；认购量与日期正相关；10 月 7日认购量的增幅大于 10月 7日成交量的增幅则上述判断正确的个数为A0 B1 C2 D39 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” 已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的体积为A 823B 6CD 810已知函数 的零点构成一个公差为 的等差数列，sin3cos0fx
4、x2把函数 的图象沿 轴向右平移 个单位，得到函数 的图象关于函数 ，6gxgx下列说法正确的是A在 上是增函数 B其图象关于直线 对称,42 2C函数 是偶函数 D在区间 上的值域为gx ,633,211已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，实轴长为 4，2:10yab 12F、3渐近线方程为 ，点 N在圆 上，则12,42yxMF240xy的最小值为1MNA B5 C6 D72712已知当 时，关于 的方程 有唯一实数解，则 所,xxln30xaa在的区间是A(3，4) B(4，5) C(5，6) D(67)第卷(非选择题 共 90分)二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分13
5、某学校从编号依次为 01，02，90 的 90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为 14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为 14 的展开式中， 的系数为 52xy24xy (用数字作答)15如图所示，在正方形 OABC内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为 16在ABC 中，记 则 sinA的最大值3,.mCBAnmn若为 4三、解答题：本大题共 6小题，共 70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共 60分17(本小题
6、满分 12分)等差数列 的公差为正数， ，其前 项和为 ；数列 为等比数列， ，na1annSnb12b且 2231,0bS(I)求数列 的通项公式；nb与()设 ，求数列 的前 项和 nncSncnT18(本小题满分 12分)如图，在四棱锥 PABCD中，底面 ABCD为平行四边形，底面 ABCD，A60,3,2,3BCADP(I)求证：平面 PCA平面 PCD；()设 E为侧棱 PC上的一点，若直线 BE与底面 ABCD所成的角为 45，求二面角 的余弦值B19(本小题满分 12分)某学校为了了解全校学生的体重情况，从全校学生中随机抽取了 100人的体重数据，结果这 100人的体重全部介于
7、 45公斤到 75公斤之间，现将结果按如下方式分为 6组：第一组45，50)，第二组50，55)，第六组70，75)，得到如下图(1)所示的频率分布直方图，并发现这 100人中，其体重低于 55公斤的有 15人，这 15人体重数据的茎叶图如图(2)所示，以样本的频率作为总体的概率(I)求频率分布直方图中 的值；,abc()从全校学生中随机抽取 3名学生，记 X为体重在55，65)的人数，求 X的概率分布列和数学期望；(III)由频率分布直方图可以认为，该校学生的体重 近似服从正态分布 ，其中2,N，则认为该校学生的体重是正常260,5.20.954P若的试判断该校学生的体重是否正常?并说明理由
8、520(本小题满分 12分)已知椭圆 的离心率为 ，且椭圆 C过点 210xyCab： 3231,P(I)求椭圆 C的方程；()设椭圆 C的右焦点为 F，直线 与椭圆 C相切于点 A，与直线 相交于点 B，求证：l x的大小为定值AFB21(本小题满分 12分)已知函数 ln1fxaxR(I)讨论 的单调性；()若 恒成立，求实数 的取值范围,0axefx时 ， a(二)选考题：共 10分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，已知点 M的直角坐标为(1，0)，直线 的参数方程为xOy l（t 为参数） ；以坐标原点 O为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲21xy x线 C的极坐标方程为 2sincosp(I)求直线 的普通方程和曲线 C的直角坐标方程；l6()直线 和曲线 C交于 A，B 两点，求 的值l 221MAB23(本小题满分 10分)选修 45：不等式选讲已知函数 0,fxaxb(I)当 时，解不等式 ；1ab2f()若 的值域为2，+)，求证： fx1ab78910
