1、- 1 -2018-2019 学年高二年级数学上学期期中试卷时间：120 分钟 满分：150 分 得分： 第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分)1 一个红绿灯路口，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为45秒，当你到达路口时，恰好看到黄灯的概率是（ ）A B C D28316652.已知三角形 ABC，M,N 分别是 AB，AC 的中点，从ABC 中随机取一点 P，则点 P 位于四边形 MBCN 内的概率是（ ）A B C D14143. 右图是把二进制数 )2(1化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是 A B C D4ii
2、5i5i4 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 等于 BA B C D152931635. 在两根相距 6 米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2米的概率为 （ ）A. B. C. D.23456. 从装有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率( )A. B. C. D.101051097.某市为抽查控制汽车尾气排放的执行情况，选择了抽取汽车车牌号的末位数字是6的汽车进行检查，这样的抽查方式是（ ）A.抽签法 B.分层抽样 C.随机数法 D.系统抽样8如果执行右边的程序框图，输入 ，那么输出的各个数的和等于2
3、,0.5xhA B C D3.549.如图的程序框图表示的算法的功能是 A计算小于 100 的奇数的连乘积 B计算从 1 开始的连续奇数的连乘积 C从 1 开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于 100 时，计算奇数的个数 开始输出 s,s是结束否 开始输出 B2,1AA是结束否开始10s输出 i,32i是 结束 否- 2 -D计算 10531n时的最小的 n值.10.某店一个月的收入和支出总共记录了 个数据 ， ，其中N1a2,N收入记为 正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入 和月S净盈利 ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中V的（ ）A B 0,ST0,
4、AVSTC D11.正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率( )A. B. C. D.108165112.在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的 1/4，已知样本容量是 80 则该组的频数为( )A20 B16 C30 D15第卷(主观题 共90分)二、填空题(每题5分，共20分，将答案写在答题纸上)13.x2 y24 x+2by+b20 与 x 轴相切，则 b=_.14已知直线l:x- y+6=0与圆 x2 y212交于A，B两点，过A，B两点分别作直线l的垂线与3x轴交于C，D两点，则|CD|是_15将容量为n的样本
5、中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 16一个正方形及其内切圆，在正方形内随机取一点，则所取的点在在圆内的概率是 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.(本题满分 11 分)一个盒子里装有三张卡片，分别标记 1，2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取 3 次，每次抽取 1 张，将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足 a+b=c”的概率;(2)求“抽取的卡片上的数字 a,b,c不完全相同”的概率;
6、9 题10 题9 题是开始1,0kSTiAa输出 ,V1k否 结束输入 2NT是否否 yx是否 开始 0xh是 结束 1输入 ,否 是 y输出 2- 3 -18. (本题满分 11 分)已知数列a n的各项均为正数，观察程序框图，若 时，分10,5k别有（1）试求数列a n的通项；2015S和（2）令 的值.manbbn.,21求19. (本题满分 12 分)甲、乙两个网站为了了解各自受欢迎的程度，分别随机选取 14 天记录上午 8:00-10:00 间各自的点击量甲：73,24,58,72,64,38,66,70,20,41,55,67,8,25乙：12,37,21,5,54,52,61,4
7、5,19,6,19,36,42,14你能用哪些方法表示上面的数据？你认为甲、乙两个网站那个更受欢迎。20(本题满分12分)某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据表下年份 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015年份代号t 1 2 3 4 5 6 7输出 S1ki k开始,SM是ad否 结束输入 Ai- 4 -人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9(1)求y关于t的线性回归方程（2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭的人均纯收入。 21.(本题满分12分)已知圆 以原点为圆心，且与圆 外切,O2:68210Cxy（1）求圆 的方程； （2）求直线 与圆 相交所截得的弦长.30xyO22过点 P(3,1)作圆 C:x2 y22 x0 的两条切线，设切点分别为 A，B，(1)求切线的方程；(2)求出直线 AB 的方程.
